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《垂徑定理.3垂徑定理.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、3垂徑定理●OABCD（1）∵∠1=∠2，∴_______,_______（2）∵AB=CD，∴_______,_______（3）∵AB=CD，∴_______,_______在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？為什么？?思考證明垂直于平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.弦的直徑在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，∴AM=BM=AB，定理：判斷
2、下列圖是否是表示垂徑定理的圖形垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.過圓心1.在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB=8，OA=5，則AC=，OC=.┏5843【鞏固練習(xí)】如圖，AB是⊙O的弦（不是直徑），做一條平分AB直徑CD，交AB于M（1）它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？為什么？?思考┗在⊙O中，直徑CD平分弦AB∴CD⊥AB平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧.定理：弦（不是直徑）并且平分弦所對(duì)的弧平分的直徑垂直于弦，結(jié)論：2.在⊙O中，OC平分弦AB，AB=16
3、，OA=10，則∠OCA=°，OC=.1610906【鞏固練習(xí)】（襄陽(yáng)·中考）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D點(diǎn)，且AB＝6cm，OD＝4cm，則DC的長(zhǎng)為（）A．5cmB．2．5cmC．2cmD．1cm答案:D例.如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中,點(diǎn)O是所在圓的圓心),其中CD=600m,E是上一點(diǎn),且OE⊥CD,垂足為F,EF=90m,求這段彎路的半徑.└解:連接OC.問題：你知道趙州橋嗎?它是1400多年前我國(guó)隋朝建造的石拱橋,是我國(guó)古代勞動(dòng)人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4
4、m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？趙州橋的半徑是多少？ODABCR跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m1.判斷：⑴垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.⑵平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧【跟蹤訓(xùn)練】.MCDABON
