數(shù)列的簡單表示

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1、2.1.2數(shù)列的簡單表示1、概念：按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列的一般形式寫成a1，a2，a3，…，an，….(n∈N*)簡記作{an}。2、數(shù)列的分類：（1）以項(xiàng)數(shù)來分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列（2）以各項(xiàng)的大小關(guān)系來分類：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)列，擺動數(shù)列一、復(fù)習(xí)3、通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系n12…5……nan1533(3+4n)練習(xí)：課本第31頁第1題21336912三、數(shù)列的簡

2、單表示例1根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：是些孤立點(diǎn)n12345an471013161234567891024681012141618200nan三、數(shù)列的簡單表示例1根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：1234567891024681012141618200是些孤立點(diǎn)n12345an26122030ann例2圖2.1-5中的三角形圖案稱為謝賓斯基三角形。在下圖四個三角形圖案中，著色的小三角形的個數(shù)一次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項(xiàng)，請寫出這個數(shù)列的一個通項(xiàng)公式并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。三

3、、數(shù)列的簡單表示13927（1）（2）（3）（4）an30272421181512963o12345n模型一：自上而下：第1層鋼管數(shù)為4:即4＝1+3第2層鋼管數(shù)為5:即5＝2+3第3層鋼管數(shù)為6:即6＝3+3第4層鋼管數(shù)為7:即7＝4+3第5層鋼管數(shù)為8:即8＝5+3第6層鋼管數(shù)為9:即9＝6+3第7層鋼管數(shù)為10:即10＝7+3若用表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列.且三、數(shù)列的簡單表示（1≤n≤7）請同學(xué)們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？模型二：上下層之間的關(guān)系自上

4、而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1。即:依此類推：三、數(shù)列的簡單表示（2≤n≤7）遞推公式：遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。三、數(shù)列的簡單表示例3：已知數(shù)列｛an｝的第1項(xiàng)是1，以后的各項(xiàng)由公式給出，寫出這個數(shù)列的前5項(xiàng).解：據(jù)題意可知：a1=1,練習(xí)：P312P335三、數(shù)列的簡單表示練習(xí)根據(jù)下列數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式例2、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n2+4n-1，（1）寫出這個數(shù)列的前5項(xiàng)；（2）你能判斷出這個數(shù)列哪一項(xiàng)最大嗎？為什么？思考：上述數(shù)列的通項(xiàng)an=-

5、n2+4n-1與函數(shù)f(x)=-x2+4x-1有什么聯(lián)系嗎？（2）∵an=-n2+4n-1=-(n-2)2+3∴當(dāng)n=2時，an取到最大值31、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系2、數(shù)列的表示方法------通項(xiàng)公式遞推公式列表圖象小結(jié):作業(yè)習(xí)題2.1A組2、4