有限單元法簡(jiǎn)機(jī)械

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1、有限元法基礎(chǔ)主講教師：房學(xué)謙Email：fangxueqian@163.com電話：131032154767/22/2021有限元法的應(yīng)用產(chǎn)品結(jié)構(gòu)表示機(jī)械設(shè)計(jì)需要考慮因素機(jī)械設(shè)計(jì)是指對(duì)機(jī)械裝置和機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。機(jī)械設(shè)計(jì)需要利用數(shù)學(xué)、材料學(xué)和工程力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)等各方面的知識(shí)。機(jī)械設(shè)計(jì)首先要能勝任對(duì)它提出的工作職能。在這個(gè)前提下，還應(yīng)滿足使用上、經(jīng)濟(jì)上、安全上、外觀上等各項(xiàng)要求。(一)設(shè)計(jì)因素強(qiáng)度、可靠性、熱因素、腐蝕、磨損、摩擦、利用率、成本、安全性、質(zhì)量、噪聲、形狀、柔度、控制、剛度、表面粗糙度、潤(rùn)滑、維修、體積等。(二)貫徹國(guó)

2、家標(biāo)準(zhǔn)(三)設(shè)計(jì)時(shí)要注意產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性(1)進(jìn)一步簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，減少零件數(shù)目，提高標(biāo)準(zhǔn)化、通用化程度。(2)采用廉價(jià)材料。(3)改善毛坯、零件加工、裝配等工藝性、合理選擇精度、公差與配合以及其他技術(shù)要求。(4)改善生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)管理制度。8三大科學(xué)研究方法1.理論分析2.科學(xué)實(shí)驗(yàn)3.科學(xué)計(jì)算工程和科學(xué)中典型問(wèn)題在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，經(jīng)常會(huì)遇到兩類典型的問(wèn)題。第一類問(wèn)題，可以歸結(jié)為有限個(gè)已知單元體的組合。例如，材料力學(xué)中的連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架和桁架結(jié)構(gòu)。把這類問(wèn)題稱為離散系統(tǒng)。如左圖所示平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6個(gè)承受軸向力的“桿單元”組成。盡管離散系

3、統(tǒng)是可解的，但是求解右圖這類復(fù)雜的離散系統(tǒng)，要依靠計(jì)算機(jī)技術(shù)。第二類問(wèn)題，通?？梢越⑺鼈儜?yīng)遵循的基本方程，即微分方程和相應(yīng)的邊界條件。例如彈性力學(xué)問(wèn)題，熱傳導(dǎo)問(wèn)題，電磁場(chǎng)問(wèn)題等。由于建立基本方程所研究的對(duì)象通常是無(wú)限小的單元，這類問(wèn)題稱為連續(xù)系統(tǒng)，或場(chǎng)問(wèn)題。盡管已經(jīng)建立了連續(xù)系統(tǒng)的基本方程，由于邊界條件的限制，通常只能得到少數(shù)簡(jiǎn)單問(wèn)題的精確解答。對(duì)于許多實(shí)際的工程問(wèn)題，還無(wú)法給出精確的解答，例如圖示V6引擎在工作中的溫度分布。為解決這個(gè)困難，工程師們和數(shù)學(xué)家們提出了許多近似方法。有限單元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一

4、種現(xiàn)代計(jì)算方法。它是50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域--飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)、流體力學(xué)等連續(xù)性問(wèn)題。有限元發(fā)展過(guò)程在大力推廣CAD技術(shù)的今天，從自行車到航天飛機(jī)，所有的設(shè)計(jì)制造都離不開(kāi)有限元分析計(jì)算，F(xiàn)EM在工程設(shè)計(jì)和分析中將得到越來(lái)越廣泛的重視。國(guó)際上早在20世紀(jì)50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開(kāi)發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國(guó)國(guó)家宇航局（NASA）在1965年委托美國(guó)計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開(kāi)發(fā)的NASTRAN有限元分

5、析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。目前，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元分析軟件，主要有德國(guó)的ASKA、英國(guó)的PAFEC、法國(guó)的SYSTUS、美國(guó)的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。從單純結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問(wèn)題有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)

6、值分析方法。有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問(wèn)題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問(wèn)題。例如當(dāng)氣流流過(guò)一個(gè)很高的鐵塔產(chǎn)生變形，而塔的變形又反過(guò)來(lái)影響到氣流的流動(dòng)……這就需要用固體力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂"流固耦合"的問(wèn)題。由求解線性工程問(wèn)題進(jìn)展到分析非線性問(wèn)題線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。例如：航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，要考慮材料的非線性問(wèn)題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，只有采用非線性有限元算法才能解決。非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)

7、雜的，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資開(kāi)發(fā)諸如MARC、ABQUS和ADINA等專長(zhǎng)于求解非線性問(wèn)題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來(lái)越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問(wèn)題卻日益突出。在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含10萬(wàn)個(gè)方程的有限元模型只需要用幾十分鐘。工程師在分析計(jì)算一個(gè)工程問(wèn)題時(shí)有80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分析上。增強(qiáng)可視化的前置建模和

8、后置數(shù)據(jù)處理功能目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸