圖形的旋轉(zhuǎn)1教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、§3.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)成都市第四十四中學(xué)校陳余武學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生通過欣賞、觀察、操作圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解旋轉(zhuǎn)中的一些概念及探究它的基本性質(zhì)。過程與方法：能在觀察圖片資料和圖片現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在本質(zhì)。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進(jìn)行觀察分析、欣賞等過程，培養(yǎng)初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟悉旋轉(zhuǎn)中的一些概念，以及通過實(shí)驗(yàn)，探索出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：　通過觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形找旋轉(zhuǎn)角。學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境觀看

2、生活中物體運(yùn)動(dòng)的一些場景，思考這些物體運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)。二、新知學(xué)習(xí)（一）旋轉(zhuǎn)概念1.旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著___________,沿著__________,轉(zhuǎn)動(dòng)__________，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)___________，旋轉(zhuǎn)___________，旋轉(zhuǎn)___________.及時(shí)反饋：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2B.3C.4D.5（二）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1.如圖，△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方

3、向旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C’.（1）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是________，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是________（2）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真思考后回答下面問題：①∠AOA’，∠BOB’與∠COC’有什么數(shù)量關(guān)系？②線段OA與OA’，OB與OB’，OC與OC’有什么數(shù)量關(guān)系？③連接AA’，則線段AA’的垂直平分線必過哪個(gè)點(diǎn)？線段BB’，CC’也會(huì)有類似的結(jié)論嗎？4④△ABC與△A’B’C’形狀和大小有什么關(guān)系？2.根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，請(qǐng)你歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并填空.基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_________和____

4、______.（1）對(duì)應(yīng)線段____________，對(duì)應(yīng)角____________;．（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_________________．（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于__________________．（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必過__________及時(shí)反饋A1.如圖，△DOE是△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得的．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段___；B線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段___；D∠A的對(duì)應(yīng)角是　　　；∠B的對(duì)應(yīng)角是　　??；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　??；∠BOE=______

5、___度.OE2.如右圖，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o，AE=7cm，AC=9cm，得△AEF.（1）旋轉(zhuǎn)中心是_____點(diǎn)（2）旋轉(zhuǎn)角∠EAB=_______=________o.（3）AB=_____,AF=______。3.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，使A，C，D三點(diǎn)共線，(1)旋轉(zhuǎn)角是_________________；其大小為______；(2)∠BCE=________；4三、典例精講例1.在左下方的格點(diǎn)中，請(qǐng)作出以下符合要求的圖像：將線段AB繞

6、著O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，至線段A1B1變式：在右上方的格點(diǎn)中，線段AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段.請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)中作出旋轉(zhuǎn)中心O的位置.例2：右圖可看作是一個(gè)等腰直角三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？四、數(shù)學(xué)與生活1、欣賞與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的圖片2、思考旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法？知識(shí)方面：思想方法：思考題如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心，把△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。變式一：連結(jié)PP'后,△APP'是三角形.變式二：連接PC，PC=5,PB=3,

7、PA=4,則∠APB=度.4六、課外練習(xí)1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABE′,AD=4.(1)連結(jié)EE′，則△AEE′的形狀是_________三角形；(2)求四邊形AE′CE的面積；(3)如圖2，AF平分∠EAE′，則EF和E′F有什么數(shù)量關(guān)系？(4)如圖3，如果DE+BF=EF,求∠EAF的大小。2.鏈接中考（2013.達(dá)州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．?原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形A

8、BCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．?（1）思路梳理?∵AB=CD，?∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．?∵∠ADC=∠B=90°，?∴∠FDG=180°，點(diǎn)F、