勾股定理與平方根測(cè)試3

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1、勾股定理與平方根測(cè)試2一、填空題(3分×12=36分)1、△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10則a=____，b=___．2、△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=4，則中線BD=______．3、在Rt△ABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=_______.4、地球七大洲的總面積約是149480000，對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)保留3個(gè)有效數(shù)字，記作　　　　　　　．5、直角三角形的兩邊長(zhǎng)為5和12，則第三邊長(zhǎng)為；6、△ABC中∠B=40°，當(dāng)∠C=時(shí)，△ABC是等腰三角形。7、實(shí)數(shù)a、b滿足=0，則a=,b=

2、.8、若a、b為有理數(shù)，且則a=，b=.AB第10題圖9、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的中垂線，AB＝2AC，BC＝18㎝，則BE的長(zhǎng)度為。ADEBC10、在長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的外部,一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿紙箱表面爬到頂點(diǎn)B點(diǎn)，它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是．11、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5，則它的面積為__________．12、直角三角形三角形兩直角邊長(zhǎng)為3和4，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為________．二、選擇題(3分×10=30分)1、若三角形三邊長(zhǎng)分別是6,8,10,則它最長(zhǎng)邊上的

3、高為()A.6B.4.8C.2.4D.82、在下列說(shuō)法中正確的是（）.A.在RtΔABC中，AB2＋BC2＝AC2B.在RtΔABC中，若a=3,b=4,則c=5C.在RtΔABC中，兩直角邊長(zhǎng)都為15，則斜邊長(zhǎng)為D.在直角三角形中，若斜邊長(zhǎng)為10，則可求出兩直角邊的長(zhǎng)3、估算要求誤差小于1，則下列答案正確的是（）（A）447（B）400（C）440～450（D）400～5004、一位工人師傅測(cè)量一個(gè)等腰三角形工件的腰，底及底邊上的高，并按順序記錄下數(shù)據(jù)，量完后，不小心與其他記錄的數(shù)據(jù)記混了，請(qǐng)你幫這位師傅從下列數(shù)據(jù)中找出工件的

4、數(shù)據(jù)（）A．13，10，10B．13，10，12C．13，12，12D．13，10，115、如圖(3)，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，CD⊥AB于D，AC邊的垂直平分線交AB于E，那么AE∶ED等于（）圖(3)A．1∶1B．1∶2C．∶2D．2∶6、下列語(yǔ)句:①無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；②滿足的三個(gè)正數(shù)、、叫做勾股數(shù)；③的算術(shù)平方根是；④實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)；⑤無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；⑥是49的平方根，即；⑦設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為、，斜邊長(zhǎng)為，則斜邊上的高為．錯(cuò)誤的語(yǔ)句有:（）　A．5個(gè)B．6個(gè)

5、　C．7個(gè)　D．8個(gè)7、把三邊分別BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折成△ABC′,則CC′的長(zhǎng)為()A.B.C.D.8、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，△ABC的周長(zhǎng)為（）A．42　B．32　C．42或32D．37或339、在RtΔ中，自兩銳角所引的兩中線長(zhǎng)為5和2，斜邊長(zhǎng)為A．10B．4C．D．210、x為任意實(shí)數(shù)時(shí)下列式子均有意義的有（）。（A）1（B）2（C）3（D）4三、解答題(共64分)1、計(jì)算.（1）（2）2、已知，求的平方根和算術(shù)平方根。3、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)。4、如圖，在中

6、,，點(diǎn)P是邊上任意一點(diǎn)，試說(shuō)明．5、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修建一條筆直公路(即圖中的線段)，經(jīng)測(cè)量在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北方向處有一個(gè)半徑為0．7千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修建的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？6、.如圖，已知AD是BC邊上的中線，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝，求△ABC的面積。ABDC7、如圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱ICME～7）的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成

7、的其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：圖甲圖乙……（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；推算出OA10的長(zhǎng)；（2）求出的值．8、閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：(1)如圖(8)，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB=__________，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌__________這樣，就可以求出∠APB的度數(shù)．(2)請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法，

8、解答下面問(wèn)題：已知如圖(9)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．