樣本與數(shù)據(jù)分析初步復(fù)習(xí)(1)

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1、4.1抽樣4.2平均數(shù)4.3中位數(shù)和眾數(shù)4.4方差和標(biāo)準(zhǔn)差4.5統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用樣本與數(shù)據(jù)分析初步www.czsx.com.cn本章知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)際問題數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)處理解決實(shí)際問題作出決策直接收集調(diào)查集中趨勢(shì)離散程度間接調(diào)查（普查和抽樣調(diào)查）（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）（方差、標(biāo)準(zhǔn)差）www.czsx.com.cn4.1抽樣1、為一定目的而全面的調(diào)查叫做普查。2、人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，往往會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查，這就是抽樣。抽樣調(diào)查選取的對(duì)象應(yīng)具有代表性，同時(shí)抽樣調(diào)查選取的對(duì)象數(shù)量

2、應(yīng)足夠。3、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。www.czsx.com.cn1、下列調(diào)查哪些是抽樣調(diào)查？哪些是普查？1、某醫(yī)院為了了解病人1分鐘呼吸次數(shù)，對(duì)20名病人進(jìn)行了測(cè)量。()2、為了了解某校八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)狀況，以1000名參加考試的學(xué)生裝的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行收集分析。()3、“非典”流行期間，學(xué)校為了了解學(xué)生們的健康狀況，調(diào)查每位學(xué)生每日的體溫。()4、為了檢查一批庫(kù)存炮彈的質(zhì)量，從中

3、取出120發(fā)進(jìn)行試驗(yàn)。()5、將觀眾的所有選票（統(tǒng)一印制的）集中在一個(gè)箱子中，攪勻后由主持人從中隨機(jī)地取出8張選票。()抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查普查www.czsx.com.cn2.為制定某市七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門需要了解這三個(gè)年級(jí)男生的身高情況.現(xiàn)在該市的市區(qū)和郊縣均任選3所初中,在這6所學(xué)校七、八、九各年級(jí)的一班中,用抽簽的方法分別選出10名男生,然后測(cè)量他們的身高.在這個(gè)問題中,總體,個(gè)體,樣本和樣本容量分別是什么?www.czsx.com.cn加權(quán)平均數(shù)：一般說來，如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次()，則其中、

4、、…、叫做權(quán)。x1f1f1f2fkx2f2xkfkf1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n14.2平均數(shù)一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)……平均數(shù)的概念：www.czsx.com.cn中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，所有的數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能成分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用；但它容易受到極端值的影響。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算

5、簡(jiǎn)單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量，但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。www.czsx.com.cn3、某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，803班的各項(xiàng)得分如下：服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確801班808487802班987880803班908283（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到底確定名次，那么三個(gè)班的排名順序怎樣？（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予這三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15︰35︰50。以加權(quán)平均數(shù)來確定名次，那么三個(gè)班

6、的排名順序又怎么樣？www.czsx.com.cn4、某商貿(mào)公司１０名銷售員去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（萬元）34567810銷售人數(shù)（人）1321111求銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（單位；萬元）中位數(shù)為5萬元，眾數(shù)為4萬元。5、在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)X，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)X=（）6、若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（)A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)www.czsx.com.cn方差與標(biāo)準(zhǔn)差1.方差

7、:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.2.方差：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.3.標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差的一般步驟：1、利用平均數(shù)公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X2、利用方差公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差S2www.czsx.com.cn7、為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下(單位:cm):

8、甲:12131415101613111511乙:111617141