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《對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、BS七(下)教學(xué)課件第二章平行線(xiàn)與相交線(xiàn)2.1兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相交線(xiàn)、平行線(xiàn)的定義;2.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念；（重點(diǎn)）3.掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）生活中處處可見(jiàn)道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類(lèi)的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無(wú)數(shù)的相交線(xiàn)和平行線(xiàn).在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有和兩種.若兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱(chēng)這兩條直線(xiàn)為.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫作.相交平行相交線(xiàn)平行線(xiàn)情境引入觀(guān)察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系.abcmnldcab探究1如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，∠1
2、和∠2有什么位置關(guān)系？21ABCDO431.有公共頂點(diǎn)，2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn).直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.對(duì)頂角的概念及性質(zhì)1實(shí)踐探究請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)出兩條直線(xiàn)直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD，交于點(diǎn)O.探究2請(qǐng)你觀(guān)察圖中∠1和∠2這組對(duì)頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO∠1=∠2對(duì)頂角相等實(shí)踐探究如圖直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.∠2和∠4也是對(duì)頂角.對(duì)頂角AOCBD1324對(duì)頂角相等對(duì)頂角的性質(zhì)：歸納總結(jié)下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）1
3、2C12DD12A12B方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線(xiàn)構(gòu)成的，只有兩條直線(xiàn)相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角．例1學(xué)以致用如圖，直線(xiàn)AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).解：∵∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，∴∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.∵∠BOF＝∠2(對(duì)頂角相等)，∴∠2＝70°(等量代換)．注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.例2學(xué)以致用1.畫(huà)出兩個(gè)角,使它們的和為90度。2.畫(huà)出兩個(gè)角,使它們的和為180度。3.小組交流畫(huà)法，相互點(diǎn)評(píng)。4.用自己的語(yǔ)言描述補(bǔ)角余角的定義。實(shí)踐探究補(bǔ)角和余角的概念234如果兩個(gè)角的和等于18
4、0°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)).可以說(shuō)∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角.定義：補(bǔ)角和余角的概念2實(shí)踐探究21如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱(chēng)互余).可以說(shuō)∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.定義：實(shí)踐探究注意：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°觀(guān)察可得結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大________.90°做一做實(shí)踐探究圖1N2DCO134AB圖2如圖1，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴?/p>
5、白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖1簡(jiǎn)化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.補(bǔ)角和余角的性質(zhì)3實(shí)踐探究小組合作交流，解決下列問(wèn)題：在圖2中問(wèn)題1哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問(wèn)題2∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題3∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？N2DCO134AB圖2實(shí)踐探究∵∠1=∠2，∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°，∴∠3=∠4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(等角)的補(bǔ)角相等，同角(等角)的余角相等.N2DCO134AB圖2實(shí)踐探究∵∠1=∠2，∠1+∠AOC=180°,∠2+∠BOD=180°，∴
6、∠AOC=∠BOD.同角(等角)的補(bǔ)角相等如圖，Rt△ABC中，點(diǎn)D在斜邊AC上，∠ABC=∠BDA=90°；1.則∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說(shuō)明理由。3.你還能提出哪些問(wèn)題？試試看吧！例3ABDC學(xué)以致用1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你學(xué)會(huì)了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問(wèn)題？4.你還有哪些困惑？學(xué)有所思互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等.課堂小結(jié)1.下列說(shuō)法中，正確的有（ ） ①對(duì)頂角相等 ②相等的角是對(duì)頂角 ③不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等 ④不相等的角不是對(duì)頂角A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)B√√
7、隨堂即練2.如圖,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，則與∠AOC互余的角有__________________.∠BOC和∠AOD隨堂即練3.如圖已知：直線(xiàn)AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問(wèn)題：（1）∠AOE的余角是；補(bǔ)角是；（2）∠AOC的余角是；補(bǔ)角是；對(duì)頂角是；CABDOE∠AOC∠BOE∠AOE∠BOC∠BOD隨堂即練4.如圖,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一條直線(xiàn)上,且∠2=∠4,請(qǐng)說(shuō)出∠1與∠3之間的
