第1課時橢 圓學(xué)生

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1、泰州市田家炳實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一輪教學(xué)案第1課時　橢　圓(1)考情分析(1)建立并掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)運(yùn)用方程(組)或不等式求橢圓的基本量．課前熱身：1．橢圓＋y2＝1的長軸長是________，短軸長是________，離心率是________．2.設(shè)Ρ是橢圓＋上的點(diǎn)．若F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、＝________．3.橢圓＋＝1的離心率為________．4.已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A與橢圓的焦點(diǎn)F1重合，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)F2在BC邊上，則△ABC的周長是______

6、__．5.方程＋＝1表示橢圓，則k的取值范圍是________.知識回顧：1.橢圓的定義(1)平面內(nèi)的動點(diǎn)的軌跡是橢圓必須滿足的兩個條件：①到兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的_____________②2a_____________F1F2.(2)上述橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，橢圓的焦距是________________(0b>0)＋＝1(a>b>0)圖形性質(zhì)范圍對稱性頂點(diǎn)軸焦距離心率a、b、c的關(guān)系6泰州市田家炳實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一輪教學(xué)案經(jīng)典例題：題型1　求橢圓的方程例1　設(shè)

7、橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點(diǎn)P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)兩準(zhǔn)線間的距離為，焦距為2；(2)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過P點(diǎn)作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點(diǎn)．題型2　求橢圓離心率的值例2　在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓＋＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓．過點(diǎn)p作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．6泰州市田家炳實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一輪教學(xué)案變式訓(xùn)練：在△ABC中，∠ACB＝60°，si

8、nA∶sinB＝8∶5，求以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率．題型3　求橢圓離心率的取值范圍例3　橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是________．6泰州市田家炳實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一輪教學(xué)案變式訓(xùn)練：已知橢圓＋＝1(a>b>0)的焦點(diǎn)分別為F1、F2，若該橢圓上存在一點(diǎn)P，使得∠F1PF2＝60°，則橢圓離心率的取值范圍是________．學(xué)生質(zhì)疑：教師答疑6泰州市田家炳實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一輪教學(xué)案第6課時　橢　圓(1)作業(yè)班

9、級___________姓名____________等級_________________1.焦點(diǎn)在y軸上，離心率是，焦距是8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．2.已知橢圓兩焦點(diǎn)三等分橢圓兩準(zhǔn)線間的距離，則此橢圓的離心率為________．3.已知F1、F2是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且⊥.若△PF1F2的面積為9，求b的值．4.橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上．若

10、PF1

11、＝4，則

12、PF2

13、＝________，∠F1PF2＝________．5.已知橢圓＋＝1，長軸在y軸上．若焦

14、距為4，求m．6.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長軸長等于圓C：x2＋y2－2x－15＝0的半徑，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．6泰州市田家炳實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一輪教學(xué)案7.已知F1、F2為橢圓＋＝1的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若

15、F2A

16、＋

17、F2B

18、＝12，求

19、AB

20、．8.已知橢圓的長軸長是8，離心率是，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．9.橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上，且△OPF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為等邊三角形，求橢圓的離心率e.10.橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時

21、，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．6