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《廣義Orlicz空間的若干幾何性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文廣義Orlicz空間的若干幾何性質(zhì)摘要眾所周知，單調(diào)性在各類(lèi)空間中處于非常重要的地位，各種單調(diào)性在最佳逼近中也有非常重要的應(yīng)用．在Banach格中，單調(diào)性和局部一致單調(diào)性是非常重要的性質(zhì)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，Banach格中單調(diào)性的地位類(lèi)似于Banach空間中凸性的重要性．很多人通過(guò)對(duì)各類(lèi)空間中單調(diào)性的研究得出了很好的結(jié)果．嚴(yán)格單調(diào)性、上單調(diào)點(diǎn)和下單調(diào)點(diǎn)是Banach空間幾何理論中的重要性質(zhì)，它們之間有著密切的關(guān)系．因而，對(duì)它們之間的關(guān)系展開(kāi)研究是非常必要的．本文主要研究了賦p-Amemi
2、ya范數(shù)Musielak-Orlicz空間的單調(diào)性問(wèn)題，并探討了賦p-Amemiya范數(shù)Musielak．Orlicz空間點(diǎn)的單調(diào)性問(wèn)題，主要是對(duì)上(下)單調(diào)點(diǎn)和局部一致單調(diào)點(diǎn)的研究，全文分為以下幾部分：第一，刻畫(huà)了賦p-Amemiya范數(shù)Musielak-Orlicz空間的單調(diào)性問(wèn)題．對(duì)于Musielak-Orlicz函數(shù)，關(guān)于Luxemburg范數(shù)和Amemiya范數(shù)以及Orlicz范數(shù)的關(guān)系已經(jīng)給出，以此為借鑒，給出了Luxemburg范數(shù)和p-Amemiya范數(shù)以及Amemiya范數(shù)的關(guān)系．然后本文根
3、據(jù)賦Amemiya范數(shù)Musielak-Orlicz空間的性質(zhì)，得出了賦p-Amemiya范數(shù)Musielak．Orlicz空間的性質(zhì)．由瓦。是嚴(yán)格單調(diào)的推出M>0，并由M>0推出厶，。是嚴(yán)格單調(diào)的．第二，以賦Orlicz范數(shù)Musielak-Orlicz點(diǎn)的單調(diào)性為參考，探討有關(guān)賦p-Amemiya范數(shù)Musielak-Orlicz空間的單調(diào)性問(wèn)題．主要研究了有關(guān)嚴(yán)格單調(diào)、上單調(diào)點(diǎn)、上局部一致單調(diào)點(diǎn)以及下單調(diào)點(diǎn)的性質(zhì)，并得出了點(diǎn)x∈S((三w。)+)是下單調(diào)點(diǎn)的一個(gè)充分必要條件．關(guān)鍵詞p-Amemiya范數(shù)
4、；Musielak-Orlicz空間；上單調(diào)點(diǎn)；下單調(diào)點(diǎn)；上局部一致單調(diào)點(diǎn)哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文SomeGeometryPropertiesofGeneralizedOrliczSpacesAbstI·actItiswellknownthatmonotonicityISimportantmvariousspaces．Variousmonotonicitypropertiesareimportantinbestapproximationtheory．Themonotonicityandthelocall
5、yuniformlymonotonicityareimportantpropertiesofBanachlattices．Roughlyspeaking,monotonicitypropertiesofBanachlatticesplaysimilarroleasrotunditypropertiesofBanachspaces．Alotofpeoplegotma．a(chǎn)yresultsthroughstudiedmonotonicityinvariousspaces．Uppermonotone,lowermon
6、otonicityandupperlocallyuniformlymonotonealeimportantpropertiesofBanachspace,theyarecloselylinked．So，itisnecessarytolauchtheresearchrelationshipsbetweenthem．Inthispaper,themonotonicityofMusielak-Orliczspacesarediscussed．Andpointsoflowermonotonicity,uppermon
7、otonicityandupperlocaluniformmonotonieityinMusielak-Orliczfunctionspacesarediscussed．First，therelationshipofMusielak-OrliczfunctionequippedwithLuxemburgnorms，OrlicznormsandAmemiyanormshavebeengiven．WegettherelationshipofLuxemburgnorms，p-AmemiyanormsandAmemi
8、yanorms．AccordingtothepropertyofMusielak-OrliczspacesequippedwithAmemiyanorms，wegetthepropertyofMusielak-Orliezspacesequippedwithp-Amemiyanorms．‰isstrictlymonotonelaunchedbyM>0，M>0islaunchedby％isstrict
