圖形的旋轉(zhuǎn).1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)　　一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)思考：在發(fā)現(xiàn)、探索的過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變.發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力．問題解決：在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)．情感態(tài)度：學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性．　　二、重

2、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：分析研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象概括旋轉(zhuǎn)概念，探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形．旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，可以先從大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，直觀地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，并在此基礎(chǔ)上分析這些現(xiàn)象的共同規(guī)律，得出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).但是怎樣使學(xué)生歸納這些性質(zhì)，并能根據(jù)這些性質(zhì)繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形成為本節(jié)課的重點(diǎn)問題．在突出重點(diǎn)時(shí)，主要從大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，例如鐘表、車輪、風(fēng)車等，力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵

3、，并通過觀察、操作、探索、交流、歸納、分析出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并利用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖，在教學(xué)中，可以多鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作，經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)分析過程，關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意識(shí).此外，教學(xué)中還可輔助幾何畫板進(jìn)行動(dòng)畫演示，在動(dòng)畫演示過程中進(jìn)行講解，以明確學(xué)生認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生理解．教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，并恰當(dāng)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)研究幾何問題．學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念之后，可能不易體會(huì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的形成和應(yīng)用過程.在具體問題的分析中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察、操作、探索和交流的思維過程，逐步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲

4、得有關(guān)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣.教師也可以借助多媒體教學(xué)資源，動(dòng)態(tài)展示旋轉(zhuǎn)過程，強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)不變性及相關(guān)要素，如對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角的變換特點(diǎn)，使學(xué)生在觀察、操作過程中，達(dá)到理論與實(shí)踐的一致，運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性，慢慢體會(huì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．　　三、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征分析在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)接觸了關(guān)于時(shí)間的問題，如鐘表中時(shí)針和分針的旋轉(zhuǎn)，而且實(shí)際生活中也存在大量旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.同時(shí)，九年級(jí)學(xué)生好動(dòng)手、好動(dòng)腦，有積極探索的熱情，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)定義時(shí)，可以比較順利的接受，但對(duì)于這種比較規(guī)范的定義學(xué)生可能還

5、會(huì)覺得比較抽象，教師在授課時(shí)應(yīng)先讓學(xué)生有一定的感性認(rèn)識(shí)，之后再引出旋轉(zhuǎn)的定義，而對(duì)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)則是本節(jié)課真正意義上的新知識(shí)，在學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生在之前關(guān)于平移、軸對(duì)稱內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可能會(huì)積累一點(diǎn)研究圖形變換的經(jīng)驗(yàn)，比如能找到在變換過程中始終不變的部分，始終在變化的部分，兩部分的聯(lián)系是什么（從位置和數(shù)量?jī)蓚€(gè)方面來研究），從而把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)全部引出來，形成學(xué)生在問題的提示下自己研究出有效結(jié)論．　　四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在前面的學(xué)習(xí)中，我們接觸了兩種圖形變換——平移和軸對(duì)稱.今天，我們來學(xué)習(xí)第三

6、種圖形變換——旋轉(zhuǎn).下面，請(qǐng)大家一起來欣賞圖片（電腦播放：鐘表、旋轉(zhuǎn)木馬、紫荊花……）.圖片欣賞完后，現(xiàn)實(shí)生活中也存在著大量的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象[此處鏈接多媒體視頻《日常生活中的旋轉(zhuǎn)》]，引出本節(jié)課題目.（二）合作交流，探索新知1．觀察圖形，引入概念（1）觀察鐘表的指針等，回答下列問題（設(shè)計(jì)意圖：在普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學(xué)概念，易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，容易較快進(jìn)入角色）：提出問題：①你能用自己的語言描述一下物體運(yùn)動(dòng)的特征嗎？②生活中還有這樣相識(shí)的物體運(yùn)動(dòng)嗎？舉例說明.（2）旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生根據(jù)上面所找出的特點(diǎn)，描

7、述什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn).（學(xué)生可以在討論、交流的基礎(chǔ)上自由發(fā)言，因?yàn)橛星懊鎸W(xué)習(xí)的兩種圖形變換做基礎(chǔ)，大部分學(xué)生能夠描述出旋轉(zhuǎn)的定義，部分學(xué)生的描述也許不太準(zhǔn)確，但在其他同學(xué)的啟發(fā)帶動(dòng)下也可以說出來.）在學(xué)生充分交流、發(fā)言的基礎(chǔ)上得到旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變化叫做旋轉(zhuǎn).要強(qiáng)調(diào)記憶的要點(diǎn)：一個(gè)圖形，一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度，要強(qiáng)調(diào)這種變換也同樣是全等變換，即不改變圖形的形狀和大小.同時(shí)要告訴學(xué)生旋轉(zhuǎn)既可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).介紹其它旋轉(zhuǎn)概念：點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的

8、角叫做旋轉(zhuǎn)角.教師要強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度所決定的.提出問題：鐘表的時(shí)針從3時(shí)到5時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？并指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.[此處鏈接多媒體動(dòng)畫《時(shí)鐘里的旋轉(zhuǎn)》]（設(shè)計(jì)意圖：深化概念.只要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，即可找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.可以讓學(xué)生們分組交流，并鼓勵(lì)其大膽發(fā)言，在回答旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角時(shí)，要注意總結(jié)出自己觀察后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）在學(xué)生充分討論并思考后，得到一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，如果有固定不動(dòng)的點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，此時(shí)對(duì)應(yīng)邊