【教學(xué)設(shè)計(jì)】《有理數(shù)的加法與減法》（蘇科）

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1、◆教學(xué)目標(biāo)◆《有理數(shù)的加法與減法》【知識與能力目標(biāo)】1、了解有理數(shù)加減法的意義，理解有理數(shù)加減法法則的合理性；2．能運(yùn)用有理數(shù)加減法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加減法運(yùn)算；【過程與方法能力目標(biāo)】經(jīng)歷探索有理數(shù)加減法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】◆教學(xué)重難點(diǎn)◆通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力【教學(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用有理數(shù)加減法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加減法運(yùn)算．【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷探索有理數(shù)加減法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．◆課前準(zhǔn)備◆多媒體課件◆教

2、學(xué)過程一、有理數(shù)的加法（一）創(chuàng)設(shè)情境小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運(yùn)算，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢？1．試一試甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽．如果甲隊(duì)在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊(duì)凈勝1球．你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎？做一做：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢？動動手填表：贏球數(shù)凈勝球[來源:ww算式主場[來源客場[來源:數(shù)32323002．我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請同學(xué)們先個人研究，后小組交流．你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？學(xué)生活動：全

3、班交流，研究結(jié)果進(jìn)行整理．如果把贏3球記作“＋3”，輸2球記作“－2”，那么計(jì)算甲隊(duì)在兩場比賽中的凈勝球數(shù)，就只要把（＋3）與（－2）合起來，即把（＋3）與（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）．我們已經(jīng)知道，甲隊(duì)在兩場比賽中凈勝1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1．贏球數(shù)凈勝球算式主場客場3123253030設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入。（二）探究歸納1．把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上．用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：算式：___________

4、_____________2．把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上．用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：算式：________________________3．把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：算式：________________________仿照上面的做法，請?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動的過程和結(jié)果．4．觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法

5、法則．討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？學(xué)生活動：請同學(xué)們先個人研究，用鉛筆在數(shù)軸上模擬，后小組交流．算式：．算式：．設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運(yùn)動中，點(diǎn)的運(yùn)動方向與移動的距離對實(shí)際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運(yùn)算法則的理解．兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？學(xué)生活動：有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，

6、并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．（三）實(shí)踐應(yīng)用例1計(jì)算并注明相應(yīng)的運(yùn)算法則：（1）；（2）；（3）；（4）．學(xué)生活動：請同學(xué)們先個人研究，后小組交流，將研究結(jié)果進(jìn)行整理．（1）；（2）；（3）；（4）．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，但運(yùn)算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時，不宜在數(shù)字運(yùn)算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計(jì)算器的引入，

7、學(xué)生處理繁難運(yùn)算的能力也會逐漸增強(qiáng)．二、有理數(shù)加法運(yùn)算律（一）創(chuàng)設(shè)情境請同學(xué)們回顧小學(xué)里學(xué)習(xí)的加法交換律和結(jié)合律，猜想這些運(yùn)算律對于有理數(shù)是否同樣適用？設(shè)計(jì)意圖：這是小學(xué)曾經(jīng)學(xué)過的知識點(diǎn)，關(guān)鍵是對照學(xué)習(xí)！但是，又要找到和小學(xué)的不同，是小學(xué)知識的升華?。ǘ┨骄繗w納1．試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：□＋○和○＋□（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并且比較兩個運(yùn)算的結(jié)果：（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）2．你能發(fā)現(xiàn)什么？請?jiān)u判自己的猜想．3

8、．概括：通過實(shí)例說明加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用．對于交換律和結(jié)合律不僅要會用文字表示，也要會用字母表示：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，