《三角形的內(nèi)角和定理》

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1、《三角形的內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計(jì)黃驊第四中學(xué)王娜教學(xué)目標(biāo)知識技能1．掌握三角形內(nèi)角和定理的證明極其簡單應(yīng)用。過程與方法能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用能力。情感態(tài)度1.通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。2.通過具體實(shí)例的引導(dǎo)，初步感受從特殊到一般的思維過程。重點(diǎn)探究并證明三角形的內(nèi)角和定理及應(yīng)用難點(diǎn)三角形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)流程】問題與情境活動1；情景引入問題1：三角形王國里3個家族都說自己的內(nèi)角和大，如果你是法官會怎么宣判呢？答：一樣大。問題2：為什么？答：因?yàn)槿切稳齻€內(nèi)角

2、的和等于180°.問題3:你有哪些方法可以驗(yàn)證這個結(jié)論。答：度量法，剪拼法，折疊法師生行為教師提出問題．學(xué)生思考并回答．教師板書課題．設(shè)計(jì)意圖新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從故事入，特別是從知識體系考慮引入，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?；顒?；拼一拼（2）在紙片上畫任意的三角形⊿ABC（把表示三角形三個頂點(diǎn)的字母標(biāo)在三角形的內(nèi)部）動手操作剪下內(nèi)角拼一拼，你能得到什么結(jié)論？學(xué)生各小組按要求親自動手實(shí)驗(yàn)，小組之間互相交流，請學(xué)生展示小組拼成的圖形，充分討論得到結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角等于180度．教師板書學(xué)生得到的結(jié)論

3、．在活動1中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）發(fā)展學(xué)生的觀察、動手實(shí)踐能力；（2）學(xué)生能否在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論．活動3問題（1）這是一個文字命題，結(jié)合圖形，你能寫出已知和求證嗎？（2）請同學(xué)們結(jié)合拼圖想想如何添加輔助線證明。教師指出同學(xué)們觀察和總結(jié)的非常棒，但這只是實(shí)驗(yàn)，而觀察與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論不一定正確，可靠，這樣就需要通進(jìn)數(shù)學(xué)證明來驗(yàn)正結(jié)論是否正確．學(xué)生思考并回答．教師將圖畫在黑板上，并巡視指導(dǎo)．學(xué)生總結(jié)匯報(bào)，說明結(jié)論成立的理由．教師指出同學(xué)們表達(dá)的十分準(zhǔn)確，理由也很充分，但數(shù)學(xué)還需要書寫規(guī)范的過程，接下師板演過程（滲

4、透輔助線做法）．通過引導(dǎo)學(xué)生寫出題目的條件和結(jié)論，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)．要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的．活動4小組展示證明方法；1證法1：延長BC，過點(diǎn)C做CD∥AB有：∠1=∠A∠B=∠2因?yàn)椋骸?+∠2+∠ACB=1800所以：∠A+∠B+∠ACB=1800在活動2中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生交流合作意識；（2）學(xué)生對輔助線的理解；（3）學(xué)生的推理是否嚴(yán)密1

5、2ACB．教師提出問題．學(xué)生在所給卡片上結(jié)合自己的能力仿照板書，選擇完成證明過程．教師有選擇的展示匯報(bào)．在活動3中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生邏輯思維能力；（2）學(xué)生的求同和求異的思維能力；（3）聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想．通過教師的板書，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行簡單邏輯推理的能力．通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想．例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線線.求∠ADB的度數(shù).21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有ABCD教師出示多媒體．學(xué)生回答，互相補(bǔ)充

6、，并簡要說明理由．在活動5中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和運(yùn)用；（2）學(xué)生是否會運(yùn)用方程思想求解．通過運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于1800，使學(xué)生會使用方程思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化．活動5例題：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？下面請同學(xué)們結(jié)合所學(xué)知識，按學(xué)習(xí)任務(wù)，比一比，誰理解的最好，并出示課件．學(xué)生依據(jù)自學(xué)指導(dǎo)獨(dú)立完成學(xué)習(xí)．在活動5中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和運(yùn)用；（2）學(xué)生與他人交流、合作的意識．從學(xué)生已有的

7、知識出發(fā)，結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生提供有針對性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們在做練習(xí)的過程中，自主探索來鞏固知識和獲得技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)研究的思想．活動6（1）小結(jié)回顧本節(jié)課，談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲。（2）布置作業(yè)：課本P181,7題（必做）8題(選做)學(xué)生思考，試著獨(dú)立完成本節(jié)知識．教師啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)．在活動6中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對知識的掌握情況；（2）幾何語言的運(yùn)用是否準(zhǔn)確；（3）學(xué)生能否把數(shù)學(xué)知識同生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來．總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，初步學(xué)會反思．鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與

8、到對數(shù)學(xué)問題的討論中來，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重理解他人的見解，在交流中獲益．