對頂角、余角和補角

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1、第二章兩條直線的位置關(guān)系（一）學(xué)案一、相交線和平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有_______和_______兩種。若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為______線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做______線。二、對頂角、補角像∠1與∠2這樣，由兩條直線相交而成，有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫作_______角。對頂角的性質(zhì)：________________________。像∠1與∠3這樣的角，有公共頂點，一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，我們稱這兩

2、個角為_______角。三、互補互余規(guī)定：如果兩個角的和是180°，我們稱這兩個角互為補角，簡稱互補。即：如果∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互補。規(guī)定：如果兩個角的和是90°，我們稱這兩個角互為余角，簡稱互余。即：如果∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余。補角和余角的性質(zhì)：____________________________________________________________。四、課堂練習(xí)題1、下列說法正確的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線C.在同一平

3、面內(nèi)，兩條直線不相交就重合D.在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線12121212ABCD2、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）3、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE是射線，則∠1的對頂角是_____,∠4的對頂角是______.4、判斷下列說法是否正確，正確的打√，錯誤的打×。（1）42°與48°互為余角。（）（2）116°與64°互為補角。（）（3）∠1=90°，則∠1是余角。（）（4）∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互為補角。（）（5）∠1+∠2=90°，則∠1是∠2的余角。（）

4、（6）兩個銳角一定互為余角。（）5、若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。6、選一選（1）30°的余角是______,其補角是_________;（2）一個角的補角是130°，則這個角是_______；（3）一個角的余角是10°，則這個角的補角是________；（4）如果一個角比它的余角的2倍多30°，則這個角是______，它的補角是________。150°45°100°60°110°70°50°7、已知直線AB，直線CD，直線EF相交于點O，∠1=20°，∠BOC=90°，求∠2的度數(shù)。8、如圖

5、，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，則∠AOE=__________.9、做一做：不管在現(xiàn)實中還是在電腦游戲中，同學(xué)們玩過或看過打臺球嗎？現(xiàn)將把白球擊打紅球進袋的過程抽象成如下的數(shù)學(xué)模型：如圖，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2。（1）哪些角互為余角？哪些角互為補角？（2）∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？（3）∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？