課時跟蹤檢測(四十九)　橢　圓

《課時跟蹤檢測(四十九)　橢　圓》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課時跟蹤檢測(四十九)　橢　圓(分Ⅰ、Ⅱ卷，共2頁)第Ⅰ卷：夯基保分卷1．橢圓x2＋my2＝1的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值為(　　)A.　　　　　　　　　　B.C．2D．42．設(shè)F1、F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，

2、OM

3、＝3，則P點到橢圓左焦點的距離為(　　)A．4B．3C．2D．53．(2013·石家莊模擬)中心在坐標(biāo)原點的橢圓，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝14．已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點

4、的橢圓＋＝1(a>b>0)上的一點，若·＝0，tan∠PF1F2＝，則此橢圓的離心率為(　　)A.B.C.D.5．若方程＋＝1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是________．6.(2013·遼寧高考)已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若

5、AB

6、＝10，

7、AF

8、＝6，cos∠ABF＝，則C的離心率e＝________.7．已知橢圓＋＝1(a>b>0)，點P在橢圓上．(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)A為橢圓的左頂點，O為坐標(biāo)原點，若點Q在橢圓上且

9、滿足

10、AQ

11、＝

12、AO

13、，求直線OQ的斜率．8.(2014·黃山模擬)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2.點P(a，b)滿足

14、PF2

15、＝

16、F1F2

17、.(1)求橢圓的離心率e；(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點．若直線PF2與圓(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M，N兩點，且

18、MN

19、＝

20、AB

21、，求橢圓的方程．第Ⅱ卷：提能增分卷1.(2014·長春調(diào)研)已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點到直線x＋y＋＝0的距離為2.(1)求橢圓的方程；(2)過點M(0，－1)作直線l交橢圓于A，B兩

22、點，交x軸于N點，且滿足＝－，求直線l的方程．2．已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，一個長軸端點為(0,2)，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點P(0，m)，與橢圓C交于相異兩點A，B，且＝2.(1)求橢圓的方程；(2)求m的取值范圍．3．(2014·蘭州模擬)已知橢圓方程為＋x2＝1，斜率為k(k≠0)的直線l過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0，m)．(1)求m的取值范圍；(2)求△MPQ面積的最大值．答案第Ⅰ卷：夯基保分卷1．選D　由題意可得，＝，

23、所以m＝4，選D.2．選A　由題意知

24、OM

25、＝

26、PF2

27、＝3，∴

28、PF2

29、＝6，∴

30、PF1

31、＝2a－

32、PF2

33、＝10－6＝4.3．選D　依題意，2c＝4，c＝2，又e＝＝，則a＝2，b＝2，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1.4．選D　∵·＝0，∴⊥，∴

34、PF1

35、＋

36、PF2

37、＝c＝2a，∴e＝＝.5．解析：因為方程＋＝1表示焦點在x軸上的橢圓，所以

38、a

39、－1＞a＋3＞0，解得－3＜a＜－2.答案：(－3，－2)6．解析：設(shè)橢圓的右焦點為F1，在△ABF中，由余弦定理可解得

40、BF

41、＝8，所以△ABF為直角三角形，又因為斜邊A

42、B的中點為O，所以

43、OF

44、＝c＝5，連接AF1，因為A，B關(guān)于原點對稱，所以

45、BF

46、＝

47、AF1

48、＝8，所以2a＝14，a＝7，所以離心率e＝.答案：7．解：(1)因為點P在橢圓上，故＋＝1，可得＝.于是e2＝＝1－＝，所以橢圓的離心率e＝.(2)設(shè)直線OQ的斜率為k，則其方程為y＝kx.設(shè)點Q的坐標(biāo)為(x0，y0)．由條件得消去y0并整理得x＝.①由

49、AQ

50、＝

51、AO

52、，A(－a,0)及y0＝kx0得，(x0＋a)2＋k2x＝a2，整理得(1＋k2)x＋2ax0＝0.而x0≠0，故x0＝.代入①，整理得(1＋k2)2

53、＝4k2·＋4.由(1)知＝，故(1＋k2)2＝k2＋4，即5k4－22k2－15＝0，可得k2＝5.所以直線OQ的斜率k＝±.8．解：(1)設(shè)F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)(c＞0)，因為

54、PF2

55、＝

56、F1F2

57、，所以＝2c.整理得2()2＋－1＝0.即2e2＋e－1＝0，所以e＝或－1(舍)．(2)由(1)知a＝2c，b＝c，可得橢圓方程為3x2＋4y2＝12c2，直線PF2的方程為y＝(x－c)．A，B兩點的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得5x2－8cx＝0.解得x1＝0，x2＝c.得方程組的解不妨設(shè)A，B(

58、0，－c)，所以

59、AB

60、＝＝c.于是

61、MN

62、＝

63、AB

64、＝2c.圓心(－1，)到直線PF2的距離d＝＝.因為d2＋2＝42，所以(2＋c)2＋c2＝16.整理得7c2＋12c－52＝0，得c＝－(舍)，或c＝2.所以橢圓方程為＋＝1.第Ⅱ卷：提能增分卷1．解：(1)設(shè)橢圓的右焦點為(c,0)(c＞0)，則＝2，c＋＝±2，c＝或c＝－3(舍去)．又離心率＝，＝