“兩角相等”

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1、清開2013級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（389）編寫：于忠梅2015-6-126.4探索三角形相似的條件（2）班級__________姓名__________學(xué)號__________※【學(xué)習(xí)目標(biāo)】※探索三角形相似的條件（兩角），并運用定理學(xué)會解決有關(guān)問題.※【新知初探】※（G1）1.如圖，已知∠α，∠β.作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β.這樣的三角形可以作多少個？它們都相似嗎？（G2）2.如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′.你可以用上節(jié)課的知識來說明這兩個三角形相似嗎？總結(jié)：兩個角分別的兩個三

2、角形相似.符號語言：在△ABC和△A′B′C′中 ∠A=,∠B=∴△ABC∽△A′B′C′※【交流展示】※（G3）1.如圖，在△ABC和△DEF中，已知∠A=50°，∠B=∠E=55°，∠F=75°，△ABC與△DEF相似嗎？為什么？（G4）2.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°,CD是∠ACB的平分線.那么△ABC與△CBD相似嗎？為什么？（G6）3.如圖，E是□ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于點F，找出圖中所有的相似三角形，并說明理由.（G5）4.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊

3、上的高.（1）△ACD和△CBD都和△ABC相似嗎？證明你的結(jié)論．（2）圖中有幾對相似三角形？※【合作反饋】※班級__________姓名_________學(xué)號_________1．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點P，AB=3，CD=6，AP=4，則DP的長為()A．3B．4C．6D．8第5題第4題第3題第1題2．下列敘述中，不正確的是()A．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，則△ABC∽△A′B′C′.B．△ABC的兩個角分別是35°和1

4、00°，△A′B′C′的兩個角分別是45°和35°，則這兩個三角形相似.C．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一個角為90°，則△ABC與△A′B′C′相似.D．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一個角為105°，則△ABC與△A′B′C′相似.3．如圖，△ADE∽△ABC，則AD：AB==．4．如圖，在△ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于點F，則圖中與△AEC相似（不包括其本身）的三角形個數(shù)是（）A．1B.2C.3D.45．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，請你添加一個條件，使△AD

5、E與△ABC相似．你添加的條件是．6.如圖，在矩形ABCD中，BE⊥AC，垂足為E.圖中一定和△ADC相似的三角形有幾個?為什么？※【鞏固內(nèi)化】※1.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D．（1）△ABC和△ADE相似嗎？為什么？（2）如果AB＝2AD，BC＝4cm，求DE的長．2.如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的長.3.在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F，若EC=2BE，則BF∶FD的值是.4.請設(shè)計三

6、種不同的分法，將如圖所示的直角三角形分割成四個小三角形，使得每個小三角形與原三角形都相似(要求畫出分割線段，標(biāo)出能夠說明分法的必要記號，不要求寫出畫法，不要求說明理由)．建議完成時間：20分鐘家長簽字：______________