非圓齒輪地結(jié)構(gòu)設(shè)計

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1、文檔2橢圓齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計2.1橢圓的基本數(shù)學理論2.1.1橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)到一定點距離與到一定直線距離之比為一個常數(shù)e(0b>0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN⊥Ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當半徑OA繞O旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡的參數(shù)方程。圖2.1橢圓形成示意圖解：設(shè)M點的坐標為（x,y），φ是以O(shè)x為始邊，OA為終邊的正角，取φ為參數(shù)

2、。那么x=ON=OAcosφ，y=NM=OBsinφ文檔∴x=acosφy=bsinφ（2.1）以上（2.1）式即為橢圓的參數(shù)方程，其中φ稱為“離心角”對（1）式進行消參xa=cosφyb=sinφ?x2a2+y2b2=1（2.2）以上（2.2）式即為橢圓的標準方程。2.2齒輪的基本理論2.2.1齒輪傳動齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，形式很多，應用廣泛，傳遞的功率可達數(shù)十萬千瓦，它的圓周速度和轉(zhuǎn)速分別可達300m/s，100000r/min。同摩擦輪傳動和帶輪傳動相比較，齒輪傳動齒輪傳動具有傳動功率大，效率高，壽命長及傳動平穩(wěn)等特點[2]。齒輪傳動特點

3、：（1）效率高在常用的機械傳動中，以齒輪傳動效率為最高。例如一級圓柱齒輪的傳動效率可達99%。這對大功率傳動十分重要，因為即使效率提高1%，也有很大的經(jīng)濟意義。（2）機構(gòu)緊湊在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需空間尺寸一般較小。（3）工作可靠、壽命長設(shè)計制造正確合理、使用維護良好的齒輪傳動，工作十分可靠，壽命可長達一、二十年，這也是其他機械傳動所不能比擬的。（4）傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定往往是對傳動性能的基本要求。齒輪傳動獲得廣泛應用，也就是由于具有這個特點。2.2.2圓柱齒輪結(jié)構(gòu)文檔圓柱齒輪可分為直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、人字齒輪、曲線齒圓柱齒輪。其中直齒圓柱齒輪

4、簡稱直齒輪，其輪齒排列與軸線平行；斜齒圓柱齒輪簡稱斜齒輪，其輪齒與軸線斜成一個角度，沿軸線螺旋方向排列在圓柱體上；人字齒輪形如“人”字，相當于兩個全等但旋向相反的兩個斜齒輪拼接而成；曲線齒圓柱齒輪簡稱曲線齒輪，其輪齒沿軸向彎曲成弧面。2.2.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸如圖2.2所示為一直齒外齒輪的一部分。圖2.2齒輪各結(jié)構(gòu)參數(shù)齒輪上每一個用于嚙合的凸起部分稱為輪齒。每個輪齒都具有兩個對稱分布的齒廓。一個齒輪的輪齒總數(shù)成為齒數(shù)，用z表示。齒輪上相鄰輪齒之間的空間稱為齒槽；過所有齒頂端的園稱為齒頂圓，其半徑和直徑分別用rn和dn表示；過所有齒槽底

5、邊的園稱為齒根圓，其半徑和直徑分別用rt和dt表示。在任意半徑rk的圓周上，齒槽的弧線長和輪齒的弧線長分別稱為該圓上的齒槽寬和齒厚，分別用ek和sk表示。沿該圓上相鄰兩齒的同側(cè)齒廓見到弧線長稱為該圓上的齒距，用pk表示，則有pk=sk+ek（2.3）文檔由于該圓的周長為pk?z，同時又等于π?dk，所以得dk=pkπ?z=mk?z（2.4）式（2.4）中的比值pkπ=mk稱為該圓上的模數(shù)。由上面的式子可知，一個齒輪的不同圓周上的齒距是不同的，所以模數(shù)也是不同的。由于式子（2.4）中包含無理數(shù)π，使計算制造和測量等比較麻煩。為了便于確定齒輪的幾何尺寸，人民有意識

6、地制訂一個簡單的有理數(shù)列，并在齒輪上選擇一個圓，取該圓的模數(shù)在這個有理數(shù)列之中，從而使其直徑為有理數(shù)。這種人為規(guī)定的模數(shù)稱為標準模數(shù)，單位為毫米（mm）。在齒輪上，這個模數(shù)等于選定的標準模數(shù)的圓稱為分度圓其半徑和直徑分別用r和d表示。顯然，當齒輪的齒數(shù)和標準模數(shù)值選定后，其分度圓就確定了。此后即以此作為齒輪尺寸的基準。為方便起見，將分度圓上的模數(shù)、齒厚、齒槽寬和齒距簡稱為模數(shù)、齒厚、齒槽寬和齒距，分別用m、s、e和p表示。根據(jù)模數(shù)的定義及式子（2.3）、（2.4）顯然有m=pπ（2.5）p=s+e=m?π（2.6）d=pπ?z=m?z（2.7）另一方面，齒輪在

7、不同圓周上的壓力角是不同的，基圓上的壓力角為零，離基圓越遠的圓，半徑越大，該圓上的壓力角也越大。分度圓上的壓力角叫簡稱壓力角，用α表示，且有rb=r?cosα（2.8）式（2.8）表明，當齒輪的模數(shù)m和齒數(shù)z一經(jīng)確定，分度圓的大小也就確定；但是壓力角α的大小可以不同，基圓的大小也隨之不同，因此分度圓相同的齒輪，其齒形可能不同。這就使齒輪的設(shè)計、制造、測量和互換性有很多不便，為此，人民規(guī)定了分度圓上壓力角的標準值，稱為標準壓力角，我國規(guī)定的標準壓力角為20°。此外，為了提高齒輪的綜合強度而需要增大壓力角時，推薦采用文檔25°.其他國家常用的壓力角除20°外，還有

8、15°、14.5°等。設(shè)計齒輪時，一般