非圓齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).doc

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1、.2橢圓齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2.1橢圓的基本數(shù)學(xué)理論2.1.1橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)距離與到一定直線距離之比為一個(gè)常數(shù)e(0b>0）為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN⊥Ox，垂足為N，過點(diǎn)B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。圖2.1橢圓形成示意圖解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），φ是以O(shè)x為始

2、邊，OA為終邊的正角，取φ為參數(shù)。那么x=ON=OAcosφ，y=NM=OBsinφ∴x=acosφy=bsinφ（2.1）以上（2.1）式即為橢圓的參數(shù)方程，其中φ稱為“離心角”..對(duì)（1）式進(jìn)行消參xa=cosφyb=sinφ?x2a2+y2b2=1（2.2）以上（2.2）式即為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2.2齒輪的基本理論2.2.1齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一，形式很多，應(yīng)用廣泛，傳遞的功率可達(dá)數(shù)十萬千瓦，它的圓周速度和轉(zhuǎn)速分別可達(dá)300m/s，100000r/min。同摩擦輪傳動(dòng)和帶輪傳動(dòng)相比較，齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)

3、具有傳動(dòng)功率大，效率高，壽命長(zhǎng)及傳動(dòng)平穩(wěn)等特點(diǎn)[2]。齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)：（1）效率高在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，以齒輪傳動(dòng)效率為最高。例如一級(jí)圓柱齒輪的傳動(dòng)效率可達(dá)99%。這對(duì)大功率傳動(dòng)十分重要，因?yàn)榧词剐侍岣?%，也有很大的經(jīng)濟(jì)意義。（2）機(jī)構(gòu)緊湊在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需空間尺寸一般較小。（3）工作可靠、壽命長(zhǎng)設(shè)計(jì)制造正確合理、使用維護(hù)良好的齒輪傳動(dòng)，工作十分可靠，壽命可長(zhǎng)達(dá)一、二十年，這也是其他機(jī)械傳動(dòng)所不能比擬的。（4）傳動(dòng)比穩(wěn)定傳動(dòng)比穩(wěn)定往往是對(duì)傳動(dòng)性能的基本要求。齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用，也就是由于具有這個(gè)特點(diǎn)。2.2.2

4、圓柱齒輪結(jié)構(gòu)圓柱齒輪可分為直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、人字齒輪、曲線齒圓柱齒輪。其中直齒圓柱齒輪簡(jiǎn)稱直齒輪，其輪齒排列與軸線平行；斜齒圓柱齒輪簡(jiǎn)稱斜齒輪，其輪齒與軸線斜成一個(gè)角度，沿軸線螺旋方向排列在圓柱體上；人字齒輪形如“人”字，相當(dāng)于兩個(gè)全等但旋向相反的兩個(gè)斜齒輪拼接而成；曲線齒圓柱齒輪簡(jiǎn)稱曲線齒輪，其輪齒沿軸向彎曲成弧面。2.2.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸如圖2.2所示為一直齒外齒輪的一部分。..圖2.2齒輪各結(jié)構(gòu)參數(shù)齒輪上每一個(gè)用于嚙合的凸起部分稱為輪齒。每個(gè)輪齒都具有兩個(gè)對(duì)稱分布的齒廓。一個(gè)齒輪的輪

5、齒總數(shù)成為齒數(shù)，用z表示。齒輪上相鄰輪齒之間的空間稱為齒槽；過所有齒頂端的園稱為齒頂圓，其半徑和直徑分別用rn和dn表示；過所有齒槽底邊的園稱為齒根圓，其半徑和直徑分別用rt和dt表示。在任意半徑rk的圓周上，齒槽的弧線長(zhǎng)和輪齒的弧線長(zhǎng)分別稱為該圓上的齒槽寬和齒厚，分別用ek和sk表示。沿該圓上相鄰兩齒的同側(cè)齒廓見到弧線長(zhǎng)稱為該圓上的齒距，用pk表示，則有pk=sk+ek（2.3）由于該圓的周長(zhǎng)為pk?z，同時(shí)又等于π?dk，所以得dk=pkπ?z=mk?z（2.4）式（2.4）中的比值pkπ=mk稱為該圓上的模數(shù)。由上面的式

6、子可知，一個(gè)齒輪的不同圓周上的齒距是不同的，所以模數(shù)也是不同的。由于式子（2.4）中包含無理數(shù)π..，使計(jì)算制造和測(cè)量等比較麻煩。為了便于確定齒輪的幾何尺寸，人民有意識(shí)地制訂一個(gè)簡(jiǎn)單的有理數(shù)列，并在齒輪上選擇一個(gè)圓，取該圓的模數(shù)在這個(gè)有理數(shù)列之中，從而使其直徑為有理數(shù)。這種人為規(guī)定的模數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，單位為毫米（mm）。在齒輪上，這個(gè)模數(shù)等于選定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的圓稱為分度圓其半徑和直徑分別用r和d表示。顯然，當(dāng)齒輪的齒數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值選定后，其分度圓就確定了。此后即以此作為齒輪尺寸的基準(zhǔn)。為方便起見，將分度圓上的模數(shù)、齒厚、齒槽寬和

7、齒距簡(jiǎn)稱為模數(shù)、齒厚、齒槽寬和齒距，分別用m、s、e和p表示。根據(jù)模數(shù)的定義及式子（2.3）、（2.4）顯然有m=pπ（2.5）p=s+e=m?π（2.6）d=pπ?z=m?z（2.7）另一方面，齒輪在不同圓周上的壓力角是不同的，基圓上的壓力角為零，離基圓越遠(yuǎn)的圓，半徑越大，該圓上的壓力角也越大。分度圓上的壓力角叫簡(jiǎn)稱壓力角，用α表示，且有rb=r?cosα（2.8）式（2.8）表明，當(dāng)齒輪的模數(shù)m和齒數(shù)z一經(jīng)確定，分度圓的大小也就確定；但是壓力角α的大小可以不同，基圓的大小也隨之不同，因此分度圓相同的齒輪，其齒形可能不同。這

8、就使齒輪的設(shè)計(jì)、制造、測(cè)量和互換性有很多不便，為此，人民規(guī)定了分度圓上壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值，稱為標(biāo)準(zhǔn)壓力角，我國(guó)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20°。此外，為了提高齒輪的綜合強(qiáng)度而需要增大壓力角時(shí)，推薦采用25°.其他國(guó)家常用的壓力角除20°外，還有15°、14.5°等。設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，一般取標(biāo)準(zhǔn)