2.1.2_空間直線與直線之間的位置關(guān)系

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1、2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系經(jīng)過(guò)不共線三點(diǎn)確定平面的條件：經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩條相交直線經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固下列四個(gè)命題中，正確的是()A、四邊形一定是平面圖形B、空間中的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C、梯形一定是平面圖形D、六邊形一定是平面圖形E、三角形一定是平面圖形C、E判斷下列命題對(duì)錯(cuò)：1、如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面上，則這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（）2、將書的一角接觸課桌面，這時(shí)書所在平面和課桌所在平面只有一個(gè)公共點(diǎn)。（）3、四個(gè)點(diǎn)中如果有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，那么這四個(gè)點(diǎn)必在同一個(gè)平面

2、內(nèi)。（）4、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。（）5、如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面。（）?????復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)回顧:1.平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有幾種?分別是什么位置關(guān)系?ababABCD六角螺母探　討：ABCDA1B1C1D1觀察右圖的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1請(qǐng)同學(xué)們看一下圖中的直AA1和直線C1D1平行嗎？相交嗎？有平行的直線嗎？哪些是？有相交直線嗎？哪些是？定義：我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（即既不平行也不相交）.異面直線的定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。如圖所示：正

3、方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？答案：D1C1、C1C、CDD1D、AD、B1C1想一想,做一做：已知M、N分別是長(zhǎng)方體的棱C1D1與CC1上的點(diǎn)，那么MN與AB所在的直線是異面直線嗎？1、空間兩條直線的位置關(guān)系①?gòu)挠袩o(wú)公共點(diǎn)的角度：有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)---------相交直線在同一平面內(nèi)--------相交直線平行直線②從是否共面的角度沒(méi)有公共點(diǎn)---------平行直線異面直線不在同一平面內(nèi)---------異面直線空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有三種平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面沒(méi)有只有一個(gè)沒(méi)有共面不共面共面空間中兩條直線

4、的位置關(guān)系2、異面直線的畫法αabαβbaαaba與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行。分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？abab兩直線異面如何判定？(2)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線．B·lAα(1)定義就是一種方法.練習(xí)練習(xí)：判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)1、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；3、a與b是異面直線，b與c是異面線，則a與c是異面直線；4、a與b是共面，b與c是共面，則a與c共面.FFFF１.指出下列命題是否正確,并說(shuō)明理由過(guò)直

5、線外一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線與已知直線成異面直線；２.若兩條直線a,b沒(méi)有公共點(diǎn),則a,b的位置關(guān)系是（）Ａ．共面　?。拢叫小。卯惷妗。钠叫谢虍惷妫?直線a,b分別是長(zhǎng)方體的相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線所在的直線，則a與b的位置關(guān)系是　　　　　　　?。ǎ粒叫小　。拢嘟弧。卯惷妗。南嘟换虍惷婢毩?xí)在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c,則a∥c那這個(gè)性質(zhì)在空間中成立嗎？想一想？ABCDA1B1C1D1在右圖中你找到了空間的三條平行直線了嗎？3公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行直線a，b，ca∥bc∥ba∥c(直線平行的傳遞性)符號(hào)表示：a∥bb∥ca∥c思　考：

6、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有幾條直線和這條直線平行？推論：平行于同一條直線的所有直線互相平行。例2：在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。分析：欲證EFGH是一個(gè)平行四邊形只需證EH∥FG且EH＝FGE，F(xiàn)，G，H分別是各邊中點(diǎn)連結(jié)BD,只需證：EH∥BD且EH＝BDFG∥BD且FG＝BDABDEFGHC例2：在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。ABDEFGHC∵EH是△ABD的中位線∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥

7、BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個(gè)平行四邊形證明：連結(jié)BD變式一：在例2中，如果再加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形?EHFGABCD分析：在例題2的基礎(chǔ)上我們只需要證明平行四邊形的兩條鄰邊相等。菱形ABDCEFGH變式：四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB，CD上的點(diǎn)，且求證：四邊形EFGH是梯形。證明：連結(jié)BD?！逧H是?ABD的中位線，∴EH∥BD，EH=BD。又∵在?BCD中，，∴FG∥BD，F(xiàn)G=BD。即EF∥FG。又∵FG>EH，∴四邊形EFGH是梯形。ABDCEF

8、GH變式：《新坐標(biāo)》35頁(yè)舉一反三例3．如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知Ｅ，Ｆ分別是AB,B