資源描述:
《天津地區(qū)2018版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題4與分項(xiàng)練習(xí)含解析理》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、專題04三角函數(shù)與解三角形一.基礎(chǔ)題組1.【2005天津,理8】要得到的圖象,只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的A、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度C、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度【答案】C本題答案選C2.【2006天津,理8】已知函數(shù)(、為常數(shù),,)在處取得最小值,則函數(shù)是( ?。〢.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
2、【答案】D【解析】已知函數(shù)、為常數(shù),,∴的周期為2π,若函數(shù)在處取得最小值,不妨設(shè),則函數(shù)=,所以是奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,選D.153.【2008天津,理3】設(shè)函數(shù),則是(A)最小正周期為的奇函數(shù)(B)最小正周期為的偶函數(shù)(C)最小正周期為的奇函數(shù)(D)最小正周期為的偶函數(shù)【答案】B【解析】是周期為的偶函數(shù),選B.4.【2009天津,理7】已知函數(shù)(x∈R,ω>0)的最小正周期為π,為了得到函數(shù)g(x)=cosωx的圖象,只要將y=f(x)的圖象()A.向左平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度【答案】A5.【2010天津,理7】在△ABC
3、中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c.若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=( )A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A 【解析】利用正弦定理,sinC=2sinB可化為c=2b.又∵a2-b2=bc,∴a2-b2=b×2b=6b2,即a2=7b2,a=b.15在△ABC中,cosA=,∴A=30°.6.【2011天津,理6】如圖,在△中,是邊上的點(diǎn),且,則的值為A. B. C. D.【答案】D【解析】7.【2012天津,理6】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,則cosC=( )A.B.C.D.【答案】
4、A【解析】 在△ABC中,由正弦定理:,∴,∴,∴.15∴cosC=cos2B=2cos2B-1=.8.【2013天津,理6】在△ABC中,∠ABC=,AB=,BC=3,則sin∠BAC=( ).A.B.C.D.【答案】C【解析】在△ABC中,由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC==5,即得AC=.由正弦定理,即,所以sin∠BAC=.9.【2014天津,理12】在中,內(nèi)角所對的邊分別是.已知,,則的值為_______.【答案】.【解析】考點(diǎn):1.正弦定理;2.余弦定理的推論.10.【2015高考天津,理13】在中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知的面積為,則的值為.
5、【答案】【解析】因?yàn)?,所以,又,解方程組得,由余弦定理得15,所以.【考點(diǎn)定位】同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形面積公式、余弦定理.11.【2015高考天津,理15】(本小題滿分13分)已知函數(shù),(I)求最小正周期;(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】(I);(II),.,所以在區(qū)間上的最大值為,最小值為.【考點(diǎn)定位】三角恒等變形、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).12.【2016高考天津理數(shù)】在△ABC中,若,3,,則(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】A【解析】試題分析:由余弦定理得,選A.15【考點(diǎn)】余弦定理【名師點(diǎn)睛】①利用正、余弦定理可以處理四大類解三角形問題,其中已知兩邊及其一邊的對
6、角,既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解.②利用正、余弦定理解三角形其關(guān)鍵是運(yùn)用兩個(gè)定理實(shí)現(xiàn)邊角互化,從而達(dá)到知三求三的目的.二.能力題組1.【2006天津,理17】如圖,在中,,,.(1)求的值;(2)求的值.【答案】(1)AB=(2)【解析】解:(1)由余弦定理,AB2=AC2+BC2-2AC?BC?cosC=4+1?2×2×1×=2.那么,AB=(2)解:由cosC=,且0<C<π,得sinC=由正弦定理解得sinA=所以,cosA=由倍角公式sin2A=2sinA?cosA=且cos2A=1?2sin2A=故sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=152.
7、【2008天津,理17】已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.【答案】(I),(II)【解析】解:(Ⅰ)因?yàn)?,所以,于?.【2009天津,理17】在△ABC中,,AC=3,sinC=2sinA.(1)求AB的值;(2)求sin()的值.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)【解析】解:(1)在△ABC中,根據(jù)正弦定理,.于是.(2)在△ABC中,根據(jù)余弦定理,得.15于是.從而,.所以.4.【2010天津,理17】已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx