近代光學(xué)基礎(chǔ)第三章標(biāo)量衍射理論和傅里葉光學(xué)

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1、近代光學(xué)基礎(chǔ)第二章標(biāo)量場(chǎng)衍射理論第三章傅立葉光學(xué)§1、§2、§3、幾種衍射理論及其比較9/9/2021光的波動(dòng)理論形成1665年格里馬爾迪衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1，投影的邊緣是由亮到暗的漸變，不是突變。2，如果光源質(zhì)量好時(shí)，有明暗交替條紋存在，可延伸到陰影區(qū)很遠(yuǎn)。3，光線偏離直線光路。9/9/2021微粒學(xué)說：創(chuàng)始人牛頓。認(rèn)為光是微粒流，這些微粒從光源中飛出來，在均勻物質(zhì)內(nèi)做等速直線運(yùn)動(dòng)，可以解釋光的直線傳播，反射和折射。但不能解釋衍射。格里馬爾迪實(shí)驗(yàn)向光學(xué)微粒學(xué)說提出挑戰(zhàn)，并最終形成了波動(dòng)學(xué)論?，F(xiàn)代光學(xué)理論表明：光波的本質(zhì)是粒子性和波動(dòng)性的統(tǒng)一

2、。光是光子流，有動(dòng)量，質(zhì)量等特性。9/9/2021一、何謂衍射?衍射:不能用反射或折射來解釋的光線對(duì)直線光路的偏離現(xiàn)象.----索末菲9/9/2021二、標(biāo)量衍射理論：把光當(dāng)作標(biāo)量現(xiàn)象來處理，只考慮電場(chǎng)或磁場(chǎng)的一個(gè)橫分量的標(biāo)量振幅和行為，而假定任何別的有關(guān)分量也具有相同的行為，可以用同樣的方式來獨(dú)立處理。的各個(gè)分量是通過麥?zhǔn)戏匠恬詈掀饋淼?并不能獨(dú)立的處理。9/9/20219/9/2021三、標(biāo)量衍射理論的適用性和局限性實(shí)驗(yàn)中的近似條件：1、衍射孔徑∑>λ2、不能太靠近孔徑觀察衍射物(λ量級(jí)）比如：高分辨率光柵，不能使用標(biāo)量衍射理論r＝1

3、/d，d越小越精細(xì)，則空間頻率上升，甚至不能以輔射波的形式傳播，以表面波的形式存在。9/9/2021四、衍射理論的種類2）基尓霍夫衍射理論3）瑞－索衍射理論4）角譜衍射理論5）邊界衍射理論1）惠－菲衍射理論9/9/2021五、波的表示法單色波（實(shí)數(shù)）單色波的復(fù)數(shù)表示U(P)實(shí)振幅一維實(shí)軸的矢量變化U(p,t)滿足標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程U(p,t)＝U(P)cos〔2πγt＋ψ(P)〕復(fù)振幅復(fù)平面上的參量變化9/9/2021惠更斯－菲涅耳原理16781818基本思想為：次級(jí)子波包絡(luò)+楊氏干涉9/9/2021光－－衍射惠更斯，C(ChristiaanH

4、uygens1629～1695)荷蘭物理學(xué)家、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。提出惠更斯原理，是波動(dòng)學(xué)說的基礎(chǔ)理論之一。9/9/2021光－－衍射菲涅爾（AugustinJeanFresnel1788－1827，法國物理學(xué)家）在1818年提出光的衍射理論并且理論計(jì)算了愛里的存在。9/9/2021惠更斯——菲涅爾原理：波前上任一點(diǎn)可作為次級(jí)擾動(dòng)中心，發(fā)射球面波，這些次波是相互干涉的，它們相干迭加給出任一觀察點(diǎn)的光場(chǎng)分布?；莞?若點(diǎn)源P0發(fā)出單色球面波，波面S為某瞬時(shí)波面的位置，波面S上任點(diǎn)Q的振動(dòng)作為次級(jí)擾動(dòng)中心，發(fā)出球面子波，為觀察點(diǎn)P與Q距離為S。

5、可表示為Q0Q1SPQ點(diǎn)的面元ds與P的夾角為x，Q點(diǎn)附近的面元ds次級(jí)擾動(dòng)對(duì)P的貢獻(xiàn)為：式中：x為Q點(diǎn)法線與QP的夾角，為衍射角（傾斜角），K（x）——傾斜因子P09/9/20211818年菲涅爾對(duì)惠更斯原理作了很大改進(jìn)。用揚(yáng)氏干涉原理補(bǔ)充了惠更斯原理，認(rèn)為那些次波是相互干涉的。惠更斯原理次波輻射有方向性，惠更斯原理加次波相干的結(jié)果。9/9/2021菲涅爾對(duì)次波振幅和相位的三點(diǎn)假定：9/9/2021P的總擾動(dòng)：該式是惠——菲原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如果光源上各點(diǎn)發(fā)光不均勻有強(qiáng)弱之差別，可用表示他們的發(fā)光強(qiáng)度，在r1附近面元對(duì)P貢獻(xiàn)為：b9/9

6、/2021總光源的貢獻(xiàn)為：說明：惠更斯原理是光波動(dòng)的概念，但很初步。1，惠更斯將次級(jí)球面波看成波，但他的波動(dòng)的概念是極為初步的，沒有注意到波的周期性。2，惠更斯原理主要說的是光線的傳播方向問題，所以應(yīng)用主要限于幾何光學(xué)范疇。3，惠更斯原理能解釋衍射現(xiàn)象，但不能描出光場(chǎng)分布，光強(qiáng)的分布情況。9/9/2021U(P0)--Σ次級(jí)子波疊加波帶法思路：波帶1波帶n奇＋偶－9/9/2021基尓霍夫衍射理論基本思路:觀察點(diǎn)P—光場(chǎng)U(P0),可用積分面S(為包絡(luò)P的任意封閉曲面)上的U及來表示:（1882）9/9/2021基尓霍夫衍射理論思路:1)U

7、(P)滿足亥姆霍茲方程,2)運(yùn)用GREEN定理,空間一類的復(fù)擾動(dòng)U可借助格林定理數(shù)學(xué)關(guān)系式來計(jì)算，U，G位空間位置的復(fù)函數(shù)。U，G在S內(nèi)和S上連續(xù)和單值。（2）（1）9/9/2021格林定理是標(biāo)量衍射理論的主要基礎(chǔ)．若U(p)和G(p)為空間位置的復(fù)函數(shù)，S為包圍P點(diǎn)的封閉曲面．只要U，G在S內(nèi)和S上連續(xù)和單值，存在一階和二階偏微商，則有格林定理9/9/20213)選擇自由GREEN函數(shù):1)、3）代入2)，左＝0，化簡(jiǎn)，得亥—基定理:（3）9/9/2021故，p點(diǎn)的場(chǎng)分布U及其導(dǎo)數(shù)來確定應(yīng)用；封閉曲面S=S1+S2,其中對(duì)S2的曲面積分

8、為0邊界條件：9/9/2021擴(kuò)展單色波照明同時(shí)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)及其法向?qū)?shù)施加邊界條件為0，就意味著孔徑后各處場(chǎng)強(qiáng)恒為0。不自恰邊界條件給出違反物理事實(shí)。不能恢復(fù)邊界條件精度高要求滿足兩個(gè)應(yīng)用條件單球