數(shù)形牽線 提升素養(yǎng)——數(shù)學廣角——數(shù)與形

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1、數(shù)形“牽線”提升素養(yǎng)——《數(shù)與形》教學設計老河口市實驗小學涂香華【教學內(nèi)容】人教版數(shù)學六年級上冊教科書第107-108頁的例1和從2開始連續(xù)偶數(shù)計算規(guī)律以及相應的練習題。【教學目標】知識與技能：1、重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。2、借助“數(shù)”“形”之間的關系，解決相關問題。過程與方法：引導學生通過探究從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和算式規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會運用“數(shù)形結合”思想方法解決新問題。情感態(tài)度價值觀：在充分利用教材習題，創(chuàng)造性的使用教材教學過程中，引導學生數(shù)形對應，在解決問題時能舉一反三地不

2、斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，體驗到數(shù)學學習的科學性、趣味性，促進學生的數(shù)學思維、創(chuàng)新能力，數(shù)學文化底蘊等核心素養(yǎng)的發(fā)展?！窘虒W重難點】重點：借助“數(shù)”“形”之間的關系，解決相關問題。難點：體驗到數(shù)形結合的思想。【教具準備】多媒體課件【教具準備】教具：PPT課件學具：方格紙教學過程:一、創(chuàng)設情景導入新知1、報數(shù)游戲，舊知鋪墊:師:想知道我們今天來了幾位同學上課嗎?從1開始快速報數(shù)。同學們報的這些數(shù)可以分為什么數(shù)和什么數(shù)?在這些奇數(shù)偶數(shù)中哪些數(shù)比較特殊為什么?平方數(shù)，順便問幾個數(shù)的平方請同學算一算。2、激趣導入，引入新知:（

3、1）出題考老師：師：近來老師學會了一項本領能很快算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和。今天咱們報最后一個奇數(shù)的是幾?好現(xiàn)在就請同學們?nèi)我獬鰪?連續(xù)加到幾的奇數(shù)和老師都很快說出得數(shù)。想知其中的奧秘嗎?先透露一點小秘密，老師就用數(shù)形結合的方法找到規(guī)律的。板書課題:數(shù)與形（2）入門考察考學生：師:想探尋這個秘密的請點點頭。那老師先出道最簡單的入門考察題看看同學是否能做到眼中有形，形中有數(shù)。出示圖形：你能從形中看出哪些數(shù)或算式?學生可能會說1,3,4,2的平方，1+3=4,4-1=3……，教師肯定學生的發(fā)現(xiàn)?！驹O計意圖：“良好的開端是成功的一半

4、”，良好的開端必須能為下一步學習做好鋪墊，更重的是能夠抓住學生。開課的報數(shù)的分類，奇數(shù)、偶數(shù)、平方數(shù)、師生出題互動看是無心，實則別有用心，既復習了舊知又為新知打下伏筆，還激發(fā)了學生的求欲可謂知一石三鳥。】二、數(shù)形結合探究新知(一)學習例1:正方形數(shù)(從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和)同學們，你們已經(jīng)順利地通過了考察。下面我們加大難度，就進入今天的尋秘探究。(1)初步直觀探究:出示例11=（）21+3=（）21+3+5=（）2填一填:請認真觀察下面的圖形和算式，并把剩余的算式填完整。想一想:你發(fā)現(xiàn)了什么?畫一畫:嘗試在方格紙上接著畫出第四

5、幅、第五圖及算式。說一說:先獨立思考，然后把自己的發(fā)現(xiàn)和同桌討論分享。(2)再次直觀探究:出示邊長是7的正方形，讓學生說出連加算式，是誰的平方，得幾?(3)由直觀形象到抽象深入探究:出示算式:1+3+5+7+9+11+15=()2=()()=92(4)引導學生總結規(guī)律:觀察所有算式:說說有什么規(guī)律?從這些算式中你發(fā)現(xiàn)了其中的秘密了嗎?是所有的算式都具有這樣的規(guī)律嗎?有什么前提條件?師生小結:從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。(5)首尾照應:發(fā)現(xiàn)了老師開始為什么算的那么快嗎?是幾的平方，結果是幾?(6)檢測。出示課后做一

6、做。及時肯定學生創(chuàng)新思維。【設計意圖：探究從1開始的連續(xù)奇數(shù)和的計算規(guī)律是本節(jié)的重難點之處，這個地方突破的好后面的探究就水到渠成。為了突破這個重難點我采用自學提示的方法讓學生先通過填一填、想一想、畫一畫、說一說等一系列活動讓學生對規(guī)律有一個初步的直觀認識，然后逐漸抽象出示圖說算式得數(shù)，接著直接出示算式說得數(shù)，最后總結法相計算規(guī)律，這樣遵循學生思維特點，抽絲剝繭般的讓學生學習方得到了潛移默化的影響，思維品質(zhì)得到不斷的提升?！?二)質(zhì)疑深入拓展探究:（1）引導探究數(shù)奇數(shù)個數(shù)方法。教師引導學生提出疑問和相對深入的問題。指出:“提出一

7、個問題比解決一個問題更重要"繼續(xù)對于剛才學習的從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和你還有什么問題，你想繼續(xù)探究嗎?如果老師從1連續(xù)加到99幾個奇數(shù)加數(shù)，是幾的平方?（2）觀察算式得出方法：（首項+尾項）÷2=奇數(shù)的個數(shù)【設計意圖：訓練學生的思維就得考慮學生思維是否達到了一定的深度，是否有更大的提升空間？教學中我反問學生是否繼續(xù)探究，還有什么疑問，鼓勵學生“問題比答案更重要”，學生自己提出問題在解決問題，學習起來就更積極主動?！?三)舉一反三延伸探究:（1）長方形數(shù)(從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加的和)(1)激發(fā)孩的求知欲，繼續(xù)培養(yǎng)學生提出問題的能力

8、：連續(xù)偶數(shù)相加的和有什么規(guī)律呢?(2)獨立完成一組看圖寫算式觀察思考其中的規(guī)律?(3)再完成填空:2+4+6+8+10+12=()x()2x1+2x2+2x3+…2n=()x()(4)總結規(guī)律發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：從2開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)X(個數(shù)+1)【設計意圖：有了從1開始