課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

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1、課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單問題選擇：探索出租車如何計(jì)價(jià)一、學(xué)習(xí)指南1.課題名稱：生活中的“一次模型”2.學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試提出問題，并加以解決的全過程，體會(huì)模型思想，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。（2）經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理、分析的全過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,提高運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（3）經(jīng)歷小組合作與交流活動(dòng)，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合作能力。（4）會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.學(xué)習(xí)方法建議：自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究

2、學(xué)習(xí)二、學(xué)習(xí)過程1.學(xué)習(xí)任務(wù)：以小組為單位，從以下三個(gè)問題情境中任選一個(gè)（也可以自己尋找問題情境），以此為背景自編一道數(shù)學(xué)題，利用收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，解答自編題目，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入探究，進(jìn)行問題的拓展。情境一：探索出租車如何計(jì)價(jià)1.日間出租車價(jià)與里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；2.夜間出租車價(jià)與里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；3.當(dāng)遇到紅燈或堵車時(shí)的計(jì)價(jià)情況等。情境二：關(guān)于教育開銷的調(diào)查1.計(jì)算一下自己從現(xiàn)在起到參加工作，總共需要多少教育資金。2.考慮你如何支付這些費(fèi)用，幫家長(zhǎng)寫一個(gè)儲(chǔ)蓄計(jì)劃。3.用不等式來(lái)表示你從各種渠道所能儲(chǔ)蓄的

3、錢的最低數(shù)量。4.將你的調(diào)查與同學(xué)交流一下，讓大家看看你的調(diào)查是否可行？如果可能請(qǐng)他們提供改進(jìn)的建議。情境三：報(bào)亭賣報(bào)問題：每天訂購(gòu)多少報(bào)紙才能使報(bào)亭收益最大？1.報(bào)亭的收益和哪些因素有關(guān)？2.報(bào)亭進(jìn)購(gòu)報(bào)紙的數(shù)量與報(bào)亭收益之間的函數(shù)關(guān)系3.報(bào)亭銷售量與報(bào)亭收益之間的函數(shù)關(guān)系4.報(bào)亭退回報(bào)紙的數(shù)量與報(bào)亭收益之間的函數(shù)關(guān)系31.我們組的數(shù)學(xué)問題周末，查理與同學(xué)約好一起去看電影首映，查理22點(diǎn)40分從家出發(fā)，23點(diǎn)10分到達(dá)電影院（其中22點(diǎn)40分~23點(diǎn)行駛8千米），次日2點(diǎn)返家，（兩次都乘坐出租車）家到電影院有兩條線路，

4、（甲線路：共12千米），（乙路線：共16千米），出租車計(jì)價(jià)表如下圖需說明：（資料收集組員分工，一部分組員用電腦查詢、一部分組員實(shí)地調(diào)查、一部分組員咨詢出租車司機(jī)等方式搜集整理得到）（根據(jù)我組調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算得到等候時(shí)間平均不超過2min30s，所以在此模型中不計(jì)等候時(shí)間）日間（6：00~23：00）夜間（23：00~次日6：00）里程數(shù)（x千米）計(jì)價(jià)（y元╱千米）里程數(shù)（x千米）計(jì)價(jià)（y元╱千米）0~28（起步價(jià)）0~29（起步價(jià)）2~101.92~102.210~602.8510~603.3PS：若出租車等候時(shí)間t在0m

5、in~2min30s內(nèi)不計(jì)價(jià)；若t≥2min30s，每個(gè)2min30s計(jì)費(fèi)1元（速度小于5千米╱時(shí)計(jì)等候時(shí)間）提出問題：查理有哪些乘車方案？哪個(gè)方案最省錢？2.數(shù)據(jù)的收集和整理本小組全體成員分成三個(gè)小隊(duì)，第一小隊(duì)負(fù)責(zé)出租車司機(jī)的數(shù)據(jù)；第二小隊(duì)負(fù)責(zé)不同時(shí)段不同地點(diǎn)搭乘出租車費(fèi)用的調(diào)查；第三小隊(duì)負(fù)責(zé)滴滴快車等其它交通工具數(shù)據(jù)收集（出租車方面的數(shù)據(jù)匯總整理如下）日間（6：00~23：00）夜間（23：00~次日6：00）里程數(shù)（x千米）計(jì)價(jià)（y元╱千米）里程數(shù)（x千米）計(jì)價(jià)（y元╱千米）0~28（起步價(jià)）0~29（起步價(jià)）2

6、~101.92~102.210~602.8510~603.3PS：若出租車等候時(shí)間t在0min~2min30s內(nèi)不計(jì)價(jià)；若t≥2min30s，每個(gè)2min30s計(jì)費(fèi)1元（速度小于5千米╱時(shí)計(jì)等候時(shí)間）3.解決問題的方案建立模型①日間出租車行駛里程與總價(jià)函數(shù)關(guān)系②夜間出租車行駛里程與總價(jià)函數(shù)關(guān)系3解決問題：查理的選擇都選擇甲路線（單程12千米）設(shè)往返總費(fèi)用為y元，從家到電影院出租車費(fèi)為y1元，從電影院回家出租車費(fèi)為y2元所以查理往返最少出租車費(fèi)為61.4元1.問題的反思和拓展反思：③等候時(shí)間與計(jì)價(jià)函數(shù)關(guān)系深入探究“滴滴”

7、搭車：收集到的基本數(shù)據(jù)：成都市內(nèi)1.3元/公里0.2元/分鐘車型分類：出租車，小巴，專車，搭車模式分為：快車，順風(fēng)車，否拼車。我們對(duì)“滴滴”搭車調(diào)查數(shù)據(jù)初步由以下幾種方式1.咨詢“滴滴”司機(jī)，乘客們喜歡哪種類型的車，各個(gè)車型收費(fèi)有什么區(qū)別2.網(wǎng)上查閱費(fèi)用相關(guān)信息3.問卷調(diào)查“最喜歡車型”以及平常搭車喜歡快車，順風(fēng)車，拼車哪種模式三、我們的收獲1.從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立“一次模型”解決問題，對(duì)于數(shù)學(xué)的價(jià)值，我們又有了新的理解。2.經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)建立模型，小組合做解決問題這個(gè)過程，我們成長(zhǎng)了。3.這個(gè)模型稍

8、作修改，還可以運(yùn)用到“如何選擇適合你的共享單車”這個(gè)問題上。3