學習全稱命題和特稱命題

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1、【專題四】比較法——學習全稱命題和特稱命題“有比較才有鑒別”，學習相似的東西若采取比較法，搞清區(qū)別和聯(lián)系，往往事半功倍，直達目的，關于全稱命題和特稱命題列表比較如下（表一）：比較項目全稱命題特稱命題量詞（）任意的、所有的、一切、每一個、任給、凡是、全體、所有的…都是…（）存在一個、至少有一個、有些、有一個、對某個、有的、存在一個…不是…命題格式對M中任意一個,有p()成立存在M中的元素，使p()成立關系互為否定，一真一假，互為否定，一真一假，變換真假判斷全稱命題舉反例特稱命題舉實例（表二）常用量詞的否定形式比對表：關鍵詞否

2、定詞關鍵詞否定詞等于不等于任意的（）存在一個（）大于不大于（或小于等于）存在不存在小于不小于（或大于等于）至多有一個至少有兩個是不是至多有n個至少有n+1個一定是一定不是至少有一個一個也沒有都是不都是（至少有一個不是）至少有n個至多有n-1個必有一個一個也沒有所有成立存在一個不成立【題型針對訓練】1.寫出下列命題的否定，并判斷真假①對任意實數(shù)，.②每個正方形都是平行四邊形.③④2.分別寫出由下列命題構成的“”“”“”式的新命題，并判斷真假.（1）是無理數(shù).不是無理數(shù).（2）方程有兩個相等的實根.方程兩根絕對值相等.3.用符

3、號“”“”表示下列含有量詞的命題.(1)自然數(shù)的平方大于零。（2）圓上任一點到圓心距離是（3）存在一對整數(shù)，，使得。（4）存在一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)。4.“”是“一元二次方程”有實根的條件；的必要不充分條件是ABCD5.下列命題中，是真命題的是________．①?x∈R，x≤0；②?x∈R，－x2＋x－1<0；③?x∈R，

4、x

5、>x④至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；⑤?x∈{x

6、x是無理數(shù)}，是無理數(shù)．6.設命題：，命題：，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.7．設命題p：實數(shù)x滿足，其中a>0，命題

7、q：實數(shù)x滿足(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．8.設有兩個命題：的解集為；；是減函數(shù)。若這兩個命題有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍。