切線長(zhǎng)定理教學(xué)設(shè)計(jì)稿

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1、24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（第三課時(shí)）---切線長(zhǎng)定理巴林左旗林東五中郎博一．教學(xué)內(nèi)容：人教版初三數(shù)學(xué)課本99頁(yè)—100頁(yè)。二．教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1.記住切線長(zhǎng)定理，并能解決相關(guān)問(wèn)題。2.記住三角形內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，會(huì)畫(huà)三角形的內(nèi)切圓。過(guò)程與方法：通過(guò)直觀演示切線長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)切線長(zhǎng)定理的證明及進(jìn)一步探索培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何性質(zhì)的歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三．重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及應(yīng)用。四．難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的歸納和

2、綜合應(yīng)用。五．教具：半透明紙一張、三角形一個(gè)、圓規(guī)、三角板、彩粉筆。六．教學(xué)方法：?jiǎn)柎鸱?、討論法、練?xí)法。七．學(xué)前準(zhǔn)備：1.切線長(zhǎng)的判定定理是什么？2.三角形角平分線的性質(zhì)和判定定理分別是什么？并畫(huà)出任意一個(gè)三角形的三條角平分線，交點(diǎn)記為O.3.準(zhǔn)備一張半透明紙，在它的上面畫(huà)出一個(gè)圓，在圓外找到一點(diǎn)P.八．教學(xué)流程：4導(dǎo)課立標(biāo)：前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，并且重點(diǎn)研究了直線和圓相切的情況，那么這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的切線問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。本節(jié)將從兩個(gè)方面學(xué)習(xí)：切

3、線長(zhǎng)定理、三角形的內(nèi)切圓。一．圓的切線長(zhǎng)的定義、切線長(zhǎng)定理。1.學(xué)生在已準(zhǔn)備好的半透明紙上，已知圓與圓外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)圓的切線，切點(diǎn)記為A。問(wèn)題1：你能把點(diǎn)P到切點(diǎn)A之間的線段長(zhǎng)取一個(gè)名字嗎？讓生自己命名，進(jìn)而得到切線長(zhǎng)定義。2.沿著直線PO對(duì)折，問(wèn)題2：你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段或者相等的角，嘗試證明你的猜想。學(xué)生活動(dòng)：I.在學(xué)案上寫(xiě)出已知、求證，并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。II.小組自發(fā)交流證法，規(guī)范書(shū)寫(xiě)。III．學(xué)生代表展示證明方法。師生共同得到切線長(zhǎng)定理的文字及符號(hào)語(yǔ)言。3.探究切線長(zhǎng)的隱含性質(zhì)。教師活動(dòng)

4、：提出問(wèn)題3：除了切線長(zhǎng)定理之外，你還能有哪些其他發(fā)現(xiàn)？放手讓學(xué)生猜想，再對(duì)猜想進(jìn)行依次證明，得到切線長(zhǎng)的隱含性質(zhì)。啟發(fā)式教學(xué)，即講即練，整體呈現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生活動(dòng)：小組交流探討，解疑釋惑。練習(xí)（如下圖）：1.已知∠p=40°，圓上一點(diǎn)Q，則∠Q等于多少度？如果Q為劣弧上一點(diǎn)呢？2.連接OP,已知∠APB=50°，則∠APO等于多少？若∠APB=60°，且半徑等于1，能求出PA長(zhǎng)么？半徑是r，切線長(zhǎng)PA等于多少？43.如果∠APB=60°，得到了等邊△PAB，那么已知任意一邊長(zhǎng)，都能得到其他邊長(zhǎng)，例如

5、OC=1,求其余各邊。4.過(guò)劣弧上一點(diǎn)D再做圓的一條切線，現(xiàn)在有幾組切線長(zhǎng)，分別是誰(shuí)？那么已知PA長(zhǎng)為7，你能求出三角形PEF的周長(zhǎng)么？第1題第2題第3題第4題由4題拓展：如圖，已知⊙O與△ABC的各邊都相切，切點(diǎn)分別為D、E、F，且AC=7，AB=8，BC=9，求AF,BD,CE的長(zhǎng)。學(xué)生練習(xí)，教師巡視，小組矯正，質(zhì)疑補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)。師生共同總結(jié)切線長(zhǎng)定理及相關(guān)結(jié)論。一．三角形的內(nèi)切圓。4學(xué)生活動(dòng)：拿出事先準(zhǔn)備好的任意三角形，以三條角平分線的交點(diǎn)為圓心，到任意一邊的距離為半徑，畫(huà)一個(gè)圓。得到三角形

6、的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念。教師活動(dòng)：設(shè)置問(wèn)題，由特殊到一般的變式訓(xùn)練，得到三角形的面積S與三邊長(zhǎng)abc，內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成后，小組之間自發(fā)交流、評(píng)定。一．交流與拓展教師出示題目，由優(yōu)生代表黑板前展示，以達(dá)到對(duì)本節(jié)課知識(shí)的整合與提升。如圖，已知⊙O是Rt△ABC（∠C=900）的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F。（1）求證：四邊形ODCE是正方形。（2）已知兩直角邊長(zhǎng)AC=6,BC=8，求⊙O的半徑r。二．小結(jié)：學(xué)生暢談收獲，教師補(bǔ)充。三．作業(yè)布置。4