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《安徽省蚌埠二中高二上學期期中數學試卷（理科）含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、2016-2017學年安徽省蚌埠二中高二（上）期中數學試卷（理科）一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?）1.如果直線ax+2y+2二0與直線3x-y-2=0互相垂直，那么實數a=（）2.圓（x+2）2+y2=5關于直線x?y+X0對稱的圓的方程為（）A.（x-2）2+y2二5B?X24-（y-2）2=5C.（x-1）2+（y-1）2=5D.（x+1）2+（y+1）2二53.兩平行直線kx+6y+2二0與4x-3y+4二0之間的距離為（）126A.含B.芻C?1D.三5554.過平行六面體ABCD-Ai
2、BiCiDi任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBBQi平行的直線共有（）A.4條B.6條C.8條D.12條5.過點（-2,4）且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線有（）A.1條B.2條C?3條D.4條6.Ix,12,13是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A?I］丄丨2，丨2丄I3=^ll〃l3B.I］丄I2?丄I3C?I］〃l2〃l3今I2，I3共面D?11，I2，I3共點今11，〕2，〔3共面7.已知p,q滿足p+2q-1=0,則直線px+3y+q=0必過定點（）&某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.12+4^3B?12C?8+2^3D?
3、89.若點P(m-2,n+1),Q(n,m-1)關于直線I對稱，貝ijI的方程是()x-y=OC.x+y+1二0D.x+y=OA.x-y+l=0B.直線V3x+ycos6-1二C的傾斜角的取值范圍是（）兀兀兀5兀T「C兀111「2兀TT‘「兀5兀q［亍RU（亍丁］B.［0,可］U［丁，兀）C?［亍〒］D?呼學如圖，M是正方體ABCD-AiBiCiDi的棱DD】的中點，給出下列命題10.A.11.①過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交;②過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直;③過M點有且只有一個平而與直線AB、BiCi都相交;④過M點有且只有一個
4、平面與直線AB、BiCj都平行.其中真命題是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③12.已知圓x2+y2+（4"2a）x"273^y+4a2"4a-12=0,定直線I經過點A（1,0）,若對任意的實數a,定直線I被圓C截得的弦長始終為定值d,求得此定值d等于（）A.2^B.V31C.V34D.^37二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.點M(3,-1)是圓x2+y2-4x+y?2二0內一點，過點M最長的弦所在的直線方程為—?14.正方體ABCD-A1B1GD1中，AB=2,點E為AD】的中點，點F在AB±?若EF丄平面ABC貝I」線段EF的長度等
5、于—?15.直線I]與直線￡交于一點P，且li的斜率為p12的斜率為2k,直線I】、12與x軸圍成一個等腰三角形，則正實數k的所有可能的取值為—?16.己知底面邊長為a的正三棱柱ABC?AxBxCi的六個頂點在球0】上，又知球02與此正三棱柱的5個面都相切，求球6與球02的表而積之比為—?三.解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)17.(10分)直線1°：y=x+l繞點P(3,1)逆時針旋轉90。得到直線I,求直線I的方程.(12分)如圖，直三棱柱ABC-AiB￡i中，底面是邊長為2的正三角形，AA1=2,點M,N分別為A]B和Bi
6、Ci的中點.(1)求異面直線MN與A]C所成角的余弦值；(2)求三棱錐Ai?MNC的體積.19.(12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3),直線I：y=2x-4.設圓C的半徑為1,圓心在I上.(1)若圓心C也在直線y二x?1±,過點A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點使MA=2M0,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.20.（12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD丄平面ABCD,PD〃QA,QA二AB二*PD.（1）證明：而PQC丄而DQC；（2）求面PAB與面DQC所成銳二面角的余弦值.21.（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB1AD,
7、AB〃CD,PD丄面ABCD,QC丄而ABCD,且AB=AD=PD=QC=-^CD,（1）設直線QB與平面PDB所成角為8,求sin。的值；（2）設M為AD的中點，在PD邊上求一點N,使得MN〃面PBC,求嬰的值.4B22.（12分）已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0,直線I：y=kx,直線I與圓C交于A,B兩點，點M的坐標為（0,m）,且滿足MA-MB=Q?（1）當m二1時，求k的值；（2）當（1,容）時，求k的取值范圍.2016-2017學年安徽省蚌埠二中高二（上）期中數學試卷（理科）參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共12小
