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1、第一節(jié)兩條直線的位置關(guān)系北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交、平行。2、知道對頂角、余角、補角的概念及性質(zhì)。3、能運用對頂角、余角、補角的性質(zhì)解決一些實際問題。自學(xué)交流一內(nèi)容：課本第38-39頁內(nèi)容,解決下列問題：1.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？2.什么是相交？什么是平行？3.通過p38頁“議一議”了解什么是對頂角？對頂角有什么性質(zhì)？方法：先自學(xué)，再在小組內(nèi)交流，組長負(fù)責(zé)解決交流中遇到的問題，并推薦代表在班內(nèi)展示或提出質(zhì)疑。時間：自學(xué)3分鐘，交流4分鐘。展示釋疑3.兩條直線為相交線1.在同一平面內(nèi)，兩條直
2、線的位置關(guān)系有2.平行線相交和平行兩種在在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線若兩條直線只有一個公共點mnab如圖所示，直線m和n的關(guān)系是；a和b是；a和n是。展示釋疑平行平行相交對頂角特征：1.有公共頂點2.兩邊互為反向延長線。問題1：如圖所示,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？3214ABCD問題2:剪子可以看成上圖的模型，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？3214ABCD直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。對頂角相等O12121212ABCD1.下列各
3、圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）2.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？D反饋訓(xùn)練自學(xué)交流二內(nèi)容：看p39頁內(nèi)容，解決下列問題1.什么是余角？什么是補角？2.它們有什么性質(zhì)？方法：先自學(xué)，再在小組內(nèi)交流，組長負(fù)責(zé)解決交流中遇到的問題，并推薦代表在班內(nèi)展示或提出質(zhì)疑。時間：自學(xué)3分鐘，交流4分鐘。展示釋疑如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角。如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角注意：互余與互補是指兩角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。2DCO134ANB圖2.3圖
4、2.2打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.2抽象成成圖2.3，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2圖2.2在圖2.3中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？2DCO134ANB圖2.3同角或等角的余角相等因為∠1+∠3=90o∠2+∠3=90o所以∠1=∠2因為∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o所以∠3=∠4同角或等角的補角相等因為∠1+∠3=180o∠2+∠3=180o所以∠1=∠2因為∠1=∠2
5、∠1+∠3=180o∠2+∠4=180o所以∠3=∠4小結(jié)問題1：①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.反饋訓(xùn)練問題2：如圖2.1—11已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是；補角是。2.∠AOC的余角是；補角是；對頂角是。CABDOE2.1─11反饋訓(xùn)練歸納總結(jié)1.對自己說，你有什么收獲？2.對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？3.對老師說，你還有什么困惑？作業(yè)習(xí)題2.1：1、3題
