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《求二次函數(shù) 的最值》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、雁江區(qū)初中數(shù)學(xué)生態(tài)教育導(dǎo)學(xué)案設(shè)計案例求二次函數(shù)的最值——初中數(shù)學(xué)生態(tài)教育導(dǎo)學(xué)案設(shè)計之一課題求二次函數(shù)的最值主備中和鎮(zhèn)初級中學(xué)黃萍導(dǎo)者中和鎮(zhèn)初級中學(xué)黃萍課型新授課授時3月7日課標(biāo)要求會求二次函數(shù)的最大或最小值導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值能力目標(biāo)在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值．情感目標(biāo)通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識導(dǎo)學(xué)重難點重點：會通過配方求出二次函數(shù)的
2、最大或最小值。難點：在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值導(dǎo)法生活實例激趣—學(xué)案難點呈現(xiàn)—小組討論解難—教師點撥化難學(xué)法快速預(yù)習(xí)—學(xué)案練習(xí)導(dǎo)練-小組合作解難-難點呈現(xiàn)請教教案來源自撰導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖問題導(dǎo)入在實際生活中，我們常常會碰到一些帶有“最”字的問題，如問題：某商店將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，
3、其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？“最”問題導(dǎo)入激趣學(xué)會探索活動1．求下列函數(shù)的最大值或最小值．（1）；（2）．分析：由于函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點或最低點，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值．歸納：求二次函數(shù)最大值或最小值的方法：方法一：將函數(shù)式寫成頂點式，頂點的縱坐標(biāo)即為對應(yīng)的最大值或最小值．a(chǎn)＞0有最小值，a＜0有最大值方法二：直接用公式探究：當(dāng)2≤x≤3時，求二次函數(shù)的最大值或最小值．注意：自變量的取值范圍活動2：運用
4、求函數(shù)最值的方法解答引例問題：某商店將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？分析：建立函數(shù)，運用求二次函數(shù)最值方法解答讓學(xué)生初步掌握求二次函數(shù)最值的方法讓學(xué)生交流歸納出求二次函數(shù)最大值或最小值的方法及步驟運用函數(shù)解決實際問題中的最值問題（能力提升）學(xué)會遷移在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在
5、斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大值．運用求函數(shù)最值方法解答幾何問題學(xué)會鞏固1、求二次函數(shù)最大值或最小值的方法：方法一：將函數(shù)式寫成頂點式，頂點的縱坐標(biāo)即為對應(yīng)的最大值或最小值．a(chǎn)＞0有最小值，a＜0有最大值方法二：直接用公式2、實際應(yīng)用中的最值問題一般通過建立函數(shù)，運用函數(shù)求最值的
6、方法來解決幫助學(xué)生鞏固二次函數(shù)最值的求法學(xué)會運用某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件.?為了促俏，該店決定降價銷售，市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件.?已知該款童裝每件成本價40元.?設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？鞏固運用函數(shù)解決實際問題學(xué)會反思主要亮點改進(jìn)之處求二次函數(shù)的
7、最值學(xué)習(xí)目標(biāo)：會求二次函數(shù)的最大或最小值。知識目標(biāo)：會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值。能力目標(biāo)：在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值。情感目標(biāo)：通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。重點：會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值。難點：在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值一、問題導(dǎo)入二、學(xué)會探索活動1．求下列函數(shù)的最大值或最小值
8、．（溫馨提示：可結(jié)合圖像，數(shù)形結(jié)合找到答案）（1）；（2）探究：求二次函數(shù)最值的方法有那些？探究：當(dāng)2≤x≤3時，求二次函數(shù)的最大值或最小值．（溫馨提示：自變量的取值范圍）三、學(xué)會遷移活動2：解答下列問題：某商店將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？四、鞏固與練習(xí)：在Rt⊿ABC
