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《Orlicz空間中WM點(diǎn)及相關(guān)幾何性質(zhì)研究.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、中文摘要在Banach空間中，ⅣM性質(zhì)是一個(gè)十分重要的幾何性質(zhì)。他是與Banach空間中眾多凸性聯(lián)系非常密切的一種幾何性質(zhì)。而與之相關(guān)的ⅣM點(diǎn)的研究正是在幾何理論中從局部的角度對(duì)ⅣM性質(zhì)的一種細(xì)化的研究。因此，對(duì)于ⅣM點(diǎn)的研究就顯得十分必要?，F(xiàn)今對(duì)于wM性質(zhì)的研究已經(jīng)取得較大成果，尤其是在Orlicz空間中，關(guān)于ⅣM點(diǎn)以及ⅣM性質(zhì)的研究幾乎已經(jīng)完善。本文從另一個(gè)角度，即研究在0r2t彭空間中WM點(diǎn)與S點(diǎn)，光滑點(diǎn)三者之間的關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)。進(jìn)一步討論與其密切聯(lián)系的WM性質(zhì)，S性質(zhì)，光滑性之間的關(guān)系。從而理清此三者之間的關(guān)系。第一章介紹了Bonnch空間以及Orlicz空間的由來(lái)與發(fā)
2、展，并指出點(diǎn)態(tài)幾何性質(zhì)研究的意義。第二章總結(jié)Torlicz空間中現(xiàn)有的ⅣM點(diǎn)，S點(diǎn)和光滑點(diǎn)的成果。得到了，在Banoch空間中，S點(diǎn)是WM點(diǎn)，在望M中，當(dāng)M∈V2時(shí)，如果z∈S(2M)是光滑點(diǎn)，那么z是WM點(diǎn)；在三M中，當(dāng)M∈V2時(shí)，如果z∈S(LM)是光滑點(diǎn)，那么z是wM點(diǎn)；第三章進(jìn)一步研究與WM點(diǎn)，S點(diǎn)，光滑點(diǎn)密切相關(guān)的WM性質(zhì)，S性質(zhì)和光滑性。并指出這三者之間具有的某些關(guān)系：若X是Banach空間，如果X具有S性質(zhì)，那么X具有ⅣM性質(zhì)；當(dāng)M∈A2nV2時(shí)，在Orlicz函數(shù)空間中我們有：-9性質(zhì)兮光滑性號(hào)ⅣM性質(zhì)。關(guān)鍵詞：ⅣM點(diǎn)；WM性質(zhì)；，S點(diǎn)；S性質(zhì)；光滑點(diǎn)；光滑性
3、；or跣影空間AbstractInBanachspaces，WMpropertyplaysarlimportantroleingeometrictheory．Ithasalotofrelationswithotherconvexities．WMpointisadescriptionofWMpropertyinthemicrocosmicsence．Thus，theresearchofWMpointisveryimportan-t．Nowadays，therearelotsofresearchandachievementsinWMproperty．EspeciallyinOrh
4、czspaces，theresearchofWMpointandWMpropertyisnearlycomplete．ThisarticleshowsWMpointandWMpropertyinanotherway．ThestartingpointistherelationswithWMpoint，Spointandsmoothpoint，andfurthertherelationswithWMproperty，Spropertyandsmoothness．Hopetomakeitdearly．InChapterI,weintroducetheofi醇uanddevelopm
5、entofBanachspacesandOrliczspaces，andthen，pointoutthesignificanceoftheresearchinpointwise．InChapterII，wesummarizetheconclusionsofWMpoint，Spointandsmoothpoint，anddiscusstherelationswiththem，andwegettheresultsbelow：(1)InBanachSpace，SpointisWMpoint；(2)In已M，andM∈A2，ifz∈S(J‰)issmoothpoint，thenXis
6、WMpoint；AndSOisLM。InChapterIII，wefurtherdiscusstheWMproperty，SpropertyandSmooth-ness．Andwegetthefollowingresults：(1)IfXisaBanachspace，ifXhasSproper-ty,thenXhasWMproperty．IfM∈A2nV2，inOrliczfunctionspaces，wehaveSprope哪兮Smoothnes8號(hào)WMproperty．Keywords：WMpoint；Spoint；Smoothpoint；WMproperty；Sprop
7、erty；Smooth-ness；Orhczspaces—II—目錄中文摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一．．．．．．．．．．．IAbstract．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II目錄．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．III符號(hào)說(shuō)明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一．．．Ⅳ第1章緒論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．1Orlic
