二次函數(shù)y=a(x-h)2＋k的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).1.3 二次函數(shù)y=a（x-h)2+k的圖象（3）.ppt.Convertor

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1、二次函數(shù)y=a（x-h)2+k的圖象和性質(zhì)盧氏縣育才中學(xué)薛黎超（人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第22章第1節(jié)第5課時(shí)）一、復(fù)習(xí)回顧1.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱(chēng)軸是______,開(kāi)口方向是___________；當(dāng)x〉0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而_____,當(dāng)x〈0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而_____，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值y取最____值______；將拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)為_(kāi)_______.2.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱(chēng)軸是______,開(kāi)口方向是___________.3.

2、將拋物線(xiàn)向右平移6個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)為_(kāi)_____,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱(chēng)軸是______,開(kāi)口方向是___________；當(dāng)x〉__時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而_____,當(dāng)x〈__時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而_____，當(dāng)x=__時(shí)，函數(shù)值y取最____值______.4.把拋物線(xiàn)向____平移＿＿個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)　　　　.5.把拋物線(xiàn)y＝4（x-2）2向____平移?。撸邆€(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)y＝4（x+4)2.6.頂點(diǎn)為（5，0），且開(kāi)口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線(xiàn)是二、講授

3、新課1、畫(huà)出函數(shù)的圖象.指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn).x…-4-3-2-1012…?…?…?觀(guān)察圖像討論：拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，開(kāi)口大小，對(duì)稱(chēng)軸等性質(zhì)拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=－1,頂點(diǎn)是(－1,－1).2、二次函數(shù)圖象的平移一般地,拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線(xiàn)y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.向左(右)平移

4、h

5、個(gè)單位向上(下)平移

6、k

7、個(gè)單位3、拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2

8、+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下;(2)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k).(4)函數(shù)最值：若a>0，當(dāng)x=h時(shí),y有最小值是k．若a＜0，當(dāng)x=h時(shí),y有最大值是k．(5)增減性：若a>0，當(dāng)x

9、=－5(2－x)2－62.請(qǐng)回答拋物線(xiàn)y=-4(x－3)2＋7由拋物線(xiàn)y=-4x2怎樣平移得到?3.拋物線(xiàn)y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線(xiàn)y=4x2平移得到嗎?四、合作探究1、要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高.高度為3m，水柱落地處離池中心3米，水管應(yīng)多長(zhǎng)?注意：點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).解:如圖建立直角坐標(biāo)系,因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=a(x－1)2＋3∵這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,

10、0)∴0=a(3－1)2＋3解得a=-4/3因此拋物線(xiàn)的解析式為:當(dāng)x=0時(shí),y=2.25答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.2、方法總結(jié)：（1）把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題（2）求出解析式（3）確立坐標(biāo)系（4）確定點(diǎn)坐標(biāo)（5）利用性質(zhì)解決問(wèn)題。五、課堂小結(jié)這節(jié)課中，你有哪些收獲？解決問(wèn)題的方法是什么？還有哪些疑惑？本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)：拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2+k(1)當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向上;(2)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k)平移的規(guī)律總結(jié)：y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h

11、)2+k當(dāng)h>0時(shí),向右平移h個(gè)單位當(dāng)h<0時(shí),向左平移個(gè)單位當(dāng)k>0時(shí),向上平移k個(gè)單位當(dāng)k<0時(shí),向下平移個(gè)單位六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、說(shuō)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？（1）y=2（x-3）2+3（2）y=?2（x+3）2-22、練習(xí)課后作業(yè)：教科書(shū)復(fù)習(xí)鞏固第5,8題．七、結(jié)束語(yǔ)：我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，