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《對頂角、余角和補(bǔ)角.pptx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.1余角與補(bǔ)角如圖所示，打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，1、余角與補(bǔ)角1此時(shí)∠1等于∠2。12依據(jù)：入射角等于反射角?！?=∠2余角與補(bǔ)角的定義12圖2–1CABDEF∠2∠1=∠ADC∠1+=90°∠BDC∠1+=90°∠ADF∠1+=180°+∠1=180°∠BDE∵∠BDE+∠2=180°?如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；余角與補(bǔ)角的判斷12圖2–1CABDEF∠2∠1=想一想哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？∠1和∠ADC∠1和∠BDC互為余角的有
2、：∠2和∠ADC∠2和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互為補(bǔ)角的有：∠2和∠ADF∠2和∠BDE補(bǔ)角與余角是兩個(gè)角之間的相互關(guān)系。如同一對相反數(shù)一樣，是彼此相對而言的。比如說1與-1互為相反數(shù)，則1的相反數(shù)為-1，-1的相反數(shù)為1。注意?補(bǔ)角與余角與角的位置無關(guān)，只與它的數(shù)量有關(guān)(90°-X)(180°-X)30°120°①一個(gè)角為60°,則它的余角為_______;②一個(gè)銳角為X，則它的余角為_______;③一個(gè)角為60°，則它的補(bǔ)角為_______;④一個(gè)角為X，則它的補(bǔ)角為_______；如圖(1)∠1與∠2是一對什么角？(其中∠3是
3、直角)如圖(2)∠1與∠2是一對什么角？如圖(3)∠1與∠2是一對什么角？∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)132(1)12(2)3124(3)填空：如圖，Ｏ是直線ＡＢ上一點(diǎn)，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分線。１）∠ＡＯＤ的補(bǔ)角是_______AOBDC∠BＯDAOBDC填空：如圖，Ｏ是直線ＡＢ上一點(diǎn)，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分線。2）∠ＡＯＤ的余角是______∠CＯＤ∠αα的余角α的補(bǔ)角5°30°42°54°62°23′比一比，看誰填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同一個(gè)角的補(bǔ)角比余
4、角大90°想一想1、已知，ON⊥DE，?1=?2，試回答以下幾個(gè)問題：（1）哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？（2）?3與?4有什么關(guān)系？為什么？（3）?AOE與?BOD有什么關(guān)系？為什么？同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等EONABD1234∠1=∠2，?由此我們可得:余角與補(bǔ)角的性質(zhì)12EFDC5431=2,CDEF已知且2+5=90。1=58。，2、5與1有什么關(guān)系？5等于多少度？1、3、5與3有什么關(guān)系？你的依據(jù)是什么？例.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的2倍，求這個(gè)角的度數(shù).解法一解法二解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)x，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為根據(jù)題意得：即
5、答：這個(gè)角為60°.180-x180-x=2x180=2x+x3x=180X=60解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)x，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為根據(jù)題意得：60=x答：這個(gè)角為60°.2、一個(gè)角比它的余角小20°,它的補(bǔ)角是多少度？1、一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，這個(gè)角是多少度？思考題：解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，由題意得：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度請你試一試1、已知：一個(gè)銳角的補(bǔ)角加上20°后等于這角的3倍。求：這個(gè)角的度數(shù)2、已知：一個(gè)銳角的補(bǔ)角加上20°后等于這個(gè)角余角的3倍。求：這個(gè)角的度數(shù)比一比:看誰快1.如圖A、O、B在同一直線上,∠AOC=∠DOE=CAOBDE））（
6、）4312若∠1＝2∠4，求∠2的度數(shù)解：設(shè)∠4=x，則∠1=2x∵∠1+∠DOE+∠4=1800∴∠2=∠3(同角的余角相等)∴∠2=30°即∠4＝30°解得x＝30°∴2x＋90°＋x＝180°又∵∠2＋∠COE＝90°∠4＋∠COE＝90°用代數(shù)方法解決幾何問題是常用的一種策略?；ビ嗟慕腔パa(bǔ)的角數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)CDENAOBM?1＋?2＝90°?1＋?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的補(bǔ)角相等小結(jié)對頂角(1)用剪刀剪東西時(shí)，哪對角同時(shí)變大或變?。繄D2－2（2）如果將圖2－2簡單地表示為圖2－3，議一議那么∠1與∠2的位置有
7、什么關(guān)系？∠1=∠2。能試著說明你的理由嗎？∠2與∠3互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，3∴∠1=∠2。它們的大小有什么關(guān)系？21ABCD圖2－3O及其性質(zhì)直線AB與CD相交于點(diǎn)O，對頂角相等∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長線，引入概念：如圖2－3，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。略動腦筋35°35°如圖，這兩個(gè)角是對頂角嗎？下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的圖形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C注意：（1）一個(gè)角的對頂角只有一個(gè)， （2）掌握對頂角的概念要注意三點(diǎn)：1°是兩條直線相交而得；2°有一個(gè)公共頂點(diǎn)；3°沒有公共邊，三個(gè)條件缺一不可
8、。知識梳理◣◢鞏固如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為；的兩個(gè)角稱作互為補(bǔ)角；余角和是平角的位置只與它的有關(guān)。數(shù)量同角或等角同角或等
