在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

《在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、萬方數(shù)據(jù)2014年第3期中學(xué)數(shù)學(xué)研究在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力江蘇省蘇州高新區(qū)第一中學(xué)(215011)呂有杰數(shù)學(xué)解題教學(xué)長期以來采用的通常是講授式的教學(xué)、被動(dòng)的學(xué)習(xí)和形式化的成績測(cè)試與評(píng)估這樣的傳統(tǒng)教學(xué)模式，新課程倡導(dǎo)的探究式學(xué)習(xí)與合作式學(xué)習(xí)常常沒有足夠的時(shí)間去落實(shí)，進(jìn)而流于形式，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也沒有得到應(yīng)有的發(fā)展和培養(yǎng)．不少學(xué)生課堂上聽老師講解還湊合，課后自己卻仍感覺無從下手不會(huì)做題，這與高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的學(xué)習(xí)方式有關(guān)．學(xué)生依靠老師灌輸，等待老師給出數(shù)學(xué)方法、給出證明結(jié)論、給出答案，缺乏主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)思考、積極探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣．我們期望學(xué)

2、生的等待心理、依賴習(xí)慣能得到克服，自主、探究、合作的習(xí)慣能逐步養(yǎng)成，這與我們所倡導(dǎo)的“教育重在學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)”是完全一致的．一、數(shù)學(xué)解題與自主學(xué)習(xí)所謂數(shù)學(xué)解題，通俗地講就是在理解題意的基礎(chǔ)上，利用所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，運(yùn)用適當(dāng)?shù)耐评砘蜃C明方法，逐步尋找適合問題的解并力爭(zhēng)使問題得到解決，以及不斷完善解決問題的思路和方案的過程．波荊亞在《怎樣解題>一書中指出數(shù)學(xué)解題的四個(gè)步驟：第一，理解題目；第二，擬定方案；第三，執(zhí)行計(jì)劃；第四，回顧．北京師范大學(xué)董奇教授將自主學(xué)習(xí)稱為“自我監(jiān)控學(xué)習(xí)”，指出“學(xué)生自我監(jiān)控包括對(duì)自我學(xué)習(xí)活動(dòng)的計(jì)劃與安排，自主學(xué)習(xí)可分為三個(gè)方面：

3、一是對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的事先計(jì)劃和安排；二是對(duì)自己實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)的監(jiān)察、評(píng)價(jià)、反饋；三是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)、修整和控制．自主學(xué)習(xí)具有能動(dòng)性、反饋性、調(diào)節(jié)性、遷移性、有效性等特點(diǎn)”。二、如何在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力在解題教學(xué)中借助一些搜學(xué)生認(rèn)可的教學(xué)手段、方法和策略來培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)、樹立終身學(xué)習(xí)意識(shí)是非常必要的．1．在審題中獲取信息，養(yǎng)成積極思考、自主反思的習(xí)慣很多學(xué)生總是慨嘆自己的解題能力差，很多題目一點(diǎn)思路也沒有，自已根本不是學(xué)數(shù)學(xué)的料子．實(shí)際上，數(shù)學(xué)解題的第一個(gè)環(huán)節(jié)他們就沒有能掌握住訣竅．有些題目的意思還沒搞明白，題目中的條件和這些條件的功

4、能到底有哪些往往不做深入的思考，對(duì)于一些考查能力的題目，自然是解決不了的．暑假作業(yè)中有這樣一道題目難倒了不少的學(xué)生．例1已知定義在R上的函數(shù)滅茗)滿足八1)=2，(茹)<1，則不等式尺戈2)<石2+1的解集為在本題的解題中，層次低一點(diǎn)的學(xué)生會(huì)說函數(shù)解析式我找不著，沒辦法解決；稍微好一點(diǎn)的學(xué)生會(huì)想到已知條件中有導(dǎo)函數(shù)，所以想對(duì)要解決的不等式進(jìn)行變形構(gòu)造函數(shù)火茗2)一石2—1來求導(dǎo)(直接在不等式兩邊求導(dǎo)是不對(duì)的)，可這個(gè)方法依然無法用條件，于是解題陷入了困境．實(shí)際上，數(shù)學(xué)解題的過程中，我們首先要理解題意，要專心地、反復(fù)地從各方面來考慮題目的重要部分．條件是什么?

5、每個(gè)條件有什么用?解決的問題是什么?通過條件我想到什么?能得到什么?比如對(duì)條件廠(石)<1的認(rèn)識(shí)，有學(xué)生認(rèn)為要用它就應(yīng)該對(duì)火石2)一膏2—1求導(dǎo)，那么在發(fā)現(xiàn)該方法不能解決問題后為什么不能對(duì)廠(茗)<1做一個(gè)簡單的變形即變?yōu)閺S(菇)一1<0呢?而這一個(gè)看似不經(jīng)意的變化恰好就是導(dǎo)函數(shù)最關(guān)鍵的功能被挖掘了出來，也就會(huì)想到它對(duì)應(yīng)的原函數(shù)(比如g(茹)=只茗)一舅)的單調(diào)性就有了，而利用函數(shù)的單調(diào)性本身就是解不等式的一個(gè)非常有效的方法，只需要將所求不等式變?yōu)橐允?)一茹2<1，若注意到g(1)=1，也就是解不等式g(石2)1

6、，所以所求不等式的解集為(一(30，一1)u(1，+oo)．當(dāng)然，對(duì)于填空題來講有更特殊的方法，有同學(xué)講怎么沒有函數(shù)解析式的呀?這要你自己想辦法呀!這個(gè)想法很好!題目中沒給出解析式，你為什么就不能根據(jù)條件去尋找符合題意的函數(shù)呢?事實(shí)上。只要我們想想已學(xué)過的那些簡單的初等函數(shù)，要找出滿一，’足條件的函數(shù)一點(diǎn)也不困難．比如以名)=旦#或二1火菇)=三等，再去解具體的不等式就可以了．再通過本題的解決，筆者試圖強(qiáng)調(diào)這樣的觀點(diǎn)：所謂理解題目，并不是把題目讀一下就行了，而應(yīng)該深入的理解．有些看上去很不起眼的小問題實(shí)際上是萬方數(shù)據(jù)·2·中學(xué)數(shù)學(xué)研究2014年第3期非常重要

7、且有效的：條件是什么?每個(gè)條件有什么用?解決的問題是什么?通過條件我想到什么?能得到什么?過去有過類似的問題嗎?能否從審題的過程中發(fā)現(xiàn)一些熟悉的問題?能否將它變?yōu)槭煜さ膯栴}?這樣，一種積極思考、自主反思的解題習(xí)慣慢慢形成，離成功地解決問題也就不遠(yuǎn)了．2．善于啟發(fā)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)糜行У慕忸}策略，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維在數(shù)學(xué)解題過程中，有一個(gè)擬訂方案和執(zhí)行計(jì)劃的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維要非常的活躍，老師要善于利用條件啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)糜行У慕忸}策略，不斷地使閆題向著目標(biāo)的方向發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維．例2關(guān)于菇的方程sin2x·sin4

8、x—sinz·sin3x=口在茹E[o，仃)上有唯一