有限單元法試卷

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1、2>^考試吋間填寫：2015年01月□午考試用中南林業(yè)科技大學(xué)課程考試試卷題號(hào)一二三四五六總分得分應(yīng)得分101515151035100實(shí)得分課程名稱：有限單元法及程序設(shè)計(jì)II試卷編號(hào)：B卷考試時(shí)間：120分鐘考試方式：開(kāi)卷'注意：①請(qǐng)將專業(yè)班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫清楚；②請(qǐng)?jiān)谠嚲砩献鞔?，答題只有結(jié)果無(wú)過(guò)程不給分。一、（10分〉已知某單元得單元?jiǎng)偠染仃嚾缦?，試根?jù)所學(xué)知識(shí)判斷單元?jiǎng)偠仁欠裾_，如不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。答：（1〉［］正確□V錯(cuò)誤（在正確答案前劃V〉（2）理由:①主對(duì)角元素恒為正；②具有對(duì)稱性；③主對(duì)角元素應(yīng)大于零。

2、500-500000025-25-250-5025-75-25-2500-25-257525-500-25-2525250000-25050二、（15分〉如圖所示剛架，荷載0=12kN.ni,F,=10kN,F2=10kN,M=16kNm,總體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系如圖所示，試求結(jié)點(diǎn)4的等效結(jié)點(diǎn)荷載:[0-5-50-55]Ff=[0-24-160-2416]f1=[05505-5]解：（1）局部坐標(biāo)下單元荷載列陣〈2）整體坐標(biāo)下單元荷載列陣=[0-5-50-55]Ff=[0-24-160-2416]Ff=[-505-50-5

3、]C3)等效結(jié)點(diǎn)荷載Fd=l0-9-16J(4)等效結(jié)點(diǎn)荷載F4=[520-10]三、(15分〉如圖所示剛架，已知所有桿件截面尺寸相同，彈性模量E=20Pa,截面面積A=0.2m2,截面慣性矩Iz=l/25m4,荷載《=12kN.m，F(xiàn)=10kN,結(jié)點(diǎn)4的位移為么=[0.7822.3085.618],考慮桿件軸向變形，試求局部坐標(biāo)下單元①的內(nèi)力。解：kx100-10000.150.30-0.150.300.30.80-0.30.4一1001000-0.15-0.300.15-0.300.30.40-0.30.8(1)局部

4、坐標(biāo)系下單元①剛度矩陣：(2)局部坐標(biāo)系下單元①結(jié)點(diǎn)位移列陣：34m[0000.78422.3085.618]:①(3)局部坐標(biāo)系下單元①桿端力列陣：[0-5-50-55](4)局部坐標(biāo)下單元①的內(nèi)力F1=r=[-0.784-6.661-9.4450.784-3.3392.802]1四、(15分)已知圖示結(jié)構(gòu)，整體坐標(biāo)下兩桿件的單元?jiǎng)偠染仃嚾缦?，總體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系如圖所示,試按照先處理法計(jì)算結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣'1(1,0,2)2(3,4,5)_200-200"120-12-120-12-012120-12120200

5、20012160-128-120161208-200200,K—-12012120120-12-12012-120-2002001280—1216_—120812016々①H_———3（。，0,0）丄1T解：20-2000160-128-20140120-12014-120812-1232500-5000002525-25-250-502575-25-2500-25-257525-500-25-2525250000-50050五、(10分)(1〉對(duì)圖《所示結(jié)構(gòu)，按照先處理法進(jìn)行離散(含單元、結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)位移編碼，忽略結(jié)構(gòu)軸

6、向變形，在圖b上標(biāo)注〉；(2〉按照先處理法離散后，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣K的大小為()行()列(請(qǐng)將結(jié)果直接寫入括號(hào)〉。解：2(1,0,2)3(1,0,3)4(1,0,4)5(1,0,5)②i③i④i①1(0,0,0)U)(b)六、(35分〉設(shè)有一等厚矩形簿板，邊長(zhǎng)/=lm,劃分為兩個(gè)個(gè)單元，其邊上受如圖所示均布載荷t/=50N作用，彈性模量E=100,泊松比"=0,厚度r=l,已知單元①剛度矩陣，按照?qǐng)D示結(jié)構(gòu)離散后：(1)計(jì)算單元①的幾何矩陣(2)按照先處理法求其整體剛度矩陣夂和等效結(jié)點(diǎn)荷載；(3)求解結(jié)點(diǎn)位移。解：⑴A=0.

7、5;bi=-1；bj=1;bm-0ci=0;cj=-\cm=1■-I0100()丑①=000-1010-1-1110(2)P=[25Of「750K=075(3)oII3iT=[0.333Of裝訂線（答題不得超過(guò)此線）