《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 蔡文英

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1、圓的面積容城縣容城鎮(zhèn)西關(guān)小學(xué)蔡文英一、教學(xué)內(nèi)容六年級上冊第四單元圓的面積二、教材分析圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形?！秷A的面積》是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。鑒于此，我在教學(xué)圓的面積公式時，運(yùn)用遷移和同化理論，以直線圍成的平面圖形面積推導(dǎo)方法為基礎(chǔ)，將本節(jié)課中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，確立為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。因此，通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析學(xué)生對圓、半徑、圓周率等的相關(guān)知識已經(jīng)有所了解，而且會利用圓周率求圓的周長；學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算時，已經(jīng)學(xué)會了用剪、拼等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題來解決。教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓出面積公式并用它來解決實(shí)際問題。四、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能目標(biāo)：1、理解和掌握圓面積的計(jì)算公式。2、培養(yǎng)利用公式計(jì)算圓的面積，解決簡單的實(shí)際問題的能力。(二)過程與方法目標(biāo)：1、經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程。2、讓學(xué)生接觸并掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維

3、方法。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)的意識，體會知識間轉(zhuǎn)化的神奇，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、注重培養(yǎng)小組互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)和集體觀念。五、課前準(zhǔn)備圓形卡片、剪刀、直尺、多媒體課件六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教學(xué)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣1、出示圖片讓學(xué)生找出長方形、三角形、梯形等圖形。觀察、回答創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，進(jìn)入新課。學(xué)生能正確回答。估計(jì)用時1分鐘2、提問：你會計(jì)算這些圖形的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出上面所述圖形的面積計(jì)算公式?；貞洸⒒卮鹜茖?dǎo)過程。溫故知新，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣。學(xué)生能正確回答出學(xué)過平面

4、圖形的推導(dǎo)過程。估計(jì)用時2分鐘2、板書：要學(xué)的圖形剪拼→轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形。記憶、理解為圓面積公式推導(dǎo)做鋪墊估計(jì)用時1分鐘3、課件動畫出示問題：一只羊用2米長的繩子栓在草地上，它能吃到多大面積的草？[提示：羊能吃到的面積為圓形]觀看動畫，發(fā)現(xiàn)新問題，解題遇到困難。培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識，讓他們在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，激發(fā)求知欲，同時對由直線圖形過渡到曲線圖形有了初步的感知。學(xué)生無法計(jì)算圓的面積，產(chǎn)生強(qiáng)烈的解題欲望。估計(jì)用時2分鐘4、板書：圓的面積圓所占平面圖形的大小叫做圓的面積。感知定義讓學(xué)生理解定義，為探究圓的面積作準(zhǔn)備。學(xué)生能理解圓的面積定義。估計(jì)

5、用時1分鐘分組探究合作交流1、出示兩個大小不同的圓。提問：圓的大小和什么有關(guān)？觀察畫圓的過程，討論得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生比較圓的大小，感悟圓的大小與半徑的關(guān)系，以半徑為主線展開圓面積計(jì)算公式的探究。學(xué)生通過觀察能得出圓的大小和圓的半徑有關(guān)。估計(jì)用時2分鐘2、組織學(xué)生分組探究圓轉(zhuǎn)化為其他圖形方法。[提示：用平移、割、補(bǔ)等方法把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算]以小組為單位，設(shè)計(jì)探究方案，動手剪拼圖形。給學(xué)生充分的時間動手探究，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。部分學(xué)生可能不知如何操作，教師可適當(dāng)提示。估計(jì)用時6分鐘4、組織各組交流探究方法，介紹剪拼過程，鼓

6、勵創(chuàng)新拼法。討論并選出代表交流剪拼過程。增強(qiáng)學(xué)生合作意識，提高語言表達(dá)能力。學(xué)生能提出不同探究方案。估計(jì)用時3分鐘課件輔助推導(dǎo)公式1、演示課件，展示化圓為方，化曲為直的剪拼過程。[重在讓學(xué)生閉眼想象“分的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形”]觀察、反思幫助學(xué)生理解“分的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形、三角形等圖形”，有效地突破本課的難點(diǎn)。學(xué)生能理解轉(zhuǎn)化估計(jì)用時2分鐘2、出示討論題：(1)在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了?什么沒變?(2)拼成的近似圖形長方形的長、寬與圓的半徑有什么關(guān)系呢？思考、討論訓(xùn)練學(xué)生問題轉(zhuǎn)化能力，進(jìn)一步明確拼成的近似圖形與圓之間的對

7、應(yīng)關(guān)系。估計(jì)用時4分鐘2、引導(dǎo)學(xué)生研究圓和轉(zhuǎn)化后近似圖形之間的面積關(guān)系，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，試著寫出三角形、梯形面積推導(dǎo)過程，鼓勵組內(nèi)互相交流。學(xué)生討論，小組代表發(fā)言通過分組討論、小組交流、試寫推導(dǎo)過程等活動，幫助學(xué)生體驗(yàn)知識形成過程，培養(yǎng)他們主動探究、互助合作的精神。學(xué)生能理解“轉(zhuǎn)化過程中，形狀變了，圓的面積沒變”，并能寫出推導(dǎo)過程。估計(jì)用時6分鐘3、板書：圓的面積計(jì)算公式S=πr2理解、記憶明確公式寫法學(xué)生大部分推導(dǎo)出公式。估計(jì)用時2分鐘學(xué)以致用出示練習(xí)題：（1）再次出示羊吃草的問題。（2）出示教材中例題1（3）出示課件練習(xí)題。獨(dú)立解答交流

8、評價(jià)學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，大膽放手，讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生都能正確列出算式，可能有個