8.2加減消元法

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1、8.2消元——解二元一次方程組一、教材分析:消元——解二元一次方程組是新人教版七年級下冊一節(jié)重要知識點，是在學(xué)生已經(jīng)具備了解一元一次方程的基礎(chǔ)上引入的，著重體現(xiàn)對學(xué)生消元思想的培養(yǎng)和轉(zhuǎn)化能力的提升．為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)等知識作了充分準(zhǔn)備，在初中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用！二、學(xué)情分析:???七年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。但是他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導(dǎo)和歸納。因此，需要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵，借此增強(qiáng)他們的自信心．三、教學(xué)設(shè)想:針對學(xué)生實際，采

2、用小組合作式學(xué)習(xí)、自評互評相結(jié)合的探究式教學(xué)．四、教學(xué)目標(biāo)：1．會用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想—“消元”．2．通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，經(jīng)過引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟．3．通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志．五、教學(xué)重難點:教學(xué)重點：用加減法解二元一次方程組．教學(xué)難點：用加減法解相同未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等時的解法．教學(xué)過程（導(dǎo)語：同學(xué)們，上節(jié)可我們已經(jīng)探究了用代入消元法解二元一次方程組，

3、大家覺得自己掌握得怎樣？）（好，今天這節(jié)課我們繼續(xù)探究二元一次方程組的解法.）（板書：8.2.2二元一次方程組的解法）一、溫故知新.（首先請同學(xué)們思考一下）1、解二元一次方程組的基本思路是什么？(板書：消元)（為了檢驗一下同學(xué)們剛才是不是在老師面前講了大話，請大家用代入消元法解下列方程組，看誰解得又快又準(zhǔn)？）（請看大屏幕）2、用代入法解方程組（解好了嗎？先小組內(nèi)同學(xué)互相檢查一下.哪位同學(xué)愿意展示一下自己的成果？）解：由①，得???y=______??③???　　　????把③代入②，得____________?????????????????　　　??????解這個方程,得x=_______?

4、???????　　　??????把x=__代入③，得y=__?????　　　??????所以這個方程組的解是（同學(xué)們，你們的解法是不是這樣？姚佳欣認(rèn)為可以先將②式變形，再代入①.同學(xué)們認(rèn)為她的想法怎樣？對，其實變形可以利用二元一次方程組中的任何一個方程.通常選擇便于化簡的方程進(jìn)行變形.）（哪位同學(xué)能回顧一下）3、用代入法解方程組的步驟是什么？(變形、代入、求解、寫解)二、新思路新體驗.1、此題還有別的方法嗎？???這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（板書：同一未知數(shù)y的系數(shù)相等，用減法）學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)活動內(nèi)容進(jìn)行分組討論，合作交流.并用語言表達(dá)

5、自己的觀點，展示自己的解題過程.學(xué)生發(fā)言結(jié)束后，教師給予明確的答案，并規(guī)范解題過程.2、思考：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組????這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值.（板書：同一未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，用加法）我們看到，把兩個二元一次方程的兩邊分別相加減，可以達(dá)到“消元”的目的.??（同學(xué)們，這就是我們今天學(xué)習(xí)的解二元一次方程組的又一種方法，請大家從教材中找出定義.）結(jié)論：?當(dāng)兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

6、（板書：加減法）三、典例探究.　　(大家覺得自己能不能用學(xué)到的知識解決難度系數(shù)更高的問題？請看大屏幕)例3?:用加減法解方程組（首先共同思考下面兩個問題）問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？?問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)相反或相等呢？學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，再合作交流，共同探究解題方法.用語言表達(dá)自己的觀點.（下面，結(jié)合這兩個問題，小組討論一下怎樣用加減法解這個方程組？看看哪個小組最先得出結(jié)論.）（同學(xué)們，你們討論的怎么樣？）（有的同學(xué)分別將①×3，②×2，以此消去y；也有同學(xué)分別將①×5，②×3，以此消去x.大家對此作何評價？很好，無論是采用何種方式，最終的目的都

7、是一致的，那就是——消元！我們實在是太棒了，自己給自己一次掌聲?。ㄕ埓蠹矣米约旱姆椒ń鉀Q一下,看誰最厲害？）教師給出解題過程.解：①×3,得??9x+12y=48??③????②×2,得??10x-12y=66?④????③＋④,得??19x=114?????????????????x=6????把x=6代入①，得3×6+4y=16????4y=-2,?y=-????所以，這個方程組的解是總結(jié)：