課時達標(biāo)檢測45 橢 圓

《課時達標(biāo)檢測45 橢 圓》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課時達標(biāo)檢測（四十五）橢圓[練基礎(chǔ)小題——強化運算能力]1．已知橢圓＋＝1(m＞0)的左焦點為F1(－4,0)，則m＝(　　)A．2B．3C．4D．9解析：選B　由左焦點為F1(－4,0)知c＝4.又a＝5，所以25－m2＝16，解得m＝3或－3.又m＞0，故m＝3.2．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動點P到定點F(－1,0)的距離與P到定直線x＝－4的距離的比值為.則動點P的軌跡C的方程為(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：選B　設(shè)點P(x，y)，由題意知＝，化簡得3x2＋4y2＝12，所以動點P的軌跡C的方程為＋＝1，故選B.3．已知橢圓C

2、的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在y軸上，離心率為，過點F2的直線交橢圓C于M，N兩點，且△MNF1的周長為8，則橢圓C的焦距為(　　)A．4B．2C．2D．2解析：選C　由題意得

3、MF1

4、＋

5、NF1

6、＋

7、MN

8、＝

9、MF1

10、＋

11、NF1

12、＋

13、MF2

14、＋

15、NF2

16、＝(

17、MF1

18、＋

19、MF2

20、)＋(

21、NF1

22、＋

23、NF2

24、)＝2a＋2a＝8，解得a＝2，又e＝＝，故c＝，即橢圓C的焦距為2，故選C.4．如圖，橢圓＋＝1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若

25、PF1

26、＝4，∠F1PF2＝120°，則a的值為(　　)A．2B．3C．4D．5解析：選B　由題可知b2＝2

27、，則c＝，故

28、F1F2

29、＝2，又

30、PF1

31、＝4，

32、PF1

33、＋

34、PF2

35、＝2a，則

36、PF2

37、＝2a－4，由余弦定理得cos120°＝＝－，化簡得8a＝24，即a＝3，故選B.5．橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，短軸長為4，則橢圓的方程為________．6/6解析：由題意可知e＝＝，2b＝4，得b＝2，∴解得∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1.答案：＋＝1[練?？碱}點——檢驗高考能力]一、選擇題1．已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1，0)，離心率等于，則橢圓C的方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：選D　依題意，設(shè)橢圓方程為＋＝1(a＞b＞

38、0)，所以解得a2＝9，b2＝8.故橢圓C的方程為＋＝1.2．橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右頂點分別為A，B，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若

39、AF1

40、，

41、F1F2

42、，

43、F1B

44、成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為(　　)A.B.C.D.－2解析：選A　由題意可得2

45、F1F2

46、＝

47、AF1

48、＋

49、F1B

50、，即4c＝a－c＋a＋c＝2a，故e＝＝.3．已知圓C1：x2＋2cx＋y2＝0，圓C2：x2－2cx＋y2＝0，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，若圓C1，C2都在橢圓內(nèi)，則橢圓離心率的取值范圍是(　　)A.B.C.D.解析：選B　圓C1，C2都在橢圓內(nèi)等價于圓C2的右

51、頂點(2c,0)，上頂點(c，c)在橢圓內(nèi)部，∴只需又b2＝a2－c2，∴0＜≤.即橢圓離心率的取值范圍是6/64．已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的動點到焦點的距離的最小值為－1.以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切，則橢圓C的方程為(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋y2＝1D.＋＝1解析：選C　由題意知a－c＝－1，又b＝＝1，由得a2＝2，b2＝1，故c2＝1，橢圓C的方程為＋y2＝1，故選C.5．已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l：3x－4y＝0交橢圓E于A，B兩點．若

52、AF

53、＋

54、BF

55、＝4

56、，點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是(　　)A.B.C.D.解析：選A　根據(jù)橢圓的對稱性及橢圓的定義可得A，B兩點到橢圓左、右焦點的距離和為4a＝2(

57、AF

58、＋

59、BF

60、)＝8，所以a＝2.又d＝≥，所以1≤b＜2，所以e＝＝＝.因為1≤b＜2，所以0＜e≤.6．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：＋＝1的左、右焦點，點E是橢圓C上的動點，·的最大值、最小值分別為(　　)A．9,7B．8,7C．9,8D．17,8解析：選B　由題意可知橢圓的左、右焦點坐標(biāo)分別為F1(－1，0)，F(xiàn)2(1,0)，設(shè)E(x，y)，則＝(－1－x，－y)，＝(1－x，－y)，

61、·＝x2－1＋y2＝x2－1＋8－x2＝x2＋7(－3≤x≤3)，所以當(dāng)x＝0時，·有最小值7，當(dāng)x＝±3時，·有最大值8，故選B.二、填空題6/67．若橢圓的方程為＋＝1，且此橢圓的焦距為4，則實數(shù)a＝________.解析：由題可知c＝2.①當(dāng)焦點在x軸上時，10－a－(a－2)＝22，解得a＝4.②當(dāng)焦點在y軸上時，a－2－(10－a)＝22，解得a＝8.故實數(shù)a＝4或8.答案：4或88．點P是橢圓＋＝1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)P在第一象限時，P點的縱坐標(biāo)為______．解析：由題意知，

62、PF1

63、＋

64、PF2

65、

66、＝10，

67、F1F2

68、＝6，S△PF1F2＝(

69、PF