《隨機(jī)事件》PPT課件

《《隨機(jī)事件》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第一節(jié)隨機(jī)事件隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性樣本空間事件的集合表示事件的關(guān)系與運(yùn)算事件的運(yùn)算規(guī)律例題選講：一.隨機(jī)現(xiàn)象從亞里士多德時(shí)代開(kāi)始,哲學(xué)家們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到隨機(jī)性在生活中的作用,但直到20世紀(jì)初,人們才認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象亦可以通過(guò)數(shù)量化方法來(lái)進(jìn)行研究.概率論就是以數(shù)量化方法來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科.而我們已學(xué)過(guò)的微積分等課程則是研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科.二.隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性由于隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果事先不能預(yù)知,初看似乎毫無(wú)規(guī)律.然而人們發(fā)現(xiàn)同一隨機(jī)現(xiàn)象大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其每種可能的結(jié)果出現(xiàn)的頻率具有穩(wěn)定性,從而表明隨機(jī)現(xiàn)象也有其固有的規(guī)律性.

2、人們把隨機(jī)現(xiàn)象在大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí)所表現(xiàn)出的量的規(guī)律性稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科.為了對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行研究,就需要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察,我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn),并簡(jiǎn)稱(chēng)為試驗(yàn)，記為.例如,觀察某射手對(duì)固定目標(biāo)進(jìn)行射擊;拋一枚硬幣三次,觀察出現(xiàn)正面的次數(shù);記錄某市120急救電話(huà)一晝夜接到的呼叫次數(shù)等均為隨機(jī)試驗(yàn).隨機(jī)試驗(yàn)具有下列特點(diǎn):（1）可重復(fù)性:試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行;（2）可觀察性:試驗(yàn)結(jié)果可觀察,所有可能的結(jié)果是明確的;（3）不確定性:每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果事先不能準(zhǔn)確預(yù)知

3、.三.樣本空間盡管一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)將要出現(xiàn)的結(jié)果是不確定的,但其所有可能結(jié)果是明確的,我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果稱(chēng)為一個(gè)樣本點(diǎn),記為（或）；它們的全體稱(chēng)為樣本空間,記為(或).基本事件的稱(chēng)謂是相對(duì)觀察目的而言它們是不可再分解的、最基本的事件，其它事件均可由它們復(fù)合而成，一般地，我們稱(chēng)由基本事件復(fù)合而成的事件為復(fù)合事件.四.事件的集合表示按定義,樣本空間是隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(樣本點(diǎn))的全體,故樣本空間就是所有樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合,每一個(gè)樣本點(diǎn)是該集合的元素.一個(gè)事件是由具有該事件所要求的特征的那些可能結(jié)果所構(gòu)成的,所以一個(gè)事件對(duì)應(yīng)于中具有相應(yīng)特征的樣

4、本點(diǎn)(元素)構(gòu)成的集合,它是的一個(gè)子集.于是,任何一個(gè)事件都可以用的某一子集來(lái)表示,常用字母等表示.五.事件的關(guān)系與運(yùn)算因?yàn)槭录菢颖究臻g的一個(gè)集合,故事件之間的關(guān)系與運(yùn)算可按集合之間的關(guān)系和運(yùn)算來(lái)處理.六.事件的運(yùn)算規(guī)律事件間的關(guān)系及運(yùn)算與集合的關(guān)系及運(yùn)算是一致的，為了方便，給出下列對(duì)照表,表1.1例題選講：例1在管理系學(xué)生中任選一名學(xué)生,令事件A表示選出的是男生,事件B表示選出的是三年級(jí)學(xué)生,事件C表示該生是運(yùn)動(dòng)員.(1)敘述事件的意義;(2)在什么條件下成立?(3)什么條件下?(4)什么條件下成立?解(1)是指當(dāng)選的學(xué)生是三年級(jí)男生,但不是運(yùn)動(dòng)

5、員.(2)只有在即同時(shí)成立的條件下才有成立,即只有在全部運(yùn)動(dòng)員都是男生,且全部運(yùn)動(dòng)員都有是三年級(jí)學(xué)生的條件下才有.(3)表示全部運(yùn)動(dòng)員都是三年級(jí)學(xué)生,也就是說(shuō),若當(dāng)選的學(xué)生是運(yùn)動(dòng)員,那么一定是三年級(jí)學(xué)生,即在除三年級(jí)學(xué)生之外其它年級(jí)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)員當(dāng)選的條件下才有(4)表示當(dāng)選的女生一定是三年級(jí)學(xué)生,且表示當(dāng)選的三年級(jí)學(xué)生一定是女生.換句話(huà)說(shuō),若選女生,只能在三年級(jí)學(xué)生中選舉,同時(shí)若選三年級(jí)學(xué)生只有女生中選舉.在這樣的條件下,成立.例2考察某一位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī),分別用A,B,C,D,P,F表示下列各事件(括號(hào)中表示成績(jī)所處的范圍):則是兩兩不相

6、容事件P與F是互為對(duì)立事件，即有均為的子事件，且有例3甲，乙，丙三人各射一次靶，記“甲中靶”“乙中靶”“丙中靶”則可用上述三個(gè)事件的運(yùn)算來(lái)分別表示下列各事件：(1)“甲未中靶”：(2)“甲中靶而乙未中靶”：(3)“三人中只有丙未中靶”：(4)“三人中恰好有一人中靶”：(5)“三人中至少有一人中靶”：(6)“三人中至少有一人未中靶”：或(7)“三人中恰有兩人中靶”：(8)“三人中至少兩人中靶”：‘(9)“三人均未中靶”：(10)“三人中至多一人中靶”：‘(11)“三人中至多兩人中靶”：或’注：用其他事件的運(yùn)算來(lái)表示一個(gè)事件,方法往往不惟一，如上例中的(

7、6)和(11)實(shí)際上是同一事件，讀者應(yīng)學(xué)會(huì)用不同方法表達(dá)同一事件,特別在解決具體問(wèn)題時(shí),往往要根據(jù)需要選擇一種恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?例4指出下列各等式命題是否成立,并說(shuō)明理由:(1);(2);(3);(4).解(1)成立.(分配律)(2)不成立.若A發(fā)生,則必有發(fā)生,A發(fā)生,必有不發(fā)生,從而不發(fā)生,故不成立.(3)不成立.若發(fā)生,即C發(fā)生且發(fā)生,即必然有C發(fā)生.由于C發(fā)生,故必然不發(fā)生,從而不發(fā)生,故(3)不成立.(4)成立.例5化簡(jiǎn)下列事件：(1)(2)解(1)(分配律)(因)(2)(交換律)(結(jié)合律)(對(duì)偶律)課堂練習(xí)1.設(shè)當(dāng)事件A與B同時(shí)發(fā)生時(shí)C也發(fā)

8、生,則().(A)是C的子事件;(B)或(C)AB是C的子事件;(D)C是AB的子事件.2.設(shè)事件A={甲種