三角形的外角和

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1、三角形外角和及其性質(zhì)自貢18中雷鳴學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)三角形的外角性質(zhì)及外角和，結(jié)合實(shí)例，在實(shí)際背景中理解圖形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)和外角和，經(jīng)歷探索圖形的過程。知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形的外角性質(zhì)和外角和及其說理。通過合包角之迷的解析，會(huì)運(yùn)用外角性質(zhì)和外角和解題和簡(jiǎn)單說理。能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜測(cè)、歸納、推理的活動(dòng)過程；通過分析問題、解決問題、證實(shí)結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與形成過程。通過合作研究合包的角及海星五角和計(jì)算，以提高學(xué)生的合作意識(shí)和溝通、表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過課前序曲《永遠(yuǎn)是朋友》及自編的詩(shī)《詠外角》欣賞，增強(qiáng)

2、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本課的興趣；同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)溫馨的學(xué)習(xí)氣氛。運(yùn)用三角形內(nèi)外角的特點(diǎn)編成贈(zèng)言給學(xué)生欣賞，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中力爭(zhēng)上游的精神。重點(diǎn)：難點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)及外角和的探索靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)解決問題。2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=.1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？知識(shí)回顧3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４則∠Ａ＝，∠Ｂ＝∠Ｃ＝。40°60°80°65°60°ABCD三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角．畫圖并思考：畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所

3、有外角來(lái)嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？歸納：每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有２個(gè)．每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．若∠A＝70°，∠B=60o，試求∠ACD的度數(shù)．并說出你的理由．探究？圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？ACBD通過上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)∠ACD與三角形的內(nèi)角∠A，∠B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？為什么？請(qǐng)你試著用自己的語(yǔ)言說一說．想一想：∠ACD=∠A+∠B;ACBD三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。結(jié)論：三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)ACBD求下列各圖中∠1

4、的度數(shù)。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90o85o95o∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>你選什么？為什么？把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：ABC123三角形的外角和等于360°∠1＋∠2＋∠3＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果議一議∠1

5、=∠ABC＋∠ACB∠2=∠ACB＋∠BAC∠3=∠ABC＋∠BAC三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3=2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°解：過A作AD平行于BC∴∠3＝∠4BC1234A∴∠2＝∠BAD∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°兩直線平行，同位角相等DABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋

6、∠BAC=180°解：例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°40o40o⌒1、如圖，試計(jì)算∠BOC的度數(shù)．練一練90o30o20oABCOD⌒110°2、如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。ACENMFBDHG小結(jié)1、三角形外角的兩條性質(zhì)①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360°探究題：（1）用牛皮筋拉成如右圖形狀，你能夠求出∠A+∠B+∠

7、D+∠E的值嗎？如果可以，求出值；如果不可以，請(qǐng)你說明理由。（2）請(qǐng)你用牛皮筋拉成一個(gè)任意多邊形，求出多邊形的某幾個(gè)角的和。（你可以適當(dāng)?shù)奶砑訔l件）ABCDE作業(yè):