幾何概型(龔志勇)

幾何概型(龔志勇)

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1、幾何概型寧鄉(xiāng)一中龔志勇檢查復(fù)習(xí):1、古典概型的兩個(gè)特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.2、計(jì)算古典概型的公式:現(xiàn)實(shí)生活中,我們遇到試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果一定是有限的嗎?這時(shí)我們?nèi)绾蝸斫鉀Q?情景1:下圖是臥室和書房地板的示意圖,圖中每一塊方磚除顏色外完全相同,甲殼蟲分別在臥室和書房中自由地飛來飛去,并隨意停留在某塊方磚上,問在哪個(gè)房間里,甲殼蟲停留在黑磚上的概率大?臥室書房情景:商場(chǎng)里面搞活動(dòng),“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”(如右圖),參與活動(dòng)時(shí)能夠打幾折的可能性最大?情景導(dǎo)入:動(dòng)

2、動(dòng)手:圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí),甲獲勝。試模擬游戲過程,并思考以下問題:自主學(xué)習(xí),合作探究(1)(2)(1)甲在哪種情況下獲勝的概率大?(2)此概率模型是古典概型嗎?(3)類比古典概型,此概率模型有什么特點(diǎn)?(4)甲獲勝的概率與哪些因素有關(guān)?不是古典概型基本事件有無限多個(gè);圖(2)情況下,甲獲勝的概率大與B區(qū)域的圓弧長度有關(guān)各基本事件出現(xiàn)的可能性相等。試驗(yàn)結(jié)果展示⑴甲獲勝的概率與所在扇形區(qū)域的圓弧的長度有關(guān),而與區(qū)域的位置無關(guān)。不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變

3、的。⑵甲獲勝的概率與扇形區(qū)域所占比例大小有關(guān),與圖形的大小無關(guān)。(1)(2)規(guī)律總結(jié)上述試驗(yàn)所包含的基本事件的個(gè)數(shù)為_____,并且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性_____。從上述試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)事件發(fā)生的概率只和構(gòu)成該事件區(qū)域的____(或____)成比例。無限個(gè)都相等長度面積(1)幾何概型的特點(diǎn)基本事件有無限多個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都是相等的無限性等可能性(2)幾何概型的公式:幾何概型課堂小結(jié):1、知識(shí):幾何概型的兩個(gè)特點(diǎn);幾何概型的概率計(jì)算公式。2、思維與方法:①類比與對(duì)比思想:通過與古典概型進(jìn)行比較,從中發(fā)現(xiàn)幾

4、何概型的特點(diǎn);②轉(zhuǎn)化與化歸思想,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立概率模型解決;

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