資源描述：
《9 弧長及扇形的面積》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、3.9弧長及扇形的面積永修恒豐中學鐘曉慧一、教學目標：1．讓學生通過自主探索來認識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題.?2．讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學生應用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數學思想.?3．通過現實生活圖片的欣賞，讓學生感受到美的生活離不開數學，激發(fā)學生學習數學的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過同桌的討論、交流和解決問題的過程，讓學
2、生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀.?二、學情分析：學生從孩提時代的感覺圓形，到小學的認識圓形，學習過圓周長和面積公式，而這個課題學生在前階段學完了?“圓的認識”、?“與圓有關的位置關系”、“圓內接正多邊形”的基礎上進行的，讓學生具備推導出弧長和扇形面積的計算公式的奠定了基礎.三、教學重難點：經歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程；了解弧長及扇形面積計算公式；會用公式解決問題。運用弧長和扇形的面積公式計算比較復雜圖形的面積.四、教學方法：合作探究五、教學工具：圓規(guī)、三角板.六、教學過程：回顧圓的周長和面積公式，圓心角的定義.活動一：探
3、索弧長公式（分析弧長和圓周長之間的關系）?A（通過提出問題，引導學生分小組討論分析弧長和圓周長之間的關系，推導出n°的圓心角所對的弧長的計算公式.）如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm.????1．轉動輪轉一周（360°）,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米???2．轉動輪轉270°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米??3．轉動輪轉180°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米??4．轉動輪轉90°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?5．轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?6．轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?（引導學生層層深入
4、，逐步分析，盡量提問學生回答，相互補充，得出結論.學生體會從特殊到一般-特殊的認知過程，會推導出弧長公式.???）活動二：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗.?（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？?（2）如果這只狗拴在夾角為120°的墻角?，那么它的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？（在練習本上嘗試試畫出簡圖，分析簡圖，用彩筆描出最大活動區(qū)域的邊緣部分，用陰影部分表示出最大活動區(qū)域。并用數學用語描述.學生觀察圖片，閱讀生活中的實際問題，提出弧長和扇形面積的計算，使學生
5、認識到數學總是與現實問題密不可分.）活動三：（分析扇形面積和圓面積之間的關系（倍數關系），嘗試用圓面積表示）探索扇形面積公式?1.觀察與思考：怎樣的圖形是扇形？2.扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？3.討論如何求扇形的面積？⑴圓心角分別是360°、270°、180、°90°、1°的扇形面積是圓面積的多少？orl扇形⑵圓心角是n°的扇形面積是圓面積的多少？七、例題講解：例1制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長(結果用含π的式子表示).（在應用弧長公式?、扇形的面積公式進行計算時，要注意
6、公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的.）AB例2扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB=120°，求的長(結果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結果精確到0.1cm2).AB例3將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓?。ǎ膱A心角（∠AOB）為120o，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為多少？跟蹤訓練：1.一個扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長=_____，扇形面積=_______.2.已知扇形的半徑為6，弧長是4π，則該扇形的面積=.3.一個扇形的弧長為20πcm，面積是240
7、πcm2，則該扇形的圓心角為____.4.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B′，則圖中陰影部分的面積是多少？八、課堂小結：1．弧長計算公式是什么？2．扇形的面積計算公式是什么？3．較復雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個特殊圖形的面積的和或差進行計算.九、作業(yè)布置：課本隨堂練習101到102頁、小練習冊89頁3.9弧長及扇形的面積弧長公式:l=nπR/180扇形面積公式：s=nπR2/360S=lR/2例1例3例2小結：1、2、3、orl十、板書設計十一、教學反思：教學《弧長和扇形面積》時，我首先讓學生自主討論
8、交流，然后對共性問題進行講解，注重培養(yǎng)學生的思維能力。本節(jié)課的內容一般來說我會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積
