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《第1講：二次根式及其性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第1講：二次根式及其性質(zhì)【考點(diǎn)解析】知識(shí)點(diǎn)一：二次根式的概念1、一般地，我們把形如___________的式子叫做二次根式，稱為___________，“”稱為_______.［例題1］1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2、下列各式中，不一定是二次根式的為（）A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)二：二次根式的有意義、無意義的條件2、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_______；當(dāng)被開方數(shù)為分式時(shí)，必須同時(shí)保證分母________.3、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義的條件是_________.［例題2］3、使有意義的的取值范圍是（）A.B.C.D.4
2、、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義，則的取值范圍是（）A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)三：二次根式的性質(zhì)4、具有“雙重非負(fù)性”，即，且__________.5、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方仍為這個(gè)數(shù)，即＝________（）.6、一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它的絕對(duì)值，即________.［例題3］5、下列式子成立的是（）A.B.C.D.6、已知，化簡(jiǎn)：________.7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_____________.8、若、是一等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)，且滿足等式，求等腰三角形的周長(zhǎng).8知識(shí)點(diǎn)四：代數(shù)式7、代數(shù)式：用_________（包括_____、_____
3、、_____、_____、_____和_____）把_____或________連接起來的式子，叫做代數(shù)式.［例題4］9、下列式子中不是代數(shù)式的為（）A.B.C.D.10、小志買了20支中性筆和2盒筆芯，每支中性筆元，每盒筆芯元，則他需付款______元.【重點(diǎn)剖析】重點(diǎn)一：二次根式的雙重非負(fù)性質(zhì)的運(yùn)用對(duì)于二次根式而言，必有及，合理運(yùn)用這些性質(zhì)能幫助我們找到解決問題的突破口，進(jìn)行二次根式相關(guān)的化簡(jiǎn)求值問題.［例題5］11、已知，求的平方根.12、已知，求的值.重點(diǎn)二：二次根式性質(zhì)，（）的逆用如果，則，；如，，這樣可以進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解或二次
4、根式的化簡(jiǎn).［例題6］13、將根號(hào)外的移入根號(hào)內(nèi)應(yīng)為（）A.B.C.D.814、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________________.重點(diǎn)三：二次根式化簡(jiǎn)中的分類討論因?yàn)?，此時(shí)需對(duì)的取值范圍進(jìn)行分類討論來進(jìn)行化簡(jiǎn).［例題7］15、已知為任意實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn).16、使的值為常數(shù)的的取值范圍是___________.【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1、下列結(jié)論正確的是（）A.B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.使式子有意義的的取值范圍是D.若分式的值等于0，則2、如果，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.3、式子有意義，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4、在式子，，，中，可以去2和3的
5、是（）A.B.C.D.5、化簡(jiǎn)得（）A.B.C.D.6、若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.7、實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.88、已知式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則點(diǎn)（，）位于________象限.9、下列各式，，，，（），其中二次根式有_______個(gè).10、計(jì)算：__________，__________，__________.11、若，那么的值為_________.12、已知是正整數(shù)，則整數(shù)的最小值是________.13、當(dāng)_______時(shí)，式子的最小值為_________.14、
6、定義運(yùn)算@的法則是@，則（2@6）@8＝________.15、計(jì)算：（1）（2）（3）16、若，都是實(shí)數(shù)，且，求的值.817、如圖所示，試寫出的取值范圍，并求的值.18、已知在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)A的坐標(biāo)為（1，1），試在軸上找一點(diǎn)P，使得△PAO為等腰三角形，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【拓展應(yīng)用】1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.2、若，則等于（）A.B.C.D.3、若，則的結(jié)果為（）A.B.C.或D.4、下列等式：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、使成立的條件是（）A.B.C.D.6、已知，則取值為（）8A.取任意實(shí)
7、數(shù)B.C.D.不存在這樣的實(shí)數(shù)7、如果是正純小數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.9、化簡(jiǎn)（），得（）A.B.C.D.10、若，時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.B.C.D.11、若化簡(jiǎn)的結(jié)果等于2，則的取值范圍是（）A.B.C.D.或12、成立的條件是________；當(dāng)時(shí)，____________.13、若，則的取值范圍為_____________.14、當(dāng)___________時(shí)，；當(dāng)___________時(shí)，.15、化簡(jiǎn)：＝_______.（）16、若，，則成立的條件是_________.17、已知，化簡(jiǎn)____
8、___________.18、若與它的絕對(duì)值的和為零，則______________.19、若，則_____________.820、已
