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1、第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊成都樹德教育集團(tuán)川化中學(xué)肖鵑第一環(huán)節(jié)操作思考，導(dǎo)入新知問題：（1）我們在七年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了直線和直線的表示方法，請在紙上畫出兩條直線，并用字母表示。（2）與同伴交流，你們畫的兩條直線的位置相同嗎？討論下兩條直線的位置關(guān)系可以分為幾類？badcomn1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：________和________.相交平行2、在同一平面內(nèi)，若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。而不相交的兩條直線叫平行線。第一環(huán)節(jié)操作思考，導(dǎo)入新知特點：
2、在同一平面內(nèi)，相交線只有一個公共點，平行線沒有公共點。不相交的兩條直線一定是平行線嗎？1、下列說法正確的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線C.在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合D.在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線D第一環(huán)節(jié)操作思考，導(dǎo)入新知1、問題：（1）如圖，直線AB與直線CD交于點O，圖中除了平角以外，還有幾個角？（2）若將這些角兩兩組合，可組成幾對角？觀察它們的頂點及角兩邊的位置關(guān)系，可以進(jìn)行怎樣分類？你分類的依據(jù)是什么？∠1與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4∠2與∠3，∠
3、2與∠4∠3與∠4∠1與∠2∠3與∠4第二環(huán)節(jié)觀察思考，展開新課如圖，像∠1與∠2這樣，由兩條直線相交而成，有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫作__________。對頂角第二環(huán)節(jié)觀察思考，展開新課∠1與∠2互為對頂角∠1的對頂角是∠2∠2的對頂角是∠1∠2是∠1的對頂角∠1是∠2的對頂角2、活動：在你畫出的兩條相交直線圖中，用量角器量出其中一組對頂角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們的大小關(guān)系是怎樣的？其它一組對頂角有這樣的大小關(guān)系嗎？對頂角的性質(zhì)：對頂角相等即∠1=∠2∠3=∠4第二環(huán)節(jié)觀察思考，展開新課思考
4、：相等的兩個角一定是對頂角嗎？像∠1與∠3這樣的角，有公共頂點，一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，我們稱這兩個角為__________。鄰補角∠1與∠2∠1與∠3，∠1與∠4∠2與∠3，∠2與∠4∠3與∠4第二環(huán)節(jié)觀察思考，展開新課3、思考：圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？還有其它角有這種關(guān)系嗎？規(guī)定：如果兩個角的和是180°，我們稱這兩個角互為補角，簡稱互補。如果，則∠1+∠3=180°第二環(huán)節(jié)觀察思考，展開新課∠1與∠3互為補角∠1的補角是∠3∠3的補角是∠1∠3是∠1的補角∠1是∠3的補角規(guī)定：如果兩個角的和是9
5、0°，我們稱這兩個角互為余角，簡稱互余。如果∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余或稱∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角或稱∠1的余角是∠2，∠2的余角是∠1。注意：互補、互余只與兩角的度數(shù)和有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)。第二環(huán)節(jié)觀察思考，展開新課1、探究：若∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，請問∠2與∠3有什么大小關(guān)系？同角的補角相等第三環(huán)節(jié)探究思考，獲取新知探究：若∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，且∠1=∠3，請問∠2與∠4有什么大小關(guān)系？等角的補角相等性質(zhì)：同角或等角的補角相等第三環(huán)節(jié)探究思考，獲取新知2、探究：若∠1與∠2互余
6、，∠1與∠3互余，請問∠2與∠3有什么關(guān)系？若∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，請問∠2與∠4有什么關(guān)系？同角或等角的余角相等第三環(huán)節(jié)探究思考，獲取新知性質(zhì)：同角或等角的補角相等2、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）第四環(huán)節(jié)學(xué)以致用，拓展延伸第四環(huán)節(jié)學(xué)以致用，拓展延伸3、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE是射線，則∠1的對頂角是________,∠4的對頂角是______.4、判斷下列說法是否正確（1）42°與48°互為余角。（）（2）116°與64°互為補角。（）（3）∠1=90°，則∠1是余角。（）（
7、4）∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互為補角。（）（5）∠1+∠2=90°，則∠1是∠2的余角。（）（6）兩個銳角一定互為余角。（）第四環(huán)節(jié)學(xué)以致用，拓展延伸5、若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角為x，則它的補角是（180°-x），余角是（90°-x），根據(jù)題意得答：這個角的度數(shù)為60°。第四環(huán)節(jié)學(xué)以致用，拓展延伸7、已知直線AB，直線CD，直線EF相交于點O，∠1=20°，∠BOC=90°，求∠2的度數(shù)。第四環(huán)節(jié)學(xué)以致用，拓展延伸8、如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，
8、若∠BOD=100°，則∠AOE=__________.第四環(huán)節(jié)學(xué)以致用，拓展延伸9、做一做：不管在現(xiàn)實中還是在電腦游戲中，同學(xué)們玩過或看過打臺球嗎？現(xiàn)將把白球擊打紅球進(jìn)袋的過程抽象成如下的數(shù)學(xué)模型：如圖，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2。（1）哪些
