數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)教案_模板(2) - 副本

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1、園正教育考試研究中心數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)教案授課時(shí)間：2014年5月17日備課時(shí)間2014年5月16日年級(jí)八學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)2h學(xué)生姓名朱軒彤授課主題一次函數(shù)及不等式授課教師陳梅婷教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生會(huì)用一次函數(shù)圖象描述一元一次方程的解，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2.探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系3.探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)理解用函數(shù)觀點(diǎn)解決一元一次方程的問(wèn)題．一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系．一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程的再認(rèn)識(shí)．如何應(yīng)用一次函

2、數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問(wèn)題認(rèn)識(shí)函數(shù)與方程（組）的內(nèi)在聯(lián)系．教學(xué)過(guò)程一、【趣味課程導(dǎo)入】有趣的數(shù)學(xué)題目：由八根火柴棒組成的兩個(gè)平行四邊形，如何移動(dòng)兩根使它成為一個(gè)平行四邊形、【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】[一次函數(shù)與一元一次方程]一元一次方程ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）可看做一次函數(shù)y=ax+b的值是0的一種特例，其解是直線y=ax+b與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以解一元一次方程ax+b=0可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它

3、與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的值．可利用圖像解一元一次方程。規(guī)律與方法小結(jié)（1）直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是kx+b=0的解，可令y=0，得到方程kx+b=0，解方程得x=,是直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為(,0).（2）直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是y=b的解，可令y=0，得到方程y=b，解方程得y=b,b是直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即直線y=kx+b與y學(xué)習(xí)札記8園正教育考試研究中心軸的交點(diǎn)為(0,b).[一次函數(shù)與一元一次不等式]由于任何一元

4、一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．[一次函數(shù)與二元一次方程（組）]一次函數(shù)的解析式本身就是一個(gè)二元一次方程，直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無(wú)數(shù)個(gè)。例1如圖1，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），則當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（）毛A．x>-4B．x>0C．x<-4D．x<0舉一反三已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，如圖

5、2所示，當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是（）A．y>0B．y<0C．-2

6、是一次函數(shù)．正：時(shí)，是關(guān)于x的一次函數(shù)．典型例題分析1.若直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是_____．誤：由已知得當(dāng)時(shí)，直線不經(jīng)過(guò)第三象限．析：直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則可能過(guò)第一、二、四象限，此時(shí)；也可能只過(guò)第二、四和原點(diǎn)，此時(shí)．正：．2.若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6個(gè)平方單位，則____．誤：設(shè)直線與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，則B（0，2），有，可求得．所以A（6，0），所以．析：錯(cuò)解在沒(méi)有分類探究k的可能取值．實(shí)際上，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于0時(shí)，可得；也可能點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于0，當(dāng)點(diǎn)A的

7、橫坐標(biāo)小于0時(shí)，則A（，0），此時(shí)，可求得，正：或．3.已知函數(shù)是一次函數(shù)，則n=＿＿＿。錯(cuò)解：因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，所以　　解得：或剖析：一次函數(shù)的定義式為：一般地，形如（k,b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，本題正是因?yàn)楹雎粤诉@一限制條件而出錯(cuò)。8園正教育考試研究中心正解：因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，所以　　解得　　　所以課堂作業(yè)一、填空題：1、若<,則－2－2。（填“<、>或=”號(hào)）2、若，則。（填“<、>或=”號(hào)）3、不等式7－>1的正整數(shù)解為：。4、當(dāng)_______時(shí)，代數(shù)式的值至少為1。5、不等式6－1

8、2<0的解集是_________。6、若一次函數(shù)=2－6，當(dāng)_____時(shí)，>0。7、若方程的解是正整數(shù)，則的取值范圍是：_________。8、的與12的差不小于6，用不等式表示為__________________。9、從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為米/分，則可列不等式組為_________________________，小明步行的速度范圍是________________。10、若關(guān)于的方程組的解滿足>