9、°B.135°C.45°D.30°5.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(X>4)=0.1587,則P(2={(兀,刃卜h+y—
10、250x-y+2<0,給出下列四個(gè)命題：3x-y+6>0P}:V(x,y)ED兀+y+inOP2:V(x,y)eD,2x-y+2<0P3:3(x,)0eD,^^-<-4P4:3(x,y)eD.x2+y2<2x-其中真命題的是()A.P^P2B.C.PjP。D.10.己知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于八，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AAOB的面積為2舲，則
11、川呂
12、=()A.24B.8C.12D.1611.已知函數(shù)/(x)=sinCOX-yJ?)COS(0x(0)>0),若方程f(x)二-1在(0,龍)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)Q的取值范圍為()A.（B7~6'272
13、5B（★D.12.設(shè)函數(shù)/(%)=—%2-2ax(a>0)與g(兀)=/lnx+b有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線方2程相同，則實(shí)數(shù)b的最大值為()A.2e2B.C.1D.32?二、填空題：13.已知d=(l,-1),乙二(/,1),若(a+h)//(a-b),則實(shí)數(shù)t=?14.己知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2血)，其一條漸近線方程為y二2x,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為■15.已知三棱錐A—BCD中,BC1CD,AB二AD二血，BC二1,CD二巧，則該三棱錐外接球的體積為.16.已知數(shù)列｛色｝屮，Q]=-1,%[=2d“+3并一1,則其前n項(xiàng)和S“?三、解答題17.已知/(%)=2>/3sinxcos
14、x-2cos2兀+1.(1)求函數(shù)f(x)取最大值時(shí)x的取值集合；(2)設(shè)AABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若/(C)=2,c=^3求ZXABC面積的最大值18.隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在17：00-21：00時(shí)間段的休閑方式是否與性別有關(guān)，得到下面的數(shù)據(jù)表：方式性■電視看書合計(jì)男201030女45550合卄651S80(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為在17：00-21：00吋間段的休閑方式與性別有關(guān)
15、系？19.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體—屮，E,F,M,N分別是棱AB,AD,AB],￡D]屮點(diǎn)，點(diǎn)P,Q別在棱妨上移動(dòng)，且DP=BQ=A(0b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為￡(-73,0),3M(l,y)(y>0)為橢圓上的一點(diǎn)，AMOF}的面積為才.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若點(diǎn)T在圓〒+)/=]上，是否存在過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線I交橢圓C于點(diǎn)B,使0T?若存在，求出直線I
16、的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.已知函數(shù)/(x)=3x-x3,xgR.(1)求f(x)在卜乙3]上的最大值和最小值；(2)設(shè)曲線y=f(x)與x軸正半軸的交點(diǎn)為P處的切線方程為y=g(x),求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)拓,都有/(x)
