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《9 弧長及扇形的面積》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、設(shè)計：葛新莉?qū)徍耍焊鹦吕騙_______課題班級姓名組別學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力；2.了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3．使學(xué)生了解計算公式的同時，體驗公式的變式，使學(xué)生在合作與競爭中形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)．重點難點教學(xué)重點：經(jīng)歷探索弧長扇形面積計算公式的過程；了解弧長扇形面積計算公式；會利用公式解決問題．教學(xué)難點：探索弧長扇形面積及計算公式；用公式解決問題．2.圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓
2、或等圓”條件的理解及定理的證明．課堂流程導(dǎo)學(xué)過程情景導(dǎo)入（導(dǎo)學(xué)）今天大家是怎么來上學(xué)的？生：自行車/電動車/步行/坐十路車．師：看來咱們班多數(shù)同學(xué)一天的學(xué)習(xí)生活都是從車輪開始的．生發(fā)出會心的笑聲．師：大家看這輛自行車，它的車輪的半徑是30cm，車輪轉(zhuǎn)動一周，車子將會前進多少？你是用什么方法解決上述問題的？與同伴進行交流。自主學(xué)習(xí)（獨學(xué)）活動1探索弧長公式師：我們知道車輪轉(zhuǎn)動一周是360°，那如果車輪轉(zhuǎn)動180°，車子將會前進多少厘米？生：30πcm．因為車輪轉(zhuǎn)動180°，是轉(zhuǎn)動了半圈，所以車子前進的
3、距離是圓周長的一半．師：那如果車輪轉(zhuǎn)動了90°，車子將會前進多少厘米？生：15πcm．因為車輪轉(zhuǎn)動90°，是轉(zhuǎn)動了四分之一圈，所以車子前進的距離是圓周長的一半．師：那如果車輪轉(zhuǎn)動1°呢？轉(zhuǎn)動n°呢？小組研討交流、計算．師參與、輔助、組織學(xué)生闡述解決問題的方法．生：因為圓的周長所對的圓心角是360°，所以車輪轉(zhuǎn)動1°，車子將前進圓周長的；車輪轉(zhuǎn)動n°，車子前進的距離是車輪轉(zhuǎn)動1°時的n倍，也就是圓周長的．所以，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動1°時，車子前進cm;當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動n°時，車子前進cm.師：同學(xué)們能不能通過以上探究
4、總結(jié)一下在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長l的計算公式是什么？學(xué)生思考．生：．活動2探索扇形面積公式思考1:扇形的面積和什么有關(guān)？2.觀察一下扇形的弧長和面積公式，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？是的，這里同學(xué)們要特別注意，公式中的n表示的是1°的圓心角的倍數(shù)，所以不寫單位；如圖所示的弧長記作：．請同學(xué)們記住這個、合作探究（對學(xué)）（群學(xué)）1．已知一個扇形的圓心角等于120°，半徑是6，則這個扇形的弧長是______，面積是_____2．已知扇形面積為5π，圓心角為50°，則這個扇形的半徑R=____．3．
5、已知扇形的半徑是10cm，弧長為5πcm，則扇形的面積______4．已知⊙O的半徑OA=6，扇形OAB的面積等于12π，則弧AB所對的圓心角度數(shù)是____展示提升質(zhì)疑評價（評學(xué)）1、半徑為9cm的圓中，長為12πcm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為；60°的圓心角所對的弦的長為。2、彎制管道時，先按中心線計算其“展直長度”，再下料。根據(jù)圖3-27-1所示的圖形可算得管道的展直長度為（單位：mm，精確到1mm）。學(xué)生完成后師組織共同講評，并適時的做出積極評價．拓展延伸歸納總結(jié)1、如圖3-27-3，在Rt
6、△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，且使點A、B、C′三點在同一直線上，則點A經(jīng)過的最短路線長是cm。2、已知一條弧長為，它所對的圓心角為120°，求這條弧所對的弦長。3如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點D、E，求圖中陰影部分的面積．我的反思設(shè)計意圖：在學(xué)生充分認識理解弧長公式和扇形面積公式后，我設(shè)計了4個小題，讓學(xué)生的動手實踐，進一步學(xué)習(xí)運用弧長和扇形面積公式進行計算，使學(xué)生明白：(
7、1)、知道圓心角、弧長及半徑中的任意兩個量，就可以求第三個量；(2)、知道圓心角、半徑及扇形面積中的任意兩個量，也可以求出第三個量．
