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《對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義。2．知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。3．經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題窗戶在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無(wú)數(shù)的相交線和平行線。我們知道：對(duì)頂角特征
2、：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線。問(wèn)題1：觀察你所畫圖形2.1—1,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語(yǔ)言描述對(duì)頂角的定義。32142.1─1ABCD問(wèn)題2:剪子可以看成圖2.1—1，那么剪子在剪東西的過(guò)程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？第二環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?dú)w納總結(jié)直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角(verticalangles)。對(duì)頂角相等12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）2.如圖所示，有一個(gè)
3、破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？D鞏固練習(xí)想一想你能說(shuō)出圖2.1--1中，∠1與∠3、∠2與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？與同伴交流一下！如果兩個(gè)角的和為直角，則這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和為平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角?！?+∠1=180∠3+∠2=1800032142.1─1ABCD2DCO134ANB圖2.1—3圖2.1—2打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—2抽象成成圖2.1—3，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1
4、=∠2第三環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐圖2.1—2小組合作交流，解決下列問(wèn)題：在圖2.1—3中問(wèn)題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問(wèn)題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？2DCO134ANB圖2.1—3動(dòng)手實(shí)踐三3412CABDEF①∠1=∠2同角的余角相等等角的余角相等同角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90∴∠3=∠400③∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180∴∠ABF=∠CBE003412CABDEF歸納總結(jié)問(wèn)題1：①.因
5、為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.鞏固練習(xí)問(wèn)題2：①用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖則∠A是∠B的。變式訓(xùn)練：在①的基礎(chǔ)上，做∠CDA=900。1.則∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說(shuō)明理由。3.你還能提出哪些問(wèn)題？試試看吧！CABCABD比比看，誰(shuí)提的問(wèn)題更獨(dú)特！加油~鞏固練習(xí)問(wèn)題1：如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問(wèn)題：1.∠AOE的余角是；補(bǔ)角是。2.∠AOC的余角是；補(bǔ)角是；對(duì)頂角是。CABDOE第四環(huán)節(jié)拓
6、展延伸，綜合應(yīng)用問(wèn)題2：如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE請(qǐng)找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說(shuō)明理由。先獨(dú)立探究，再小組交流。1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你學(xué)會(huì)了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問(wèn)題？4.你還有哪些困惑？第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思，反饋鞏固作業(yè)1.習(xí)題2.11，2，3
