江西省中考數(shù)學(xué)教材知識復(fù)習(xí)第二章方程（組）和不等式（組）課時(shí)9分式方程及其應(yīng)用備考演.

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1、課時(shí)9分式方程及其應(yīng)用經(jīng)典考題）一、選擇題9x+21.（2015?濟(jì)寧）解分式方程一+-—=3時(shí)，去分母后變形正確的為（D）X—11—xA.2+（x+2）=3（x—1）B.2-x+2=3（x-l）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-l）2.對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a—丄，若2（2x-l）=l,則x的值為（A）ba5531A-B.-C~D.—76426二、填空題15Q3-（2015?孝感）分式方程的解是_x=；_?xx十34-4.關(guān)于x的分式方程宀+宀=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m>2且.X—11—X5.（2015?資陽）觀察分

2、析下列方程：?x+-=3,@x+-=5,③x+—=7.請利用它們XXX所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于X的方程x+?g=2n+4（n為正整數(shù)）的根，你的答案是x=n+3或x=n+4?三、解答題1136.（2015?山西）解方程：4x_2，［解］方程左右兩邊同時(shí)乘2（2x—1）,得2=2x-l-3,化簡得2x=6,解得x=3,檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，2（2x—l）H0,所以，x=3是原分式方程的解.7.（2015?雅安）某車間按計(jì)劃要生產(chǎn)450個(gè)零件，由于改進(jìn)了生產(chǎn)設(shè)備，該車間實(shí)際每天生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零

3、件個(gè)數(shù).［解］設(shè)該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則根據(jù)題意得450450—=5,解得x=15,經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的根.答：該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件15個(gè).4.（2016?東營）東營市某學(xué)校2015年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；(2)2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場對兩種足球的

4、售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高T10%,乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？［解］(1)設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需(x+20)元，由題意得色地=2X擁第解得x=50.xx+20經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解.所以，x+20=70.答：購買一個(gè)甲種足球需50元，購買一個(gè)乙種足球需70元.(2)設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙種足球，則購買(50-y)個(gè)甲種足球，由題意得50X(1+10%)X(50-y)+70X(l—10%)yW29

5、00.解得yW18?75.由題意知，最多可購買18個(gè)乙種足球.笞：這所學(xué)校此次最多可購買18個(gè)乙種足球.模擬預(yù)測)一、選擇題1.將分式方程1一二7=—去分母，得到正確的整式方程是(B)A.l-2x=3B.x-l-2x=3C.l+2x=3D.x-l+2x=32.某村計(jì)劃新修水渠3600米，為了讓水渠盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米，則下面所列方程正確的是(C)3600360036003600A.—B.—-—-20=C.3600x3600頁=2°D.a36001.8x二、填空題1Q1.

6、（2?！号手ǎ┓质椒匠炭?幣的根為啟_4.(2015?徳化)AB-361-X2-天如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，1—V它們所對應(yīng)的數(shù)分別是一3和亍，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為_3_?三、解答題9v+l5.已知關(guān)于x的方程2x2-kx+l=0的一個(gè)解與方程一=4的解相同.1—x⑴求k的值；（2）求方程2x2-kx+l=0的另一個(gè)解.［解］(1)V2x+11—x=4,A2x+l=4-4x,1經(jīng)檢驗(yàn)，x=*是原分式方程的解.把％=*代入方程2x2—kx+l=O,解得k=3.（2）由（1）得方程2x2-3x+1=0,得（x_￡）（x_l）=0,解得X

7、1=~,X2=l,???方程2x2-kx+l=o的另一個(gè)解為x=l.5.（2015?隨州）端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）.已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同.粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少？［解］設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格是x元，則粽子的價(jià)格是（x+1.8）元，根據(jù)題意得3012x+1.8x解得x=l.2,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.2是原分式方程的解，所以，x+1.8=3.答：粽子與咸鴨蛋的價(jià)格分別是3元和1.2元.6.（2016?襄陽）“漢十”高速鐵路襄陽

8、段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的右這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需