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《八數(shù)上(RJ)--1.配套精品導學案14.2.1 平方差公式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、第十四章整式的乘法與因式分解教學備注學生在課前完成自主學習部分14.2乘法公式14.2.1平方差公式學習目標：1.經(jīng)歷平方差公式的探索及推導過程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.2.靈活應用平方差公式進行計算和解決實際問題.重點：掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.難點：應用平方差公式進行計算和解決實際問題.自主學習一、知識鏈接1.多項式乘以多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項_________另一個多項式的每一項，再把所得的積_______．2．計算：(1)(x＋1)(x＋3)＝_________________；(2)(x＋3)(x－
2、3)＝________________；(3)(m＋n)(m－n)＝________________．二、新知預習算一算：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①（x＋1)(x－1）=_______________；②（m＋2)(m－2）=_______________；③（2m＋1)(2m－1）=_______________；④（5y＋z)(5y－z）=_______________.想一想：這些計算結(jié)果有什么特點？要點歸納：(a+b)(a?b)=_________,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的__________.試一試：在邊長為a
3、的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后把剩余的兩個長方形拼成一個長方形，你能用這兩個圖形的面積說明平方差公式嗎？剩余部分的面積為：____________新長方形的面積為：____________三、自學自測1.填一填：(a-b)(a+b)aba2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)2.下列各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？(1)(x＋3)(x－3)＝x2－3；(2)(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4.三、我的疑惑_________________________
4、_____________________________________________________________________________________________________________________________教學備注配套PPT講授1.復習引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片4-20）課堂探究一、要點探究探究點1：平方差公式典例精析例1：利用平方差公式計算：(1)(3x－5)(3x＋5)；(2)(－2a－b)(b－2a)；(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)．方法總結(jié):應用平方差公式計算時，應
5、注意以下幾個問題：(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方；(3)公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式．例2：計算:(1)51×49;(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).方法總結(jié):(1)中應根據(jù)平方差公式的特征，合理變形后，利用平方差公式，簡化運算.(2)中不符合平方差公式條件的乘法運算，應按照多項式乘以多項式的乘法法則進行計算.例3：先化簡，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.例4：對于
6、任意的正整數(shù)n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值一定是10的整數(shù)倍嗎？方法總結(jié):對于平方差中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式，在探究整除性或倍數(shù)問題時，一般先將代數(shù)式化為最簡，然后根據(jù)結(jié)果的特征，判斷其是否具有整除性或倍數(shù)關(guān)系．教學備注配套PPT講授3.課堂小結(jié)例5：王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應了．你認為李大媽吃虧了嗎？為什么？方法總結(jié):解決實際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后
7、根據(jù)公式化簡算式，解決問題．針對訓練1.在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式進行計算的是()A．(x＋1)(1＋x)B．(a＋b)(b－a)C．(－a＋b)(a－b)D．(x2－y)(x＋y2)2.對于任意正整數(shù)n，能整除式子(m＋3)(m－3)－(m＋2)(m－2)的整數(shù)是()A．2B．3C．4D．53.計算：(l)(-a+b)(a+b)=_________.(2)(a-b)(b+a)=__________.(3)(-a-b)(-a+b)=________.(4)(a-b)(-a-b)=_________.4.將圖1中陰影部分的小長方形變換到
8、圖2位置，你根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學公式是________________________．圖1圖25.計算：(1)(a－1)(
