《怎樣調(diào)水》 (2)

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1、14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案《問(wèn)題3怎樣調(diào)水》教案蒙自二中李林本節(jié)課將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)思想、教法與學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)反思六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。一．教材分析這節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高實(shí)踐意識(shí)與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，從而安排了“課題學(xué)習(xí)選擇方案”（本節(jié)內(nèi)容）的學(xué)習(xí)，函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來(lái)源于客觀實(shí)際又服務(wù)于客觀實(shí)際。這一節(jié)討論的問(wèn)題具有較強(qiáng)的實(shí)際背景，需要建立一次函數(shù)作為問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并綜合運(yùn)用有關(guān)函數(shù)的知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)尋求問(wèn)題的最佳方案，不僅可以從數(shù)形結(jié)合的角度進(jìn)入綜合地、

2、靈活地運(yùn)用函數(shù)知識(shí)的情境，而且可以深入體會(huì)函數(shù)在分析和解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，進(jìn)一步感受建立數(shù)學(xué)模型的思想方法。二．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步鞏固函數(shù)的圖像及性質(zhì)；2．從函數(shù)的角度出發(fā)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立簡(jiǎn)單的函數(shù)模型，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；3．會(huì)利用不等式（組）來(lái)確定自變量的取值范圍。三．設(shè)計(jì)思想近年來(lái)，為了考查數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在各地的中考試卷上不僅出現(xiàn)了大量的實(shí)際問(wèn)題，而且這些實(shí)際問(wèn)題呈現(xiàn)出多元化的新特點(diǎn)。其中，不少實(shí)際問(wèn)題需建立函數(shù)關(guān)系來(lái)解?，F(xiàn)從眾多的構(gòu)建一次函數(shù)模型求解的實(shí)際問(wèn)題中采擷二例,供同學(xué)們學(xué)習(xí).本章的教學(xué)活動(dòng)中，安排了根據(jù)表格中的實(shí)

3、際問(wèn)題的數(shù)據(jù)信息用函數(shù)的進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)或選擇方案的問(wèn)題。安排這些問(wèn)題的目的在于：一方面通過(guò)實(shí)際生活中的6問(wèn)題，進(jìn)一步突出函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在解決實(shí)際問(wèn)題的情境中獨(dú)立地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切相關(guān)，學(xué)有所得，學(xué)有所用，不再讓學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)只為了考試。四．教法學(xué)法這節(jié)課的內(nèi)容，與客觀實(shí)際的接近程度很高，并且可綜合運(yùn)用函數(shù)的解析式、圖象等知識(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。因此，這些問(wèn)題具有一定的實(shí)踐性、綜合性、探究性、趣味性、，是檢驗(yàn)和提

4、高學(xué)習(xí)能力的較好素材。對(duì)于課題學(xué)習(xí)的教學(xué)，應(yīng)特別關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生首先要進(jìn)行獨(dú)立思考，分析實(shí)際問(wèn)題中所包含的變量及其關(guān)系，并以函數(shù)形式對(duì)其進(jìn)行表示，即建立函數(shù)模型。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)國(guó)，這些內(nèi)容的教學(xué)形式就與一般例題教學(xué)有所區(qū)別，要更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的研究討論，使學(xué)生進(jìn)一步感受建立數(shù)學(xué)模型的思想方法，切實(shí)提高實(shí)踐意識(shí)與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力五．新課教學(xué)（一）復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)一次函數(shù)的一般形式是：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小。2、復(fù)習(xí)一

5、次函數(shù)作圖：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，又“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以作一次函數(shù)的圖象一般選取直線y=kx+b（k≠0）與y軸的交點(diǎn)，和與x軸的交點(diǎn)。12?y(-2,0)例如：畫(huà)函數(shù)y=2x+4（0≤x≤4）的圖象，取，兩點(diǎn)畫(huà)圖。判斷函數(shù)y有沒(méi)有最?。ù螅┲?0,4)?o當(dāng)x=0時(shí)，y最小=4x?當(dāng)x=4時(shí)，y最大=1246思考：如果沒(méi)有圖象是否能求出最大（?。┲?？（為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊）能，由一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小?？傻茫寒?dāng)x=0時(shí)，y最小=4；當(dāng)x=4時(shí)，y最大=12問(wèn)

6、題3怎樣調(diào)水從A，B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A，B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸?千米）盡可能小。分析：設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x噸45千米x-1乙地（需水13萬(wàn)噸）B水庫(kù)（有水14萬(wàn)噸）15-x甲地（需水15萬(wàn)噸）A水庫(kù)（有水14萬(wàn)噸）50千米x30千米60千米14-x調(diào)入地調(diào)出地甲地乙地總計(jì)A地x14-x14B地15-xx-114總計(jì)151328y20001000o51015x（1，

7、1280）（14，1345）解：設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x噸，根據(jù)題意，列函數(shù)關(guān)系式得：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)化簡(jiǎn)得y=5x+1275（1≤x≤14）（自變量的取值范圍的另一種求法：x≥014-x≥0解得1≤x≤1415-x≥0x-1≥0（畫(huà)出函數(shù)圖像得）由函數(shù)圖像可知，x=1時(shí)，y最小=1280所以，調(diào)運(yùn)方案是：A水庫(kù)往甲地調(diào)水1萬(wàn)噸；A水庫(kù)往乙地調(diào)水13萬(wàn)噸；6B水庫(kù)往甲地調(diào)水14萬(wàn)噸；B水庫(kù)往乙地調(diào)水0萬(wàn)噸；水的最小調(diào)運(yùn)量為1280萬(wàn)噸?千米。思考：如果設(shè)其它水量（例如從B水庫(kù)調(diào)往乙地的水量

8、）為x萬(wàn)噸，能得到同樣的最佳方案嗎？請(qǐng)你試一試。45千米x乙地（需水13萬(wàn)噸）B水庫(kù)（有水14萬(wàn)噸）14-x甲地（需水15萬(wàn)噸）A水庫(kù)（有水14萬(wàn)噸）50千米x+130千米60千米13-x分析