八數(shù)上(RJ)--1.配套精品導(dǎo)學(xué)案15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

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1、第十五章分式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分15.2分式運(yùn)算性質(zhì)15.2.3整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù).重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).難點(diǎn)：熟練進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪及其相關(guān)的計(jì)算.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.計(jì)算：(1)23×24=(2)(a2)3=(3)(-2a)2=(4)(-2)6÷(-2)3=(5)105÷105=(6)=2.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？(1)am·an=(m、n都是正整數(shù))；(2)(am)n=(m、n都是正整數(shù))；(3)(ab)n=(n是正整數(shù))；(4)am÷an=

2、(a≠0,m,n是正整數(shù)，m>n)；（5）=(n是正整數(shù)）；（6）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=.3.如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)？利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成的形式，其中n是正整數(shù)，1≤

3、a

4、<10.n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去.二、新知預(yù)習(xí)1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）.2.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)am·an=(m、n都是整數(shù))；(2)(am)n=(m、n都是整數(shù))；(3)(ab)n=(n是整數(shù))；3.用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成的形式，其中n是正整數(shù)，1≤

5、a

6、<

7、10.n等于原數(shù)數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.三、自學(xué)自測(cè)1.填空：(1）2-3=(2）(-2)-3=2.計(jì)算：(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)33.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004，-0.034，0.00000045，0.003009四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________

8、________________________________教學(xué)備注配套PPT講授1.問題引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-17）課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪問題1：am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？問題2：計(jì)算：a3÷a5=?(a≠0)要點(diǎn)歸納：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）.即a-n(a≠0)是an的倒數(shù).正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算由此擴(kuò)充到整數(shù)指數(shù)冪.典例精析例1：若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a方

9、法總結(jié)：關(guān)鍵是理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零次冪的意義，依次計(jì)算出結(jié)果．當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．例2：計(jì)算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.方法總結(jié)：正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣到整數(shù)范圍后，計(jì)算的最后結(jié)果?；癁檎麛?shù)指數(shù)冪．例3：若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是(　　)A．x＞3B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2D．x＜2方法總結(jié)：任意非0數(shù)的0指數(shù)冪為1，底數(shù)不能為0.例4：計(jì)算：－22＋(－)－2＋

10、(2016－π)0－

11、2－

12、.方法總結(jié):分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．探究點(diǎn)2：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)想一想：你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？算一算：10－2=___________;10－4=___________;10－8=___________.議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？要點(diǎn)歸納：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤

13、a

14、<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）

15、.典例精析例5：用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片18-24）針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算：2.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；3.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；　　　　?。?）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.