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1、BS七(下)教學(xué)課件第二章平行線與相交線2.1兩條直線的位置關(guān)系第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相交線、平行線的定義;2.理解對頂角、補角、余角的概念；（重點）3.掌握對頂角、補角、余角的性質(zhì)，并能運用它們的性質(zhì)進行角的運算及一些實際問題.（難點）生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊含著無數(shù)的相交線和平行線.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有和兩種.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作.相交平行相交線平行線情境引入觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.abcmnldcab探究1如圖，直線AB、CD相交于O，∠1
2、和∠2有什么位置關(guān)系？21ABCDO431.有公共頂點，2.兩邊互為反向延長線.直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角的概念及性質(zhì)1實踐探究請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.探究2請你觀察圖中∠1和∠2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO∠1=∠2對頂角相等實踐探究如圖直線AB與CD相交于點O，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.∠2和∠4也是對頂角.對頂角AOCBD1324對頂角相等對頂角的性質(zhì)：歸納總結(jié)下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）1
3、2C12DD12A12B方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角．例1學(xué)以致用如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).解：∵∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，∴∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.∵∠BOF＝∠2(對頂角相等)，∴∠2＝70°(等量代換)．注意：隱含條件“對頂角相等”.例2學(xué)以致用1.畫出兩個角,使它們的和為90度。2.畫出兩個角,使它們的和為180度。3.小組交流畫法，相互點評。4.用自己的語言描述補角余角的定義。實踐探究補角和余角的概念234如果兩個角的和等于18
4、0°(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).可以說∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角.定義：補角和余角的概念2實踐探究21如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.定義：實踐探究注意：互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)?！夕痢夕恋挠嘟恰夕恋难a角5°32°45°77°85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°觀察可得結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大________.90°做一做實踐探究圖1N2DCO134AB圖2如圖1，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴?/p>
5、白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.補角和余角的性質(zhì)3實踐探究小組合作交流，解決下列問題：在圖2中問題1哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？N2DCO134AB圖2實踐探究∵∠1=∠2，∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°，∴∠3=∠4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(等角)的補角相等，同角(等角)的余角相等.N2DCO134AB圖2實踐探究∵∠1=∠2，∠1+∠AOC=180°,∠2+∠BOD=180°，∴
6、∠AOC=∠BOD.同角(等角)的補角相等如圖，Rt△ABC中，點D在斜邊AC上，∠ABC=∠BDA=90°；1.則∠A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出互補的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！例3ABDC學(xué)以致用1.你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？學(xué)有所思互余互補兩角間的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等對頂角性質(zhì)：對頂角相等.課堂小結(jié)1.下列說法中，正確的有（?。?①對頂角相等 ②相等的角是對頂角 ③不是對頂角的兩個角就不相等 ④不相等的角不是對頂角A．1個B．2個C．3個D．0個B√√
7、隨堂即練2.如圖,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，則與∠AOC互余的角有__________________.∠BOC和∠AOD隨堂即練3.如圖已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：（1）∠AOE的余角是；補角是；（2）∠AOC的余角是；補角是；對頂角是；CABDOE∠AOC∠BOE∠AOE∠BOC∠BOD隨堂即練4.如圖,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的
